资源描述
初三数学阶段测试2014.10一、选择题（每小题3分，共24分，请将正确答案填在表格中） 1. 在下列方程中是一元二次方程的是 ( )A B C D2.已知,且A=50,B=95,则C1等于（ ）A、50 B、95 C、35 D、253下列说法正确的是 ( )A、所有的矩形都是相似形 B、 有一个角等于1000的两个等腰三角形相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似4三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A11 B11或 13 C13 D125.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A 若x2=4，则x2 B若有一根为2，则C方程x(2x1)2x1的解为x1 D若分式的值为零，则x1，26.关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）A、a1且a5 B、a1且a5 C、a1 D、a57. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A B C D 8. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D方程两根之积等于0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案填在相应位置上）9已知是方程的一个根，则= .10如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，那么m-n= 。11若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,则a2+b2= .12设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= .第14题图第18题图第13题图 13.如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为 .14. 如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=4cm,则BC的长为_15. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_16. 已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_.17. 关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 18. 如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2,BC3，则EFGH 三、解答题（本大题共10题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解下列方程（本题满分16分，每小题4分）：（1）按要求解方程 （用配方法） （用公式法）（2）选择合适的方法解方程 2 20、（本题满分6分）在正方形ABCD中， P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点，DQAP于Q。证明：DQAABP。21（本题满分6分）已知x1是方程x2mx50的一个根，求m的值及方程的另一个根.22. （本题满分6分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的 取值范 围;(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值23、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.（1）ADF与DEC相似吗？为什么？（2）若AB4,AD,AE3,求AF的长.24. （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2 (m + 3)x + ( m + 2) = 0（1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根（5分）（2）设x1、x2是方程的两根，且满足x12+ x22 - x1x2 = ，求m的值（5分）25（本题满分10分） 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由26. （本题满分10分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？27. （本题满分12分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处，已知折叠CE=，且. （1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标； 28.（本题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）当t为何值时，CPQ为等腰三角形？ 第4页 共4页 九年级数学（第3页 共4页） 九年级数学(第 4页 共4页)
展开阅读全文