集合的基本运算说课稿.doc

1.1.3集合的基本运算一、教材1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了集合与集合间的基本关系基础上来进行的，本节主要学习内容是集合并集、交集与补集的定义、符号和各自的求解，为以后学习函数的表示内容做知识准备。因此本节课在知识结构上起了承上启下的作用。集合语言作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解集合的基本知识，才能进一步刻画函数概念。2、教学目标根据课程标准的要求以及高一年级学生的特点确定了以下目标： （1）知识与技能：理解集合并集、交集与补集的定义和各自的求解。培养学生类比、分析、归纳的能力，能使用Venn图表达集合的运算。 （2）过程与方法：通过探究问题情境，归纳概括并集、交集与补集的定义；通过学习Venn图画法，进一步培养学生树立数形结合的思想。 （3）情感态度与价值观:通过集合运算解决学生身边实际具体事情，使学生感受到数学的魅力，培养数学的敏感性，激发学生学习数学的兴趣。3、教学重点、难点及确定依据 根据课程标准的规定、上述教材的分析和学生已有知识的储备，本课的重点、难点如下： 重点：交集、并集与补集的定义、表达方式和各自的求解，以及他们之间的区别和联系。 难点：交集、并集与补集的概括和求解。二、学情学习的对象是高一学生，他们已具备一定的数学基础，对集合有了初步的认识，逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展。高中生好奇心强，渴望明白原理、知道方法，同时他们也希望得到平等的交流研讨，厌烦空洞的说教。三、教法学法1、教法根据本节课的教学目标以及学生的实际情况，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以启发式引导法为主，问答式教学法、反馈式评价法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考，通过学习Venn图画法，培养学生树立数形结合的思想，最终掌握本节课的教学目标。2、学法新课程标准要求教师转换角色，不仅关注教授学生的具体知识，更应关注教授学生学习的策略。 在教学活动中要以学生为主体，充分发挥学生的在学习活动中的作用。因此本节课学生学习的主要方式是：自主探究法，观察发现法、归纳总结法。让学生在老师的引导下进行“观察归纳检验应用”的学习过程，启发学生学习思维，最终掌握知识。四、教学过程从“以生为本”的教学理念出发，考虑到高一年级学生的心理认知特点。我将本节课设计为五个环节。我会本着环环相扣、逐层深入的原则循序渐进的展开。1、导入（3-5分钟）：采用类比思想，在集合和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，加强新旧知识的联系，然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A=x|x是高一年级男同学，B=x|x是高一年级女同学，C=x|x是高一年级的同学（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数设计意图：复习旧知，引出新知，通过生活中实例，激发学生学习欲望。2、讲解（20-25分钟）：（1）并集的定义讲解在同学们对上述集合有一定的认识后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义，此环节为本节课的重点之一，教师可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破。并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B并集，记作AB（读作“A并B”），即AB=x|xA，或xB教师给出定义后提出问题，怎样将这个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如关键词：“所有”和“或”。在学习并集的定义后，教师引导学生观察并集的Venn图，观察重合那部分，让学生思考此部分所代表的元素有什么特征，通过学生的思考得出：在求两个给定集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。教师采用板演的方式来讲解课本例题4，,通过例题讲解，加深学生对定义的理解和记忆。（2）交集的定义讲解 教师创设问题：A=2，4， 6，8，10，B=3，5，8，12，C=8，集合A，B与集合C之间有什么关系？引出新的知识点交集。在学生了解问题中集合的关系后，教师让学生观察问题中集合的元素，并用引导和补充等启发式教学方法带引学生得出交集的定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作AB（读作“A交B”），即AB= x|xA，且xB 。教师给出定义后让学生观察交集的Venn图，并提示学生定义中“所有”， “且”两个关键词，目的是通过Venn图和关键词加深学生对定义的理解。由于并集与交集的符号相似，为了避免做题时混乱。教师可以根据并集的符号开口向上，交集符号开口向下，教授学生以“并上交下”的口诀记忆。教师让学生分组进行讨论课本例题6、7，分组随机挑选学生起来作答，并通过自评、互评检查结果，教师最终纠正总结。（3）补集的定义讲解教师多媒体展示问题，要求学生观察下列三个集合并用Venn图表示他们之间的关系。U=高一年级的同学A=高一年级参加军训的同学B=高一年级没有参加军训的同学通过引导学生观察Venn图归纳总结全集和补集的定义。全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作CuA，即CuA=x|xU，或x A 。紧接教师引导学生理解定义并讲解例题8、 9，加深学生对补集定义的理解与运用。最后教师多媒体展示图表，综合并集、交集、补集，通过比较，总结他们之间的区别和联系，此部分为教学重点。运算类型并集交集补集定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB（读作“A并B”），一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作AB（读作“A交B”）对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作CuA符号C表达方式AB= x|xA，或xB 。AB= x|xA，且xB CuA=x|xU，或x A 设计意图：通过设置问题情境，引起学生的注意，激起学生学习的兴趣，学生进行讨论不仅活跃了课堂气氛，还能培养学生的团体合作精神。3、巩固练习（5-10分钟）根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，分组随机挑选学生上台解答练习题3、4，其余学生在草稿本上完成练习。检查学生的掌握情况，对学生不清楚的地方再次补充说明一下。设计意图：通过练习，强化学生解题的能力，加深学生对新知的理解和运用，提高逻辑推理能力。4、归纳总结（2-3分钟） 本节课我们主要学习了并集定义与运算：交集定义与运算：补集定义与运算：集合并集、交集、补集的Venn图画法。同时培养了学生独立思考，观察归纳的能力。设计意图：帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，突出本节课的重点。5、布置作业（1-2分钟）（1）必做题：为了复习和巩固今天所学知识，请同学们做书上习题1.1A组7,8,9题。（2）选做题：为了强化认知，请同学做书上习题1.1B组3,4题。设计意图：面向全体学生，注意个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所。五、板书设计1.1.3集合的基本运算三、补集记作CuA。CuA=x|xU，或x A 四、练习一、并集记作AB（读作“A并B”）， AB= x|xA，或xB 。二、交集记作AB（读作“A交B”），AB= x|xA，或且xB 。板书设计是为了体现教学意图，突出教学重点：显示教学思路，有助于集中学生的注意力，直观加深学生印象。以上是我的说课内容，谢谢各位评委！