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高一数学必修5 第一章 解三角形编号：SX-14-01-004解三角形正、余弦定理应用导学案编写人：张兵 审核人：杜海柱 导学时间：2014/4/ 4/ 班级 组别 姓名 完成等级更正等级【学习目标】1能够运用正、余弦定理等解三角形知识，进一步解决三角形的计算问题。 2. 一些三角恒等式的证明问题。【学习重点】三角形面积计算公式【学习难点】运用正、余弦定理等解决三角恒等式的证明问题。【使用说明与学法指导】认真阅读课本P1618页，通过对例7、例8、例9、的学习。课前独立完成导学案的预习案、探究案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题。一基础知识回顾：1、三角形的内角和= 。2、三角形的三边之间的关系： 。3、三角形的边、角之间的关系： 。4正弦定理： 。5.余弦定理： ； ； ；6余弦定理的变式： ； ； 7. 三角形的面积SABC= = = 例7：在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S1)已知a=14 cm, c=20cm, B=1350;2)已知B=600, C=75 0, b=3 cm.3)已知三边长分别为a=4cm b=3cm c=4cm.例8、某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造城市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三边长分别为68m、88m、127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm2）例9、在ABC中，求证：1） 2) a2+b2+c2=2(bccosA+cacosB+abcosC)基础练习：1.在ABC中，求证：a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosC c=acosB+bcosA2: 在ABC中，求证：c(acosB-bcosA)=a2-b2训 练 案1. 隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，A、B、C、D在同一个平面，求两目标A、B间的距离.2. 为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？3. 在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的南15西300米的地方，在A侧山顶的仰角是30，求山高.4、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？5、甲、乙两船同时从B点出发，甲船以每小时10(1)km的速度向正东航行，乙船以每小时20km的速度沿南60东的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点，求A、C两点的距离，以及在A点观察C点的方向角。6、我舰在敌岛A南偏西相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？【课后反思】本次课有什么收获
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