中考数学专题复习.doc

中考数学专题复习（一） 实数【知识结构图】正整数整数 零有理数负整数有限小数或无限循环小数正分数实数的分类分数负分数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数实数数轴， 相反数，倒数，非负数，绝对值实数的意义平方根、算术平方根、立方根近似数和有效数字，实数的大小比较实数的运算 运算律加，减，乘，除，乘方，开方 运算顺序【中考目标要求】了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.知识点梳理（一）实数的有关概念1 数轴 定义：规定了（ ）、（ ）和( )的直线叫做数轴。数轴的三要素，缺一不可。 用途：任何一个实数都可以用数轴上的( )来表示，正实数位于原点的( )侧，负实数位于远点的( )侧，零位于原点处。2. 相反数 定义：如果两个数只有( )不同，那么我们称其中的的一个数是另一个数的相反数。 相反数的几何意义：在数轴上位于远点的两侧，并且与原点的距离( )的两点所表示的两个数，称为互为相反数 相反数的性质：（1） 任何数都有相反数，并且只有( )个相反数；（2） 正数的相反数是( )，负数的相反数是( )，特别的，0的相反数是( ) ；（3） 互为相反数的两个数之和为( )，反之，和为( )的两个数互为相反数. 相反数的表示法.一般的对任意一个数a，它的相反数为( )，这里的a表示任意的数，可以是正数、负数、也可以是0. 求一个数的相反数只需在这个数的前面加上一个( )就可以了.3. 绝对值在数轴上表示a的点与原点的( )叫做数a的绝对值，记作( ).正数的绝对值是( )；负数的绝对值是它的( )；零的绝对值是( )。用式子表示为;( ) (a0) a=( ) (a=0) ( )(a0. 当a0.即当a0（ ）； a-b=0（ ）； a-bb，bc，则（ ）.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果ab0，a2b2ab；或利用倒数转化：如比较与.（三）实数的运算1.加法同号两数相加，取（ ）的符号，并把（ ）相加；绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值（ ）的加数的符号，并用（ ）的绝对值减去（ ）的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍为这个数。2.减法减去一个数等于加上这个数的（ ）3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为（ ）；当负因数有奇数个时，积为（ ）几个数相乘，有一个因数为0，积就为（ ）4.除法除以一个数，等于乘上这个数的（ ）两个数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值相除0除以任何一个（ ）0的数都得05.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是（ ），负数的偶次幂是（ ），负数的奇次幂是（ ）(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方(3)零指数与负指数6.实数的六种运算关系加法与减法互为（ ）运算；乘法与除法互为（ ）运算；乘方与开方互为（ ）运算.7.实数运算顺序加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算这三级运算的顺序是三、二、一如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算8.实数的运算律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc