2019秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角第2课时角的比较与运算内文课件 新人教版.ppt

第四章几何图形初步 4 3角 第2课时角的比较与运算 课前预习 1 角的大小比较 1 角的大小比较的方法有两种 比较两个角的大小时 把角 起来使两个角的顶点及一边 另一边落在同一条边的同侧 则可比较大小 量出角的度数 就可以按照 的大小来比较角的大小 2 角的大小比较结果有三种 叠合 重合 角的度数 两角相等 一角大于另一个角 一角小于另一个角 课前预习 2 角的平分线 一条射线把一个角分成两个 的角 这条射线叫做这个角的平分线 3 如图4 3 11所示 AOC是 AOB与 BOC的 记作 AOC AOB AOB是 AOC与 BOC的 记作 AOB AOC 相等 和 BOC 差 BOC 课前预习 4 若 1 40 4 2 40 4 则 1与 2的关系是 A 1 2B 1 2C 1 2D 以上都不对5 如图4 3 12 OC AB OE为 COB的角平分线 AOE的度数为 A 130 B 125 C 135 D 145 B C 课堂讲练 典型例题 新知1角的比较方法 例1 观察图4 3 13 用 把 AOD BOD COD连接起来 解 叠合法 因这OC边在 BOD的内部 所以 COD BOD 因这OB边在 AOD的内部 所以 BOD AOD 所以 COD BOD AOD 课堂讲练 新知2角的和差 例2 根据图4 3 15 回答下列问题 1 AOC是哪两个角的和 2 AOB是哪两个角的差 3 如果 AOB COD 那么 AOC与 DOB相等吗 解 1 AOC是 AOB与 BOC的和 2 AOB是 AOC与 BOC的差 或 AOB是 AOD与 BOD的差 3 相等 因为 AOB COD 由等式的性质 得 AOB BOC COD BOC 即 AOC DOB 课堂讲练 新知3角的平分线 例3 如图4 3 17 已知 BOC 2 AOC OD平分 AOB 且 AOC 40 1 求 AOB的度数 2 COD的度数 课堂讲练 解 1 因为 BOC 2 AOC AOC 40 所以 BOC 80 所以 AOB BOC AOC 120 2 因为OD平分 AOB 所以 AOD AOB 60 所以 COD AOD AOC 20 课堂讲练 举一反三 1 把一副三角尺如图4 3 14所示拼在一起 试确定图中 A B AEB ACD的度数 并用 将它们连起来 解 A 30 B 45 AEB 135 ACD 90 所以 A B ACD AEB 课堂讲练 2 如图4 3 16 AOB AOD AOC BOD COD AOC COD AOB BOD 课堂讲练 3 如图4 3 18 已知 AOB 90 EOF 60 OE平分 AOB OF平分 BOC 求 COB和 AOC的度数 解 因为 AOB 90 OE平分 AOB 所以 BOE AOB 45 因为 EOF 60 所以 BOF EOF BOE 15 因为OF平分 BOC 所以 BOC 2 BOF 30 所以AOC AOB BOC 120 1 如图4 3 19 若 AOC BOD 那么 AOD与 BOC的关系是 A AOD BOCB AOD BOCC AOD BOCD 无法确定 分层训练 A组 C 2 下列角度中 比20 小的是 A 19 38 B 20 50 C 36 2 D 56 3 如图4 3 20 点B O D在同一直线上 若 1 15 2 105 则 AOC的度数是 A 75 B 90 C 105 D 125 分层训练 A B 4 如图4 3 21所示 OC是 AOB的平分线 OD平分 AOC 且 AOB 60 则 COD为 A 15 B 30 C 45 D 20 分层训练 A 5 如图4 3 22 AOB COD都是直角 那么 DOB与 AOC的大小关系是 DOB AOC 填 或 分层训练 分层训练 6 计算 1 76 35 69 65 2 180 23 17 57 3 56 5 26 5 4 43 25 19 5 18 146 40 156 42 3 82 35 24 9 42 7 如图4 3 23 已知 AOC BOD 75 BOC 30 求 AOD的度数 分层训练 解 因为 AOC 75 BOC 30 所以 AOB AOC BOC 75 30 45 又因为 BOD 75 所以 AOD AOB BOD 45 75 120 8 推理填空 如图4 3 24所示 点O是直线AB上一点 BOC 130 OD平分 AOC 求 COD的度数 解 因为O是直线AB上一点 所以 AOB 因为 BOC 130 所以 AOC AOB BOC 因为OD平分 AOC 所以 COD 分层训练 180 50 AOC 25 9 如图4 3 25 已知 BOC 2 AOB OD平分 AOC BOD 14 求 AOB的度数 分层训练 解 设 AOB x 则 BOC 2x AOC 3x 又OD平分 AOC 所以 AOD x 所以 BOD AOD AOB x x 14 所以x 28 即 AOB 28 10 如图4 3 26 AOB BOC COD 4 5 3 OM平分 AOD BOM 20 求 AOD和 MOC的度数 分层训练 B组 分层训练 解 设 AOB 4x BOC 5x COD 3x 所以 AOD 12x 因为OM平分 AOD 所以 AOM AOD 6x 由题意 得6x 4x 20 解得x 10 所以 AOD 12x 120 BOC 5x 50 所以 MOC BOC BOM 30 11 如图4 3 27 E O A三点共线 OB平分 AOC DOC 2 EOD 已知 AOB 30 求 EOD的度数 分层训练 分层训练 解 因为E O A三点共线 OB平分 AOC AOB 30 所以 AOC 2 AOB 2 30 60 因为 EOC AOC 180 所以 EOC 180 AOC 180 60 120 因为 DOC 2 EOD 所以 EOD EOC 120 40 12 如图4 3 28 AOB是直角 AOC 50 ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 1 求 MON的大小 2 当 AOC为 度时 MON等于多少度 3 当锐角 AOC的大小发生改变时 MON的大小也会发生改变吗 为什么 分层训练 分层训练 解 1 因为 AOB是直角 AOC 50 所以 BOC AOB AOC 90 50 140 因为ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 所以 COM BOC 140 70 CON AOC 50 25 所以 MON COM CON 70 25 45 分层训练 2 当 AOC 时 BOC AOB AOC 90 因为ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 所以 COM BOC 90 CON AOC 所以 MON COM CON 90 45 3 不会发生变化 由 2 知 MON的大小与 AOC无关 总是等于 AOB的一半