材料弹性与阻尼性能.ppt

第八章材料弹性与阻尼性能 8 1弹性与广义弹性8 2阻尼与阻尼材料 8 1弹性与广义弹性 弹性模量 E 是材料最常用的力学性质之一 它描述应力与应变之间的比例关系 不同的弹性行为是由其基本结构决定金属 陶瓷 晶体结构 缺陷高分子材料 分子链构型 交联 缠绕 sp 比例极限 ss 屈服强度 sb 抗拉强度 OA弹性区 应力 应变满足虎克定律 其比例系数定义为弹性模量 外力释放后 材料的变形能够恢复原来的状态AB屈服变形BC塑性变形区 应力应变间不一定满足正比关系 其特征系数远小于E 外力释放之后 恢复不到初始材料的长度 8 1 1弹性参量 1 应力应力 作用于物体内单位面积上的弹性力 平衡状态的任意形状的介质内任一点处的应力矢量T定义为 应力矢量T和法线矢量n的方向不一定相同 要全面描述介质中的应力状态 就应该知道通过每一点的任意截面上的应力 所以一般在该点附近取一个无限小的体积元 只要求出六个面上的应力 就可以知道通过该点任意截面上的应力 应力T用分量形式表示为 sxy表示Ty的x分量 sij构成了应力张量s i j的是正应力分量 i j是切应力分量T s nsij sji表明应力张量是对称张量 只有6个独立分量 即3个正应力3个切应力 2 应变 应变是用来描述固体在应力作用下内部各点相互位置改变的参量 介质中任意一点形变前后的位置可以用矢径矢量r和r 来表示 变化的位移矢量是位置的函数u r r 相邻两点之间的相对位移du为 形变张量b是非对称的 分解为对称张量和非对称张量之和 即bij eij wij其中 相对位移 wijdxj使介质内相邻两点间的距离和夹角保持不变 张量w称为转动张量 相对位移 eijdxj则使体元的形状与大小均发生变化 对称张量e称为应变张量 i j的分量为正应变分量 i j的分量为切应变分量 3 弹性模量 只有理想弹性体应力和应变之间才有最简单的线性关系 对一般物体 在弹性范围内 作为一级近似 特别是在小形变时 应力与应变满足广义虎克定律cijkl构成一个四阶张量 弹性模量张量 又称弹性刚量张量 它表征材料抵抗形变能力 即刚度 的大小 c越大 越不容易变形 表示材料的刚度越大cijkl cjikl cijlk cjilk 弹性模量张量81个分量只有21个独立分量 晶体对称性不同 独立分量数也不同 三斜18个 单斜12个 正交9个 四方和菱面体6个 六角5个 立方3个 各向同性2个 各向同性介质有三种弹性模量 杨氏模量E 切变模量m 体积模量B 对于各向同性材料 存在如下关系 弹性模量是固体原子之间结合强度的标志之一 原子半径和离子半径越小 原子价越高的物质 弹性模量和硬度就越大碳化物 400 700GPa 硼化物 氮化物 氧化物 150 300GPa 金属材料 0 1 100GPa无机材料 1 100GPa陶瓷材料由于内部存在气孔 其弹性模量随气孔率的增大而降低 弹性模量的测定方法 静态法测量应力 应变曲线 弹性变形区 然后根据曲线计算弹性模量 不足之处 载荷大小 加载速度等都影响测试结果 在高温测试时 由于金属材料的蠕变现象降低了弹性模量值 对脆性材料 静态法也遇到极大的困难动态法加载频率很高 可认为是瞬时加载 试样与周围的热交换来不及进行 即几乎是在绝热条件下测定的 动态法测弹性模量较精确 试样承受极小的交变应力 试样的相对变形甚小 用动态法测定E G对在高温和交变复杂负荷条件下工作的金属零件 部件尤其重要 固体作弹性拉伸时 其原子间距增大 因而外力对抗了原子间作用力作了功 导致内能U增加 从而使自由能增大 因此常规弹性来源于内能增加引起的自由能增加两个固体原子之间相互作用的Lennard Jones势为eb是势能极小值 