2019年秋九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转b课件（新版）浙教版.ppt

3 2图形的旋转 这些现象有哪些共同特点 探究新知 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕 按 转动 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做 旋转的角度叫 一个固定的点 同一个方向 同一个角度 旋转中心 旋转角 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素 1 旋转中心 2 旋转的方向 3 旋转的角度 1 举出一些现实生活中旋转的实例 2 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 滑雪运动员在雪地上滑行 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 C 做一做 小试身手 O A 1 求点A绕点O顺时针旋转80 后的图形A B 2 线段的旋转变换 线段AB绕着O点顺时针旋转90 后的图形A B 旋转中心 90 原线段 旋转后的线段 A B A B 90 O 线段A B 就是所求作的旋转变换后的图形 例1 如图 O是 ABC外一点 以点O为旋转中心 将 ABC按逆时针旋转80 作出经旋转变换后的图形 说出作图过程 1 以O为旋转中心 分别把点A B C按逆时针方向旋转80 得到点A B C 2 连接A B B C C A A B C 就是所求作的经旋转后的图形 例题探究 旋转中心是什么 旋转角是什么 经过旋转 点A B C分别移动到什么位置 AO与A O的长有什么关系 BO与B O呢 AOA 与 BOB 有什么大小关系 问 通过对以上的讨论 旋转变换有什么性质 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 当图形旋转的角度为180 时 所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称 图形的旋转的性质 探究归纳 例2如图 矩形A B C D 是矩形ABCD以点A为旋转中心 按逆时针方向旋转90 所得的图形 求证 对角线BD与对角线B D 所在的直线互相垂直 课内练习 1 如图 ABC与 ADE都是等腰直角三角形 C和 AED都是直角 点E在AB上 如果 ABC经旋转后能与 ADE重合 点是旋转中心 旋转了度 点B的对应点是点 线段AB的对应线段是 ABC的对应角是 A 45 D AD ADE 2 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 什么叫图形的旋转 图形旋转的性质是什么 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 一个图形和它经过旋转所得的图形中 对应点到旋转中心的距离相等 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 对应线段相等 对应角相等 课堂小结