七年级数学下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定教学.ppt

5 2平行线及其判定 第五章相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5 2 2平行线的判定 第1课时平行线的判定 学习目标 1 掌握平行线的三种判定方法 会运用判定方法来判断两条直线是否平行 重点 2 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理 问题1两条不重合的直线的位置关系有哪几种 问题2怎样的两条直线平行 问题3上节课你学了平行线的哪些内容 相交 包括垂直 和平行两种 在同一平面内 不相交的两条直线平行 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 1 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 导入新课 回顾与思考 思考根据平行线的定义 如果同一平面内的两条直线不相交 就可以判断这两条直线平行 但是 由于直线无限延伸 检验它们是否相交有困难 所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行 那么有没有其他判定方法呢 一 放 二 靠 三 推 四 画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法 讲授新课 b A 2 1 a B 1 画图过程中 什么角始终保持相等 2 直线a b位置关系如何 思考 3 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形 4 由上面的操作过程 你能发现判定两直线平行的方法吗 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 应用格式 1 2 已知 l1 l2 同位角相等 两直线平行 总结归纳 实验验证 练习 下图中若 1 55 2 55 直线AB CD平行吗 为什么 A C E F B D 1 2 平行 同位角相等 两直线平行 变式1 如图 1 55 2 125 直线AB与CD平行吗 为什么 A C E F B D 1 2 M N 平行 同位角相等 两直线平行 变式2 如图 直线AB与CD被直线EF所截 1 55 请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行 A C E F B D 1 3 2 5 4 3 55 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗 练一练 同位角相等 两直线平行 问题1两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢 如图 由 3 2 可推出a b吗 如何推出 解 1 3 已知 3 2 对顶角相等 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单说成 内错角相等 两直线平行 3 2 已知 a b 内错角相等 两直线平行 应用格式 总结归纳 问题2如图 如果 1 2 180 你能判定a b吗 c 解 能 1 2 180 已知 1 3 180 邻补角的性质 2 3 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 应用格式 1 2 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 总结归纳 2 6 已知 3 5 已知 4 180o 已知 AB CD AB CD 5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 F E 典例精析 例1 根据条件完成填空 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 练一练 根据条件完成填空 AB MN 内错角相等 两直线平行 解 MCA A 已知 又 DEC B 已知 AB DE 同位角相等 两直线平行 DE MN 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 例2 如图 已知 MCA A DEC B 那么DE MN吗 为什么 已知 3 45 1与 2互余 试说明 解 1 2 对顶角相等 1 2 90 已知 1 2 45 3 45 已知 2 3 AB CD 内错角相等 两直线平行 AB CD 练一练 做一做 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 做一做 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 可以确定AB CE的条件是 A 2 BB 1 AC 3 BD 3 A C 当堂练习 2 如图 已知 1 30 2或 3满足条件 则a b 2 150 或 3 30 3 如图 1 从 1 4 可以推出 理由是 2 从 ABC 180 可以推出AB CD 理由是 AB 内错角相等 两直线平行 CD BCD 同旁内角互补 两直线平行 3 从 可以推出AD BC 理由是 4 从 5 可以推出AB CD 理由是 2 3 内错角相等 两直线平行 ABC 同位角相等 两直线平行 理由如下 AC平分 DAB 已知 1 2 角平分线定义 又 1 3 已知 2 3 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 4 如图 已知 1 3 AC平分 DAB 你能判断哪两条直线平行 请说明理由 解 AB CD 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 课堂小结 a b c 1 2 4 3