对于惰性元素 固体和金属 p 12 q 6 上式简化 8 1 2常规弹性的物理本质 势能最小值越低 则势阱深 改变原子之间的相对距离所作的功越大 弹性模量越大金属弹性限度仅为0 2 超过此范围便发生塑性变形 由于金属中总有大量位错存在陶瓷弹性模量很高 金属的10倍 变形量很小 因为键合为离子键或共价键 原子间作用力很强 键角十分固定 以至很难变形 应力释放以裂纹扩展为主 8 1 3高弹性的物理本质 高弹性指物体可以伸长很多倍的性质 具有两个特点 宏观变形量特别大很容易发生大的弹性变形 形变量甚至可以达到百分之几百弹性模量很小一般的固体伸长到1 左右就到了弹性极限 而一块高弹性材料则可以弹性地拉伸到原来长度的10倍 高弹性产生的根本原因 系统自由能由内能和熵两部分组成 因此增加内能或者减少熵都可以使系统的自由能增大系统内能的增加引起自由能的增加导致了常规弹性的产生系统熵的减小引起的自由能的增加是高弹性产生的根本原因 一维柔性长链分子一端到另一端的距离为R 配分函数为P R P R 具有正态高斯分布形式 在形变初期 曲线与高斯链 GC 模型的结果大体吻合自由连接链 FJC 模型将长链分子视为用枢点连接起来的一段段刚性短棒 其结果与实验在中形变区吻合得很好假设枢点连续分布在链上 就得到了蠕虫链 WLC 模型 该模型在大形变区域能很好的说明实验结果 橡胶的拉伸使交联点间的分子线段变直 但基本上不影响分子中的原子间距将弯曲的分子线团拉直 导致分子线段的位形熵减小 有序度增加 因而外力的作功会使熵减小 从而增大了自由能橡胶作弹性形变导致了有序度的增加 x射线衍射实验也证实了这一点 有迹象表明 形变会导致结晶化区分材料弹性特征的参数有两个 弹性模量和相对变形的量 8 1 4黏弹性 任何物体均同时具有弹性和黏性两种性质 根据外加条件不同 或主要显示弹性或主要显示黏性弹性体和黏性体的区别 在外力作用下的形变与时间依赖关系不同理想弹性体的形变与应力作用时间无关理想粘性体的形变与应力作用时间呈线性关系高分子材料则处于二者之间 具有黏弹性 黏弹性是高聚物材料的一个重要特性 当温度超过流动转变温度下Tf时 线性高聚物就开始熔融 变为流动态 这时所形成的熔体不但会像牛顿流体那样表现出黏性流动 还会呈现出相当明显的弹性行为 高聚物的力学性质随时间发生的变化通称为力学松弛 包括蠕变和应力松弛蠕变描述的是在一定的温度和应力作用下 高聚物的形变随时间的变化在温度和形变不变的情况下 高聚物内部的应力会逐渐衰减 应力松弛 自由振动的固体 即使与外界完全隔离 它的机械能也会转化成热能 从而使振动停止 要维持振动 则必须不断供给外部能量 由于固体内部原因使机械能消耗的现象 阻尼或内耗耗损的能量与机械振动能量的比值 损耗因子 8 2阻尼与阻尼材料 系统阻尼 在系统中设置专用阻尼减振器 如减振弹簧 冲击阻尼器等 结构阻尼 在系统的某一振动结构上 附加材料或形成附加结构 增加系统自身的阻尼能力 包括接合面阻尼 库仑摩擦阻尼和复合结构阻尼等 材料阻尼 依靠材料本身所具有的高阻尼特性达到减振降噪的目的 8 2 1材料阻尼的产生机理 材料会因应力或交变应力的作用 产生分子或晶界之间的位错运动 塑性滑移 或其他原因耗损能量产生阻尼在低应力状况下 由金属的微观运动产生的阻尼耗能 滞弹性 应变滞后于应力 ABCDA回线为迟滞回线 阻尼耗能量的值正比于回线面积 滞弹性与应力幅值及疲劳周期无关 与频率和温度相关高应力时 产生局部塑性应变 成为产生阻尼的主要原因 金属材料的阻尼在应力变化过程中不为常值 在高应力或大振幅时呈现较大的阻尼 磁性材料有一种重要的阻尼产生机理 由磁弹效应产生迟滞耗能铁磁材料由众多的磁饱和单元体构成 单元体或磁饱和区与邻区之间形成边界 