2019年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第7课时求二次函数的解析式课堂导练习题课件 新人教版.ppt

巩固提高 精典范例 变式练习 第7课时求二次函数的解析式 第二十二章二次函数 知识点1 用待定系数法求二次函数的解析式例1 已知一个二次函数的图象经过点A 1 0 和点B 0 6 C 4 6 求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标 精典范例 设抛物线的表达式为y ax2 bx c 把点A 1 0 和点B 0 6 C 4 6 代入得 解得 抛物线的表达式为y 2x2 8x 6 2 x 2 2 2 顶点的坐标为 2 2 1 已知二次函数y ax2 bx 3的图象经过点A 2 3 B 1 0 求二次函数的解析式 变式练习 解 由已知有 即 解得 所求的二次函数的解析式为y x 2x 3 例2 如图 在矩形ABCD中 AB 2 AD 4 以AB的垂直平分线为x轴 AB所在的直线为y轴 建立平面直角坐标系 1 写出A B C D及AD的中点E的坐标 精典范例 根据题意 可知 A 0 1 B 0 1 C 4 1 D 4 1 E 2 1 2 求以E为顶点 对称轴平行于y轴 并且经过点B C的抛物线的解析式 精典范例 抛物线顶点坐标是E 2 1 且经过B 0 1 设抛物线的解析式为y a x 2 2 1 把B 0 1 代入解析式y a x 2 2 1 得a 抛物线的解析式为y x 2 2 1 2 求过坐标原点 顶点坐标是 1 2 的抛物线的解析式 变式练习 设抛物线的解析式为y a x 1 2 2 把 0 0 代入解析式y a x 1 2 2 得a 2 抛物线的解析式为y 2 x 1 2 2 2x2 4x 例3 如图 A 1 0 B 2 3 两点都在一次函数y1 x m与二次函数y2 ax2 bx 3的图象上 1 求m的值和二次函数的解析式 精典范例 解 1 由于点A 1 0 在一次函数y1 x m的图象上 得 1 m 0 即m 1 已知点A 1 0 点B 2 3 在二次函数y2 ax2 bx 3的图象上 则有 二次函数的解析式为y2 x2 2x 3 精典范例 2 请直接写出当y1 y2时 自变量x的取值范围 精典范例 由两个函数的图象知 当y1 y2时 1 x 2 3 已知抛物线经过点A 4 0 B 2 6 C 1 0 求这条抛物线的解析式 变式练习 抛物线经过A 4 0 B 1 0 设函数解析式为 y a x 4 x 1 又 由抛物线经过B 2 6 6 a 2 4 2 1 解得 a 1 经过A B C三点的抛物线解析式为 y x 4 x 1 即y x2 3x 4 4 如图 已知抛物线与x轴的一个交点A 1 0 对称轴是x 1 且该抛物线过点 2 5 则该抛物线的解析式是 巩固提高 C 5 已知二次函数的图象关于直线x 3对称 最大值是0 与y轴的交点是 0 1 这个二次函数解析式为 6 已知A 0 3 B 2 3 是抛物线y x2 bx c上两点 该抛物线的顶点坐标是 巩固提高 1 4 7 已知抛物线y x2 bx 3 b是常数 经过点A 1 0 求该抛物线的解析式和顶点坐标 巩固提高 抛物线y x2 bx 3经过点A 1 0 0 1 b 3 解得b 2 抛物线解析式为y x2 2x 3 y x2 2x 3 x 1 2 4 抛物线顶点坐标为 1 4 8 若过P 1 2 Q 2 1 两点的抛物线与y轴的交点为N 0 求该抛物线的解析式 并求出抛物线的对称轴 巩固提高 解 设抛物线的解析式为 得 9 已知二次函数y ax2 bx C图象上部分点的坐标 x y 满足下表 1 求该二次函数的解析式 2 用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 巩固提高 把点 0 1 代入y ax2 bx c 得c 1 再把点 1 2 1 6 分别代入y ax2 bx 1中 得 这个二次函数的关系式为y x2 4x 1 巩固提高 2 y x2 4x 1 x 2 2 3 该二次函数图象的顶点坐标为 2 3 对称轴为x 2 巩固提高 10 如图 抛物线y ax2 2x c经过点A 0 3 B 1 0 请解答下列问题 1 求抛物线的解析式 巩固提高 解 1 抛物线y ax2 2x c经过点A 0 3 B 1 0 将A与B坐标代入得则抛物线解析式为y x2 2x 3 2 抛物线的顶点为点D 对称轴与x轴交于点E 连接BD 求BD的长 巩固提高 点D为抛物线顶点 由顶点坐标公式得D 1 4 对称轴与x轴交于点E DE 4 OE 1 B 1 0 BO 1 BE 2 在Rt BED中 11 有一个运算装置 当输入值为x时 其输出值为 且是x的二次函数 已知输入值为 0 时 相应的输出值分别为5 1 求此二次函数的解析式 巩固提高 解 1 设所求二次函数的解析式为 故所求的解析式为 2 在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象 并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 巩固提高 画出函数图象 可得当输出值为正数时 输入值的取值范围是或