2019年春八年级数学下册 第17章 一元一次方程 17.3 一元二次方程根的判别式课件（新版）沪科版.ppt

第17章一元二次方程 知识点1 与一元二次方程根的情况1 一元二次方程3x2 2x 5 0的根的情况是 A A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 无法判断2 下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 A A x 1 2 0B x2 2x 19 0C x2 4 0D x2 x 1 03 已知关于x的一元二次方程mx2 3m 1 x 2m 1 0的根的判别式的值为1 求m的值 解 3m 1 2 4 m 2m 1 m2 2m 1 m2 2m 1 1 解得m1 0 m2 2 又 m 0 m 2 6 已知关于x的方程x2 2 m 1 x m2 0 1 当m取何值时 方程有两个相等的实数根 2 请你为m选取一个合适的整数 使方程有两个不相等的实数根 并求出这两个实数根 证明 m 3 2 4 1 m 1 m2 2m 5 m 1 2 4 不论m为何值 m 1 2 0 m 1 2 4 4 0 该方程有两个不相等的实数根 17 已知一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 ABC的两边AB AC的长是这个方程的两个实数根 第三边BC的长为5 当 ABC是等腰三角形时 求k的值 解 1 一元二次方程为x2 2k 1 x k2 k 0 2k 1 2 4 k2 k 1 0 此方程有两个不相等的实数根 2 ABC的两边AB AC的长是这个方程的两个实数根 由 1 知 AB AC ABC第三边BC的长为5 且 ABC是等腰三角形 必然有AB 5或AC 5 即x 5是原方程的一个解 将x 5代入方程x2 2k 1 x k2 k 0 即25 5 2k 1 k2 k 0 解得k 4或k 5 当k 4时 原方程为x2 9x 20 0 x1 5 x2 4 以5 5 4为边长能构成等腰三角形 当k 5时 原方程为x2 11x 30 0 x1 5 x2 6 以5 5 6为边长能构成等腰三角形 综上 k的值为4或5