交变应力产生的交变应力场使各单元体产生转动 并使边界之间产生相对运动 磁场或应力场会使磁饱和单元体产生磁致伸缩现象 加剧了各单元体之间的相对运动维持上述两种运动 必须有能量输入 其中一部分能量不可逆 使机械能转变成热能并耗散于环境中 从而产生阻尼 高分子聚合物的分子之间很容易产生相对运动 分子内部的化学单元也能自由旋转 受到外力时 曲折状的分子链会产生拉伸 扭曲等变形分子之间的链段会产生相对滑移 扭转外力除去后 变形的分子链要恢复原位 分子之间的相对运动也会部分复原 释放外力所做的功 这就是高分子材料的弹性 但分子链段间的滑移 扭转不能完全复原 产生了永久性的变形 这就是高分子材料的粘性 这一部分所做的功转变为热能 耗散于周围环境中 这就是高分子材料产生阻尼的原因 8 2 2阻尼的数学描述椭圆形迟滞回线包围的面积表示结构振动时阻尼材料耗散的振动能量 E 为复拉伸模量 E 为贮能拉伸模量 E 为耗能拉伸模量 b为损耗因子 损耗正切或阻尼系数 最大弹性能即一周之内总应变能 单位体积阻尼材料在一个振动周期中能量的耗散或阻尼能 阻尼材料的损耗因子b表示每周振动所消耗的振动能量与最大应变能量之比值 阻尼能越大 b越大 b主要受温度和频率的影响 温度一定时 阻尼材料的模量随频率的增高而增大 阻尼损耗因子b在一定频率下存在最大值对大多数高分子黏弹阻尼材料 温度和频率之间存在着等效关系 高温相当于低频 低温相当于高频把两参数合成一个参数 即当量频率faT 对于每一种阻尼材料 可以用示性图来表征材料的阻尼性能 8 2 3表征材料阻尼性能的参量 表征材料阻尼性能的参量有比阻尼能力 相位差角的正切 对数衰减率和品质因子的倒数等1 比阻尼能力 W为振动一周时单位体积试样消耗的能量 W为单位体积的试样在振动当中所贮存的最大弹性能量 亦即外界供给的弹性能 W正比于迟滞回线面积 W由应力和应变的乘积决定 2 相位差角的正切试样进行受迫振动时 应变的相位落后于应力的相位 二者的相位之差为f t为应变波形滞后应力波形的时间 T为振动周期 h为损失系数 E E 分别为强迫振动下的损失模量和动态模量材料的阻尼能力越高 相位角越大 其正切tanf也越大 3 对数衰减率 阻尼性能与振动振幅间的关系 d为对数衰减率 n为振动循环次数 A为振幅对数衰减率表征了振幅的衰减程度 它的值越大 则振幅衰减越大 阻尼性能越高 4 品质因子的倒数 用不同频率的外力来激发试样 当外力的频率等于试样的共振频率时 试样振动的振幅最大 材料阻尼性能越高 则共振振幅越小 振峰越宽 可用共振峰的尖锐程度来表征材料阻尼能力的大小 即材料的阻尼与共振振幅一半处的频率差值和共振频率有如下关系 Q 1是品质因子的倒数 f是共振振幅一半处的频率差值f2 f1 fr是共振频率 阻尼参量相互转换 阻尼参量在一定条件下可以相互转换当阻尼值较小 即tanf 0 1时衰减能较大的场合 如 40 8 2 4阻尼材料的分类 阻尼材料可分为金属类阻尼材料 黏弹性阻尼材料 智能型阻尼材料和阻尼复合材料1 金属类阻尼材料开发了以镍 镁 铜 锌 铝和铁等为基材的各种阻尼合金 并已应用于实际中 一般认为 金属材料的阻尼机理归因于热弹性阻尼 磁性阻尼 粘性阻尼和缺陷阻尼热弹性阻尼是材料受力不均匀在内部造成温度差 从而产生热流引起能量耗散 产生阻尼磁性阻尼是铁磁金属受外力作用 引起磁畴壁的微小移动而产生磁化 从而产生能量损耗引起的黏性阻尼是当温度很高时 材料具有黏弹性而引起的阻尼 此时应力与应变间不再具有线性 变形也不能完全恢复缺陷阻尼是由于材料本身对缺陷区域原子运动的阻碍引起的阻尼 是材料的固有阻尼 对于金属材料 缺陷阻尼是总体阻尼的主要组成部分 目前阻尼合金的阻尼性能普遍偏低 