北京市顺义区初三数学二模试卷.doc

顺义区房二摸2008届初三第二次统一练习一、选择题1的绝对值是（ ）A B C D2若分式的值为0，则x的值是（ ）A-1 B1 C0 D3若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的解析式为（ ）A B. C. D.4算式的结果是（ ）A B C D5刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市实际人口约300万，为此他推断全市初中生人数约为12万但市教委提供的全市初中生人数约为8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因是（ ）A样本不能估计总体 B样本不具代表性、广泛性、随机性C市教委提供的数据有误 D推断时计算错误6如图，AB是O的直径，AC是弦，若AB=2， AC=，则AOC的度数是 （ ）A120 B130 C140 D1507下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是 （ ）A B C D 8如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别 表示4个入球孔如果1个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A1号袋B2号袋 C3号袋 D4号袋二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9已知：如图，ABCD，CE平分ACD，交AB于点E，若A=110，则BEC的度数是 10如图，在ABC中，A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 图图图图11如图，图，图，图，图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 12 线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为_13分解因式：14解，并将解集在数轴上表示出来15设，当为何值时，与的值相等？16先化简，再求值：，其中，是方程的根四、解答题（共2个小题，17小题5分，18小题6分，共11分）17如图，E、F是菱形ABCD的对角线BD所在直线上两点，且DE=BF请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和已有的某一条线段相等（1）连结 ；（2）猜想： ；（3）证明：18为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：动物名称频数（学生人数）频率金丝猴0.20大熊猫10000.50藏羚羊500丹顶鹤1000.05合计1频数（学生人数）1000800600400200金丝猴 大熊猫 藏羚羊 丹顶鹤动物名称（1）请把表格和统计图分别补充完整；（2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议19已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选取一个你喜欢的k值，代入方程并求出方程的根20一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形ABCD，如图所示，其中背水面为AB，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由45改为30，若测量得AB=20米，求整修后需占用地面的宽度BE的长（精确到0.1米，参考数据：）21如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心的圆与x轴交于原点O和点B，直线l与x轴、y轴分别交于点C（-2，0）、D（0，3）（1）求出直线l的解析式；（2）若直线l绕点C顺时针旋转，设旋转后的直线与y轴交于点E（0，b），且，在旋转的过程中，直线CE与A有几种位置关系？试求出每种位置关系时，b的取值范围22已知：如图，平行四边形ABCD中， AE、BE、CF、DF分别平分BAD、ABC、BCD、CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连结EF，若AD=7，AB=4，求EF的长23已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F（1）求证：；（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论（3）在（2）的条件下，求的值24某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动，老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本，他要购买这两种笔记本共40本（1）如果他一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）小明根据主题校会活动的设奖情况，决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的，但又不少于单价为4.8元笔记本数量的如果他买了单价为8元的笔记本本，买这两种笔记本共花了元请写出（元）关于（本）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；请帮小明计算一下，这两种笔记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元钱？25在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求BCD的面积；（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点P，当OCP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标顺义区2008届初三第二次统一练习一、选择题题号12345678答案CBAD BACD二、填空题9； 10； 11 ； 12三、解答题（共4个小题，13小题4分，其余每小题5分，共19分）13解：原式 14解：去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化1，得 将解集在数轴上表示为： 15依题意，得 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化1，得 经检验，是原方程的根当时，A与B的值相等16解：原式 是方程的根， ， 原式四、解答题（共2个小题，17小题5分，18小题6分，共11分）17（1）连结 CF ； （2）猜想： CF=AE ； （3）证明：四边形ABCD是菱形，AD=BC，ADBC1=21+3=180，2+4=180，3=4DE=BF，ADECBF（SAS）CF = AE或 连结 AF ；猜想： AF=AE ；证明略18解：（1）金丝猴400藏羚羊0.25合计2000（填表每空1分，共3分，两个统计图正确各1分）（2）答案如：禁止乱捕滥杀野生动物禁止人为破坏野生动物的生存环境（答案只要合理都得1分）五、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）19解：（1） 方程有两个不相等的实数根， k的取值范围是且（2）取K=1，方程为，解得 20解：过点A作AFBC，垂足为F在RtABF中，ABF=45，AB=20，在RtAEF中，EAF=90-E=90-30=60（米）答：整修后需占用地面的宽度BE的长约为米 21解：（1）设直线l的解析式为， 依题意，得 直线l的解析式为 （2）在旋转的过程中，直线CE与A有三种位置关系：相离、相切、相交 当直线CE与A相切时，如图所示，设切点为F，连结AF，有AFC=90 A点坐标为（3，0），C点坐标为（-2，0），OA=3，AF=3，OC=2，AC=5，CF=4COE=CFA=90，OCE=FCA，COECFA， 即 当时，直线CE与A相离；当时，直线CE与A相切；当时，直线CE与A相交 六、解答题（共2个小题，22小题5分，23小题7分，共12分）22解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD2=3BE平分ABC，1=2 1=3AM=AB=4AE平分BAD，同理，CN=CD，AM=CNAD - AM=BC - CN，即 DM=BN四边形BNDM是平行四边形BM=DN，BMDNEM=DF，EMDF四边形MEFD是平行四边形 EF=MDD=AD-AM=AD-AB=7-4=3， EF=323（1）证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDEDE=DE，ADECDEDAE=DCE （2）证明：四边形ABCD是正方形， ADBC，DCB=90 DAE=GDCE=G CG=CE，1=G DCE=1 CF=EF2=1+DCE=21=2G， 又DCG=180-DCB=90，G=30 （3）设，则， 在RtCFG中， ADECDE，AE=CE=CGAF=AE+EF=ADBC，ADFGCF 七、解答题（本题满分7分）24解：（1）设能买单价为8元的笔记本本，则能买单价为4.8元的笔记本本依题意，得 解得 答：能买单价8元的笔记本1 5本，单价为4.8元的笔记本25本 （2）依题意，得又由题意，有 解得关于的函数关系式为，自变量的取值范围是且为整数对一次函数， 随的增大而增大对于，当时，值最小此时，（元）答：当买单价为8元的笔记本8本，单价为4.8元的笔记本32本时，所花的钱最少为217.6元八、解答题（本题满分8分）25解：（1）根据题意， 解得 抛物线解析式为 （2）抛物线顶点D的坐标为设直线CD的解析式为，则 直线CD的解析式为设直线CD与x轴交于点F，则F点坐标为 （3）分四种情况：设对称轴与x轴交于点E当OP=OC=5，且COP为锐角时，如图1，则有，点坐标为（4，3）当OP=OC=5，且COP为钝角时，如图2，则有，点坐标为（4，-3）当OC =CP =5，且OCP为锐角时，如图3，作PQy轴，垂足为Q，则有，点坐标为（4，2）当OC =CP =5，且OCP为钝角时，如图4，作PQy轴，垂足为Q，则有，点坐标为（4，8）综上所述，点的坐标为（4，3）、（4，-3）、（4，2）或（4，8）以上各题答案若有其他解法，请老师们参照评分参考酌情给分