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第一章 特殊平行四边形 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内） 1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是( ) A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中， 且E、F分别是BC、CD的中点，那么（ ） A、 B、 C、45 D、5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（ ） A、 B、5 C、 D、36、矩形的内角平分线能够组成一个（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、8、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm9、菱形的周长为20,两邻角的比为21，则一组对边的距离为（） A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等C、内角和为 D、对角线平分对角二、填空题（每空3分，共15分）1、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为 .2、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .3、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为 .4、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度.5、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则 .三、解答题（第1、2、3小题各15分，共45分）ABCDEF图31、如图3，AB/CD，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）；（2）.ABCDEFHG2、如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：. 图4 3、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又于点F，证明：EC=EF.图6ABCDEF第四章图形的相似单元测试题班级 姓名 学号 成绩一. 填空题（每空4分，共48分） 1. 已知_，=_。 2. 上午8时，某地一根长1m的标尺直立地面，其影长为1.4m，同时测得一建筑物影长为43.4m，则该建筑物高度为_m。 3. 已知，点P、_，=_，=_。 图1 图2 图3 图44. 如图1，在中，DE/BC，=_，如果BC=16，则DE=_。 5. 如图2，CD是的斜边AB上的高，若AC=4cm，AD=2cm，则AB=_cm。6. 已知一个三角形三边之比为4：5：6，另一个和它相似的三角形的最短边长为6cm，则其余两边之和为_cm。7. 如图3，M是AC的中点，AB=9，AC=12，当AN=_时，。8. 如图4，已知长为10cm的矩形对折后能与原矩形相似，则原矩形的宽为_cm（保留根号）。二. 选择题（每题5分，共30分） 9. 如果线段a=4，b=16，c=8，那么a,b,c的第四比例项d为（ ） A. 8B. 16C. 24D. 32 10. 下列命题：（1）如果相似，一定可以写成；（2）有一个锐角对应相等的两直角三角形一定相似；（3）两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为1：3；（4）两个位似图形一定相似，其中错误的命题的序号是（ ） A. （1）B. （2）C. （3）D. （4） 11. 如图，某铁道口安全栏杆的短臂长1m，长臂长15m，当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（ ） A. 30mB. 7.5mC. 14.5mD. 15.5m 12. 如图，在中，点P为边AB上一点，在以下四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）中，能使的条件是（ ） A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（3）（4）13. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC（ADBC），对角线AC交BD于点O，若=4：9，则的周长之比为（ ） A. 2：3B. 4：9C. 16：81D. 4：13 14. 如果点C是线段AB的黄金分割点，AC=2cm，那么AB的长为（ ） A. 4cmB. C. D. 三. 解答题（第15，16题每题6分，第17题10分，共22分） 15. 已知：点O和（如图），（1）以点O为位似中心，画的位似图形，使与在点O同一侧，且它们的位似比为3：1；（2）以点O为位似中心，画的位似图形，使在点O的两侧，且它们的位似比为3：1；（3）考察有什么位置关系。 16. 如图，在中，DE/BC，EF/AB，若，求。 17. 如图，在中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟相似？试说明理由。第五章投影与视图检测题班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列命题正确的是（ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2、平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的3 在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上4有一实物如图，那么它的主视图 （ ）A B C D5如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )6 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）BACD正面7在同一时刻，身高1.6m的小强的影长 是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A、16m B、 18m C、 20m D、22m8小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ( )A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（ ） 二填空题：（每小题3分，共15分）11在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；12小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；13圆柱的左视图是 ，俯视图是 ；14如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ；15一个四棱锥的俯视图是 ；三（本题共2小题, 每小题8分，计16分）16. 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度17确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； 四（本题共2小题, 每小题9分，计18分）18李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。19立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：五（本题共2小题, 每小题9分，计18分）20为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. 六（本题共3小题, 每小题11分，计33分）22画出下面实物的三视图：23为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）AB太阳光线CDE24已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.DEACB一元二次方程单元检测 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选（每题3分，共24分）：1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、03、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）5、 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、6方程x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 07、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定8、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )A、 x (13x) =20 B、x=20 C、 x (13 x ) =20 D、 x=20 二、细心填一填 (24分)：1、把一元二次方程化为一般形式是 ；2、关于的方程是一元二次方程，则 ；3、方程的解是 ；4、当y= 时，y2-2y的值为3；5、已知方程x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则k= _, 另一根为 _；6、写出以4，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；7、如果是一个完全平方公式，则 ；8、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；三、用心解一解： 21、解下列方程(每小题5分，共25分) （1）(x+4)2=7 （2） 5X2=4X (3)、 X-2=X(X-2) (3)、 (X+1)2-25=0 （4）x 2 -2x +4 =0 （5） 22、（7分）阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程23、（10分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？24、（10分）如图, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?第六章反比例函数单元测试题班级 姓名 学号 成绩一、选择题（每小题4分，共40分）1、当0,0时，反比例函数的图象在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、下列函数中，是反比例函数的为（ ）（A） （B） （C） （D）3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7） （B） -3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）（A） 0 （B） 0或1 （C）0或2 （D） 45、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）.A. xy = 2 B. y = - (k0) C. y = D. x = 5y-16、点A、C是反比例函数（k0）的图象上两点，AB轴于B，CD轴于D记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则 （ ）（A） S1S2 （B） S1S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定7、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）8、函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）9、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D10、 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）不能确定二、填空题（每小题4分，共16分）1、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；2、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；3、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .4、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .三、解答题（第1题每题14分，第2、3题15分，共44分）1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.2、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式OyxBAC（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。3、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.第三章 概率的进一步认识单元测验班级： _ 姓名：_一、选择题:（每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞2.下列事件中：确定事件是 （ ）A.掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.3.10名学生的身高如下（单位：cm）159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是 （ ）.4.下列说法正确的是 （ ）试验条件不会影响某事件出现的频率；在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；图1抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.5. 如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ）.停在区比停在区的机会大.停在三个区的机会一样大.停在哪个区与转盘半径大小有关.停在哪个区是可以随心所欲的6. 从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ） .不确定7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ）.0.72.0.85.0.1.不确定图212354125468.如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）.9.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳淮南水家湖合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.3种 B.4种 C.6种 D.12种10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（ ）.二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 图313.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） .15.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下1820分2123分2426分2729分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）三、解答题（共55分）16.（7分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.17.（7分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少图418.（8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率闯关游戏规则：图4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音19.（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图5），分别标有1，2，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜猜数的方法为下列三种中的一种：（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？图51234567891020.（8分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？21.（6分）（2007湖州市）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率22.（9分）（2007江西省）在一次数学活动中，黑板上画着如图7所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率17
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