2019年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第9课时实际问题与二次函数1课堂导练习题课件 新人教版.ppt

巩固提高 精典范例 变式练习 第9课时实际问题与二次函数 1 第二十二章二次函数 知识点1 根据实际问题列二次函数关系式例1 甲 乙两人分别站在相距6米的A B两点练习打羽毛球 已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 甲在离地面1米的C处发出一球 乙在离地面1 5米的D处成功击球 球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米 现以A为原点 直线AB为x轴 建立平面直角坐标系 如图 求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度 精典范例 解 由题意得 C 0 1 D 6 1 5 抛物线的对称轴为直线x 4 设抛物线的表达式为 y ax2 bx 1 a 0 则据题意得 解得 精典范例 羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为 y x2 x 1 y x 4 2 飞行的最高高度为 米 精典范例 1 某快递公司十月份快递件数是10万件 如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x x 0 十二月份的快递件数为y万件 那么y关于x的函数解析式是 变式练习 y 10 x 1 2 知识点2 利用二次函数求图形面积的最值问题例2 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD 篱笆只围AB BC两边 设AB xm 1 若花园的面积为192m2 求x的值 精典范例 AB xm 则BC 28 x m x 28 x 192 解得x1 12 x2 16 答 x的值为12或16 精典范例 2 AB xm BC 28 x m S x 28 x x2 28x x 14 2 196 在P处有一棵树与墙CD AD的距离分别是15m和6m 且28 15 13 6 x 13 当x 13时 S取到最大值为S 13 14 2 196 195 答 花园面积S的最大值为195平方米 2 如图 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为x米 面积为S平方米 1 求S与x的函数关系式及自变量的取值范围 变式练习 AB x BC 24 4x S AB BC x 24 4x 4x2 24x 0 x 6 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 变式练习 S 4x2 24x 4 x 3 2 36 0 x 6 当x 3时 S有最大值为36平方米 3 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度16m 则所围成矩形ABCD的最大面积是 A 60m2B 63m2C 64m2D 66m2 巩固提高 C 4 一个小球被抛出后 如果距离地面的高度h 米 和运行时间t 秒 的函数解析式为h 5t2 10t 1 那么小球到达最高点时距离地面的高度是 A 1米B 3米C 5米D 6米5 飞机着陆后滑行的距离 单位 米 与滑行的时间 单位 秒 之间的函数关系式是 飞机着陆后滑行秒才能停下来 巩固提高 D 20 6 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 问应当如何剪时 使得这两个正方形的面积之和最小 巩固提高 设其中一个正方形的边长为xcm 则另一个正方形的边长为 5 x cm 两个正方形的面积和为y 则y x2 5 x 2 2 x 2 当x 时 y的最小值 12 5 4x 10cm 即分成相等长的两段 当分成相等长的两段铁丝 分别做成的两个一样的正方形时 其面积之和最小 7 如图1 若要建一个长方形鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长18米 墙对面有一个2米宽的门 另三边用竹篱笆围成 篱笆总长33米 求 1 若鸡场面积150平方米 鸡场的长和宽各为多少米 巩固提高 设宽为x米 则x 33 2x 2 150 解得x1 10 x2 不合题意 舍去 长为15米 宽为10米 2 鸡场面积可能达到200平方米吗 巩固提高 设面积为w平方米 则W x 33 2x 2 变形为W 2 x 2 鸡场面积最大值为153 200 即不可能达到200平方米 8 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙隔开 并在如图所示的三处各留1m宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长为27m 问如何施工 能使建成的饲养室面积最大 最大是多少 巩固提高 解 设垂直于墙的材料长为x米 则平行于墙的材料长为27 3 3x 30 3x 则总面积S x 30 3x 3x2 30 x 3 x 5 2 75 故当垂直于墙的材料取5米 平行于墙的那面为15米 建成的饲养室的面积最大 最大为75平方米 巩固提高 9 如图 在 ABC中 B 90 BC 8cm AB 6cm 动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm s的速度移动 动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm s的速度移动 若P Q两点分别从A B两点同时出发 在运动过程中 求当运动多少时间后 PBQ的最大面积 巩固提高 解 AB 6 BC 8 由题意得 AP t BP 6 t BQ 2t 设 PBQ的面积为S 则S BP BQ 2t 6 t S t2 6t t2 6t 9 9 t 3 2 9 P 0 t 6 Q 0 t 4 当t 3时 S有最大值为9 即当t 3时 PBQ的最大面积为9cm2 巩固提高