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111一、选择题(每小题5分，共45分)1.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流电动势e=220sint,则 ( )A.交流电的频率是50 HzB.交流电的有效值是220 VC.当t=0时，线圈平面恰好与中性面重合D.当t= s时，e有最大值220 V【解析】由题设知，电动势最大值为220 V，故有效值是220 V；t=0时，e=0，故B、C正确.未知，f无法确定，t= s时的瞬时值无法确定，因此A、D错.【答案】B、C2如图所示的交变电流，最大值为Im，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是()AIBI D以上均不正确【解析】显然题给交变电流为非正弦交流电，不满足I的关系将题给交变电流与图中虚线所示的正弦交变电流进行比较，可以看出，在一个周期内两者除了A、B、C、D四个时刻的电流的瞬时值相等外，其余时刻都是虚线所示的瞬时值略大于实线所示的瞬时值，所以可确定正弦交变电流在任意一个周期内在相同的电阻上产生的热量必大于题给交变电流产生的热量，因此题给交变电流的有效值I必小于，B正确【答案】B3某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是()A交变电流的频率为0.02 HzB交变电流的瞬时表达式为i5cos50t(A)C在t0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D若发电机线圈电阻为0.4 ，则其产生的热功率为5 W【解析】由图可知周期T20103s，f50 Hz， A选项错；最大值Im5 A，2f100，交变电流瞬时值的表达式i50cos100t(A)，B选项错误；t0.01 s时，感应电流最大，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量为0，C选项错误；电流的最大值为5 A，有效值I A，其产生的热功率为PI2R( A)20.4 5 W，D选项正确【答案】D4如图所示，两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流，电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是()A14B12C11 D21【解析】对正弦波交变电流：P()2R，对方波电流：PI2RR，所以.【答案】B5下列说法正确的是()A交变电流在1个周期内电流方向改变2次B交变电流的有效值总是最大值的倍C因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是10 A【解析】线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面对于正弦式交变电流，有效值是最大值的，对其他的交变电流不一定有这样的关系；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零正确选项为A.【答案】A6一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P；若换接一正弦交流电源，它的热功率变为，则该交变电流的最大值为()A4 A B6 AC2 A D4 A【解析】由PI2R，R，接交流电时I2，2I216，I，ImI A4 A.【答案】A7某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为()A400 V,0.02 s B200 V,0.02 sC400 V,0.08 s D200 V,0.08 s【解析】由图中知，该交流电的最大值和周期分别是：Em100 V，T0.04 s，而最大值EmNBS，周期T.当线圈转速加倍时，2，故Em2Em200 V，T0.02 s故B选项正确【答案】B8.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动.在线框由水平位置以角速度匀速转过90的过程中，通过导线横截面的电荷量为q,已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是（ ）A.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC.以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=qRsintD.题述过程中导线框上产生的焦耳热Q=【答案】D9.如图所示，面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B=B0cos,从图示位置开始计时，则（ ）A.两线圈的磁通量变化规律相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(tT),两线圈产生的热量不同D.从此时刻起，经T/4时间，流过两线圈横截面的电荷量不同【解析】甲图中的磁通量变化规律为甲=B0Scos,乙图中磁通量的变化规律为乙=B0Scos.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同，又因两线圈电阻相同，所以Q=也相同，经过时间，流过两线圈横截面的电荷量q=I也相同，故A正确.【答案】A二、非选择题(共55分)10(15分)两个完全相同的电热器，分别通过如图所示的电流峰值相等的方波交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比是多少？【答案】2111(18分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n100.穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示发电机内阻r5.0 ，外电路电阻R95 .已知感应电动势的最大值Emnm，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数【解析】从t图看出m1.0102 Wb，T3.14102 s.已知感应电动势的最大值Emnm，又，故电路中电流最大值Im A2 A.交流电流表读数是交流电的有效值，即I1.4 A.【答案】1.4 A12(22分)用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长10 cm，每边的电阻值为0.1 ，把线框放在磁感应强度为B0.1 T的匀强磁场中，并使它绕轴O1O2以100 rad/s的角速度旋转，旋转方向如图所示(沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向)已知O1、O2两点分别在ab和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，3，3.(1)当线框平面转至和B平行的瞬时(如图所示位置)：每条边产生的感应电动势的大小各是多少？线框内感应电流的大小是多少？方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转的过程中，产生的平均电动势的大小(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？【解析】(1)令L表示正方形线框的边长，R表示其每边的电阻值，则L0.1 m，R0.1 ，设此时cd段感应电动势的大小为E1， ab段感应电动势的大小为E2，则E1BLv13BL2/40.075 V，E2BLv2BL2/40.025 V.da段和bc段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零线框中的感应电动势为EE1E20.1 V，线框中的感应电流为I0.25 A.根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad.(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转的过程中产生的平均电动势的大小E V0.083 V.(3)线框旋转一周内产生的热量为Q()2R总T()24R2.5104 J7.85104 J.【答案】(1)见解析0.25 A，电流方向dcbad(2)0.083 V(3)7.85104 J111
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