湖南省九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 新人教版.ppt

23 1图形的旋转 观察 钟表的指针在不停地转动 如图 从3时到5时 时针转动了多少度 如图 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 以上这些现象有什么共同特点呢 时针转了60 指针 叶片等看作图形 像这样 把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转 点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 o p p 转动的角叫做旋转角 形成概念 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P 是对应点 p p 请说出下面问题的旋转中心是什么 旋转角度是多少 对应点是什么 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60 问题 1 举出一些生活中的实例 旋转的三要素 旋转中心 旋转角度 旋转方向 随堂练习 2 时钟的时针在不停地旋转 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 旋转角度是90 旋转角度是30 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 B O B A A 旋转中心在支点O 旋转角为 AOA 或 BOB 在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 A B C 移开硬纸板 线段OA与OA 有什么关系 AOA 与 BOB 有什么关系 ABC与 A B C 形状和大小有什么关系 A B C O OA OA AOA BOB ABC A B C 对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等 都等于旋转角 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 1 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转了80 请在图中小明身上任意选一点P 利用旋转性质 标出点P的对应点 练习 P P 活动3 2 如图 用左面的三角形经过怎样的旋转 可以得到右面的图形 3 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 O 旋转中心为螺母的中心O 旋转角为 POP P P 14 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 请你在图中用字母O标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 随堂练习 5 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 随堂练习 6 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 随堂练习 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 A B C D E E 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 还有其他方法吗 活动4