江阴市长泾片2015届九年级下期中考试数学试题及答案.doc

学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考试号：_密封线2014-2015学年第二学期期中考试试卷 （九年级数学） 命题人：长泾第二中学 严历希 审核人：王培英一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分)19的算术平方根是 ( ) A3 B3 C3 D2已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D33分解因式的最终结果是 ( ) Aa(b3) Ba(b26b+9) Ca(b3)2 D(ab3)24已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ( ) A20 cm2 B20兀cm2 C12兀cm2 D10兀cm25下列命题是假命题的是 （ ） A菱形的对角线互相垂直平分 B. 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 C有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的四边形是矩形6如图，点A、B、C是正方体三条相邻棱的中点，沿A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切去后，所得几何体的正确展开图为 （ ）BADC第6题图DFE7如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与ABC相似的三角形是 （ ）AACD BADF CBDF DCDE8某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（ ）A年收入的平均数 B年收入的中位数 C年收入的众数 D年收入的平均数和众数9二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是 （ ）10、在ABC中，ABC=30，BAC=70。在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A7条 B8条 C9条 D10条二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分)11是 12钓鱼岛周围海域面积约为170 000平方千米，170 000用科学记数法表示为 13函数中自变量x的取值范围是 14请写出一个比1小的无理数： 15一个内角和是1080正多边形的每一个外角都等于 （第18题）ABCDE16如图，在ABC中，BC=10，点D，E分别是AB，AC的中点。点F是线段DE上一动点。当DF=2时，AFC恰好为90，则AC长为 ABCDEF (第16题) (第17题) 17如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，若BEBC，则EBC的度数为 .18如图，点C是O优弧AB上的一动点（异于A、B两点），OMAB于点M。连接AC、BC，作BDAC于点D。点C运动到某一位置时OM=CD，此时CAB的度数为 .三、解答题(本大题共10小题共84分)19(本题满分8分) 计算或化简：（1）+（-）02sin45 （2）20(本题满分8分) (1)解方程：a2+4a2=0； （2）解不等式组21(本题满分8分) 在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF=AD。求证：BAE=CDF22(本题满分6分) 如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60等边ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合现将等边ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动（1）请在所给的图中，画出顶点A在等边ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求等边ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；23(本题满分8分) 小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数24(本题满分7分) 近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息。甲、乙、丙三人进行踢足球训练球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次 （1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由25(本题满分9分) 2015年 4月18日潍坊国际风筝节拉开了帷幕，这天小敏同学正在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号）26(本题满分10分) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）当40x60时，y与x的函数关系式为 ；当x60时，y与x的函数关系式为 （2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？（利润销售额生产成本员工工资其它费用）（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后还清无息贷款？学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考试号：_密封线27(本题满分10分) 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE/ BC，交AD于点E点P以1/s的速度从A到C匀速运动。（1）设点P的运动时间为，DE的长为()，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当为何值时，以PE为半径的E与以DB为半径的D外切？并求此时DPE的正切值；（3）将ABD沿直线AD翻折，得到ABD，连接BC如果ACE=BCB，求的值28(本题满分10分) 已知抛物线抛物线y n=-(x-an)2+an（n为正整数，且0a1a2-1 1分解不等式，得2分所以，不等式组的解集是-10，a1=1 1分即y1=(x1)2+1令y1=0代入得：(x1)2+1=0，x1=0，x2=2，y1与x轴交于A0（0，0），A1（2，0）b1=2， 2分又抛物线y2=(xa2)2+a2与x轴交于点A1（2，0），(2a2)2+ a2=0，a2=1或4，a2 a1，a2=1（舍去）取a2=4，抛物线y2=(x4)2+43分（2）（9，9）；4分（n2，n2）5分y=x 6分（3）A0（0，0），A1（2，0），A0 A1=2 7分又yn=(xn2)2+n2，令yn=0， (xn2)2+n2=0，即x1=n2+n，x2=n2n，A n1(n2n，0)，A n(n2+n，0)，即A n1 A n=( n2+n)( n2n)=2 n8分存在是平行于直线y=x且过A1（2，0）的直线，其表达式为y=x2 10分