九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第5课时二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质（三）.ppt

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图像和性质 第5课时二次函数y a x h 2 k的图像和性质 三 课前预习 A 抛物线y a x h 2 k有如下性质 1 当a 0时 开口向 当a 0时 开口向 2 对称轴是 顶点坐标是 3 当a 0时 顶点是抛物线的最 点 当x 时 有最小值是 当a 0时 顶点是抛物线的最 点 当x 时 有最大值是 上 下 直线x h h k 低 h k 高 h k 课前预习 4 当a 0时 x h y随x的增大而 x h y随x的增大而 当a 0时 x h y随x的增大而 x h y随x的增大而 增大 减小 减小 增大 课前预习 1 填表 略 课前预习 2 抛物线y 2 x 3 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y取最 值为 直线x 3 3 1 3 3 3 大 1 课堂讲练 典型例题 知识点1 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 例1 写出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 略 课堂讲练 例2 对于y 2 x 3 2 2的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标为 3 2 B 对称轴是直线y 3C 当x 3时 y随x的增大而增大D 当x 3时 y随x的增大而减小 C 课堂讲练 知识点2 抛物线y a x h 2 k与y ax2的关系 例3 将抛物线y x2向右平移1个单位长度 再向上平移3个单位长度后 所得抛物线的解析式为 A y x 1 2 3B y x 1 2 3C y x 1 2 3D y x 1 2 3 B 课堂讲练 1 抛物线y 2 x 3 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y取最 值为 举一反三 直线x 3 3 1 3 3 3 大 1 课堂讲练 2 对于二次函数y x 3 2 1 下列说法 其图象的开口向下 其图象的对称轴为直线x 3 其图象的顶点坐标为 3 1 当x 3时 y随x的增大而减小 其中说法正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 课堂讲练 3 抛物线y 3x2先向上平移2个单位长度 后向右平移3个单位长度 所得抛物线的解析式是 A y 3 x 3 2 2B y 3 x 3 2 2C y 3 x 3 2 2D y 3 x 3 2 2 D 分层训练 A组 1 对于二次函数y x 2 2 3 下列说法正确的是 A 当x 2时 y的最大值是 3B 当x 2时 y的最小值是 3C 当x 2时 y的最大值是 3D 当x 2时 y的最小值是 3 C 分层训练 2 在二次函数y x 1 2 2的图象中 若y随x的增大而增大 则x的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 13 把抛物线y 3x2向左平移1个单位长度 再向上平移4个单位长度 得到的抛物线的表达式是 A y 3 x 1 2 4B y 3 x 1 2 4C y 3 x 1 2 4D y 3 x 1 2 4 A A 分层训练 4 抛物线y 3 x 2 2 4开口 顶点坐标是 对称轴是 当x 时 y有最 值为 5 将抛物线y x2的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度 所得图象的解析式为 向下 2 4 直线x 2 2 大 4 y x 2 2 3 分层训练 6 写出下列二次函数的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y 5x2 3 2 y x 2 2 3 3 y x 3 2 6 分层训练 解 1 开口向上 对称轴为直线x 0 顶点坐标为 0 3 2 开口向下 对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 3 3 开口向上 对称轴为直线x 3 顶点坐标为 3 6 分层训练 B组 7 将二次函数y x2 2的图象向左平移1个单位 再向上平移1个单位 则其顶点为 A 0 0 B 1 1 C 0 1 D 1 1 8 已知抛物线的顶点坐标为P 1 3 且开口向下 若函数值y随自变量x的增大而减小 那么x的取值范围为 x 1 D 分层训练 9 已知点A y1 B y2 C 2 y3 是抛物线y 2 x 1 2 3上的三个点 试比较y1 y2 y3的大小 用 连接 10 已知二次函数y 2 x 1 2 1 2 x 1 则函数y的最小值是 最大值是 y2 y3 y1 1 9 分层训练 C组 11 二次函数y a x m 2 n的图象如图22 1 5所示 则一次函数y mx n的图象经过 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第二 三 四象限D 第一 三 四象限 C 分层训练 12 如图22 1 6 抛物线y a x 1 2 4 a 0 与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 过点C作CD x轴 交抛物线的对称轴于点D 连接BD 已知点A的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形COBD的面积 分层训练 解 1 将A 1 0 代入y a x 1 2 4中 得0 4a 4 解得a 1 抛物线的解析式为y x 1 2 4 2 对于y x 1 2 4 令x 0 得到y 3 即OC 3 该抛物线的对称轴为直线x 1 CD 1 A 1 0 B 3 0 即OB 3 S梯形COBD 6