天津市2011年中考数学试题及答案.doc

2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷注意事项。 1每题选出答案后用2B铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号的信息点。 2本卷共l0题共30分一、选择题耳(本大题共l0小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选顶中 只有一项是符合题目要求的)（1）sin45的值等于（A) (B) (C) (D)1(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A) (B) (C) (D) (4) 估计的值在 (A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问(5) 如图将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为 (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60(6) 已知与的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则与的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度则它的三视图是（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图则下列说法正确的是 (A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分计费为y元，如图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： 图象甲描述的是方式A： 图象乙描述的是方式B； 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱其中，正确结论的个数是(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0（10）若实数x、y、z满足则下列式子一定成立的是(A) (B) (C) (D) 2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上 2本卷共l6题，共90分。二、填空题(本大题共8小题每小题3分，共24分) (11) 的相反教是_ (12) 若分式的值为0，则x的值等于_。 (13) 已知一次函数的图象经过点(01)且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_ (写出一一个即可) (14) 如图，点D、E、F分别是ABC的边AB，BC、CA的中点，连接DE、EF、FD则图中平行四边形的个数为_。(IS) 如图，AD，AC分别是O的直径和弦且CAD=30OBAD，交AC于点B若OB=5，则BC的长等于_。(16) 同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_。(17)如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_。(18) 如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形() 该正方形的边长为_。(结果保留根号)() 现要求只能用两条裁剪线请你设计一种裁剪的方法在图中画出裁剪线， 并简要说明剪拼的过程：_。三、解答题(本大题共8小题，共68分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题6分)解不等式组(20)(本小题8分) 已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数（k为常数且）的图象相交于点P(31) (I) 求这两个函数的解析式；(II) 当x3时，试判断与的大小井说明理由。(21)(本小题8分) 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171 (I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：() 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。(22)(本小题8分) 已知AB与O相切于点C，OA=OBOA、OB与O分别交于点D、E. (I) 如图，若O的直径为8AB=10，求OA的长(结果保留根号)； ()如图，连接CD、CE，-若四边形dODCE为菱形求的值(23)(本小题8分) 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m在一处测得望海校B位于A的北偏东30方向游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C在C处测得望海楼B位于C的北偏东60方向求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (取l.73结果保留整数) (24)(本小题8分)注意：为了使同学们更好她解答本题，我们提供了种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答也可以选用其他方法，按照解答题的一班要求进行解答即可 某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价x元每天的销售额为y元(I) 分析：根据问题中的数量关系用含x的式子填表： () (由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解) (25) (本小题10分) 在平面直角坐标系中已知O坐标原点点A(30)，B(0，4)以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD记旋转转角为ABO为 (I) 如图，当旋转后点D恰好落在AB边上时求点D的坐标； () 如图，当旋转后满足BCx轴时求与之闻的数量关系；() 当旋转后满足AOD=时求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，(26)(本小题10分) 已知抛物线：点F(1，1) () 求抛物线的顶点坐标； () 若抛物线与y轴的交点为A连接AF，并延长交抛物线于点B，求证： 抛物线上任意一点P（）)（）连接PF并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？请说明理由； () 将抛物线作适当的平移得抛物线：，若时恒成立，求m的最大值2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BABCCDABAD二、填空题（11）6 （12） 1 （13）（答案不唯一，形如都可以）（14）3 （15）5 （16） （17）15 （18）（） （）如图作出BN= (BM=4，MN=1，MNB=90)： 画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=BEAK)： 平移ABE和ADK 此时，得到的四边形BEFG即为所求三、解答题(本大题共8小题，共66分)(19)(本小题6分)解： 解不等式得 解不等式得 原不等式组的解集为(20)(本小题8分)解 (I)一次函数的解析式为 反比例函数的解析式为 ()理由如下： 当时， 又当时一次函数随x的增大而增大反比例函数随x的增大而减碡小， 当时。（21)(本小题8分)解：(I) 观察表格可知这组样本救据的平均数是 这组样本数据的平均数为2 在这组样本数据中3出现了17次，出现的次数最多， 这组数据的众数为3 将这组样本数据按从小到大的顺序排列其中处于中间的两个数都是2， 这组数据的中位数为2 () 在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名有 根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名（22）（本小题8分）（）OA= （）（23） （本小题8分） BC173（24）（本小题8分）解：（） （）根据题意，每天的销售额配方，得，当x=5时，y取得最大值1800答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元。（25）（本小题10分）解：(I)点A(3，0)B(0，4)得0A=3，OB=4 在RtABO中由勾股定理得AB=5， 根据题意，有DA=OA=3如图过点D作DMx轴于点M，则MDOBADMABO。有，得 又OM=OA-AM，得OM=点D的坐标为（）()如图由己知，得CAB=，AC=AB，ABC=ACB在ABC中，由ABC+ACB+CAB=180，得=1802ABC，又BCx轴，得OBC=90，有ABC=90ABO=90=2（） 直线CD的解析式为，或 （26）（本小题10分）解 (I)，抛物线的顶点坐标为()(II)根据题意，可得点A(0，1)，F(1，1)ABx轴得AF=BF=1，成立理由如下：如图，过点P（）作PMAB于点M，则FM=，PM=（）RtPMF中，有勾股定理，得又点P（）在抛物线上，得，即即过点Q（）作QNB，与AB的延长线交于点N，同理可得图文PMF=QNF=90，MFP=NFQ，PMFQNF有这里，即 () 令，设其图象与抛物线交点的横坐标为，且，抛物线可以看作是抛物线左右平移得到的，观察图象随着抛物线向右不断平移，的值不断增大，当满足，恒成立时，m的最大值在处取得。可得当时所对应的即为m的最大值于是，将带入，有解得或（舍）此时，得解得，m的最大值为8.