损耗因子仅为0 0l 0 15 与黏弹性材料相差2 4个数量级 远不能满足很多高阻尼要求的场合使用通常材料的阻尼性能与强度是矛盾的 高强度材料的阻尼性能低 而低强度材料的阻尼性能高在普通工件的表面喷涂一层高阻尼合金 可以在不改变原工件的强度的前提下较大地增加工件的阻尼本领 是一个很有发展前途的研究方向泡沫金属材料是新近发展起来的一种新型高阻尼合金 它既保留了金属具有一定强度的特性 同时也具有类似于泡沫塑料的高阻尼性能 其阻尼性能高出块体材料的5 10倍 具有99 的吸声能力 2 黏弹性阻尼材料 与金属基阻尼材料相比 黏弹性阻尼材料的损耗因子b超出2 4个数量级黏弹性阻尼材料基于高聚物的黏弹性 即在玻璃化转变区域内 由分子链运动产生的内摩擦 将外场作用的机械能或声能部分地转变为热能散逸 高性能阻尼材料要求玻璃化转变区的损耗因子大于0 3 转变区温度范围60 80 常见的黏弹性阻尼材料有聚氨酯类 环氧树脂类 丙烯酸酯类等 黏弹性阻尼材料的刚度 强度和抗蠕变性差 不能作为结构材料使用 易于老化 使用期短 阻尼性能受温度影响很大 在低温和高温下难以使用 动态力学性能不具备可控性 3 智能型阻尼材料智能材料是一类对环境刺激信号可感知 处理且可响应的新材料 智能型阻尼材料包括 压电阻尼材料和电流变流体 其最大特点是损耗因子可控压电阻尼材料是在高分子材料中填人压电粒子和导电粒子 当材料受到振动时 压电粒子将振动能量转换成电荷 导电粒子再将其转换成热而散发出去 发挥减振的作用电流变流体是在油质基液中加人微小的多孔性固体颗粒组成的易受电场影响的特殊流体 它的最大特点是能够根据所施加电场的变化在很短时间内改变其表观黏度 其损耗因子可在几毫秒内由零急剧增至15 18 4 阻尼复合材料包括聚合物基阻尼复合材料和金属基阻尼复合材料聚合物基阻尼复合材料是用纤维增强具有一定力学强度和较高损耗因子的聚合物而形成的复合材料 主要有环氧树脂阻尼复合材料和短碳纤维增强塑料复合材料复合材料的阻尼一般比大多数常见的金属高1到2个数量级 不但在控制结构的振动和噪声方面 而且在延长结构承受循环载荷和冲击的服役时间方面扮演着重要的角色金属基阻尼复合材料包括在金属基体中添加第二相粒子形成的金属基复合材料 以及两种不同的金属板叠合在一起或金属板和树脂粘合在一起而形成的复合阻尼金属板等 8 2 5阻尼结构1 阻尼的基本结构阻尼的基本结构可分为离散型阻尼处理结构和附加阻尼处理结构 离散阻尼结构主要用于控制框架结构 支架系统 整台设备的结构振动 附加阻尼处理结构主要用于不大的构件或薄壁零件振动控制1 自由阻尼处理结构 2 约束阻尼处理结构当黏弹性阻尼层随振动结构弯曲振动伸长时 金属薄板阻止其伸长 当黏弹性阻尼层随振动结构弯曲振动压缩时 金属薄板阻止其压缩 3 Stand off阻尼结构当Stand off阻尼结构的基础层产生弯曲振动时 Stand off层起类似于杠杆放大作用 增大阻尼层的剪切变形 从而增大阻尼减振效果 2 几种典型的复合阻尼结构1 具有隔离层的复合阻尼结构当基本弹性层产生弯曲振动时 隔离层有类似于杠杆的放大作用 可增加拉压变形 从而增加阻尼层材料能耗 2 吸收低频振动的复合阻尼结构结构中增加了泡沫层 相当于一根很软的弹簧 而普通阻尼层相当于一个质量块 构成了质量弹簧减振系统 3 消声复合阻尼结构泡沫型及纤维型阻尼材料内部的空洞结构 使其具有很好的吸声效果 普通阻尼材料具有较好的隔音效果 石材具有较强的声反射能力 4 用于隔离地震的复合阻尼结构核心结构是薄型橡胶片与片状钢板相互交替的层压物 并用上下法兰分别连在建筑物和地基上 该结构在提供地震隔离所需的水平方向上的柔性的同时 又提供了足够的垂直方向上的刚度 以支承建筑物