2014学年第二学期七年级数学竞赛卷及答案.doc

2014学年第二学期七年级数学竞赛（2015年5月18日下午 时间：120分钟 满分：120分）一选择题（每小题5分，共30分）1计算等于 （ ）A B C D2如图l1l2，则下列式子中等于180的是（ ） A B C DMNMN图图图第5题图第2题图3已知满足，则的值为（ ）A1B CD 4现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习（4）丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ）A三中B二中C一中D不确定5如图，线段MN将一张长方形纸分成面积相等的两部分，沿MN将这张长方形纸对折后，得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图的面积占长方形面积的，阴影部分面积为6平方厘米，则长方形的面积为（ ）A40cm2 B50cm2 C60cm2 D70cm2 6用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出不同克数（正整数的重物）的种数共有（ ）A15种B23种C28种D33种二填空题（每小题5分，共50分。）7计算： _8，则= 9九位裁判给一位跳水运动员打分， 每人给的分数都是整数， 去掉一个最高分， 再去掉一个最低分， 其余分数的平均数为该运动员的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应是_分10如图所示，点O、A、B、C、D、E分别对应数轴上相应的坐标，则以O、A、B、C、D、E中任意两点为端点的所有线段的长度的和为_11因式分解： = 12按左面的规律，得右面的三角形数表： 3 5 6 9 10 12_ _ _ _ _ _ _ _ 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，则第25个数是 13若，则=_14若关于x的分式方程无解，则m=_15已知是正整数，且有，那么满足条件的数组()有 组 16某出租汽车停车场已停放6辆出租车，第一辆出租车开出后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆车回站，回站的出租车，在原有的出租车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆.问：第一辆车开出后，最少经过 分钟，车站不能正点发车三解答题（10+10+10+10，共40分）17设有2015个数，其中（=1，2，2015）取值只能是，0，1中的一个已知，且，求中取值为1的取值为0的以及取值为的各有多少个？18有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移现窗口中已有一个11的正方形定义：从窗口中原有的正方形或矩形开始，复制粘贴原图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼成无重叠也无缝隙的矩形，叫做一次操作例如，要画出25的矩形，可进行如下操作：复制22第四次操作复制12复制11第一次操作（第25题图）第二次操作（第25题图）第三次操作（第25题图）复制21（1）要画出2（是不小于2的整数）的矩形填表：2n的矩形网格=2=3=4=5=6操作的最少次数23如果操作的最少次数是5，那么有几种可能的值？（2）要画一个42012的矩形，至少要操作几次？为什么？19某列从上海到温州的火车，包括起始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A、B、C、D、E、F小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他的都是上海人一路上小张观测到下列情况：除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢；当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客；当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢里，在F站下车的旅客包括小张在内共5人（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人？多少上海人？（2）在B到C，C到D，D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？20已知四位数满足，求这样的四位数。学校 班级 姓名 学号 考号 2014学年第二学期区域性七年级数学竞赛答题卷 一选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案 二填空题（每小题5分，共50分） 7 ； 8 ； 9 分； 10 ； 11 ；12 ；13 ； 14 ； 15 组； 16 分钟. 三解答题（每题10分，共40分） 17解： 18解：（1）填表：2n的矩形网格=2=3=4=5=6操作的最少次数2 3 19解：解：20解：2014学年第二学期七年级下区域性数学参考答案一、选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案BB 5、详解：设长方形面积为x，则：6、详解：可称出的克数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9；17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35共28种 二、填空题（每小题5分，共50分） 7、 ； 8、； 9、9.43 分 ； 10、 104 ； 11、 ； 12、 136 ； 13、-120 ；14、 (写对一个给2分)； 15、 4 组； 16、 72 分钟 .15、详解：即可16、详解：车站原有车6辆，发车的时间周期是4分钟，回车的时间周期是6分钟，又在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，此时车站还有车6辆，当车站内无车时，出发的车数应比回来的车数多6辆，因此可设回车数是x辆，则发车数是x+6辆，又当两车用时相同时，则车站内无车，由此可得：4（x+6）=6x+2解此方程后，根据其时间周期即能求得经过最少多少时间车站不能正点发车.解：设回车数是x辆，则发车数是x+6辆，当两车用时相同时，则车站内无车，由此可得：4（x+6）=6x+2 4x+24=6x+2， 2x=22， x=11；4（11+6）=417=68（分钟）；即68分钟时车站内正好无车，则68+4=72（分钟）时不能正点发车答：经过最少72分钟时车站不能正点发车另解：发车时间停车场内车辆数发车时间停车场内车辆数05382+1=325+1=6403-1=246-1=5442-1+1=285-1+1=5482-1=1125-1=4501+1=2144+1=5522-1=1165-1=4561-1+1=1204-1+1=4601-1=0244-1=3620+1=1263+1=4641-1=0284-1=3680-1+1=0323-1+1=372无车可发363-1=2三、解答题（第小题10分，共40分）17、设这列数中取值为1，0，-1的三个数的个数分别为a，b，c个，则有 2分 4分由于， 6分把分别代入，得，解得：，8分从而得到，答：在这列数列中，有1000个1，115个0，900个-110分18、（1）3，4，43分8种6分13次7分当，至少操作的次数是（m+1）次，9分画出一个的长方形网格至少需要12次操作，画出一个的长方形网格至少需要13次操作10分19、解：（1）由条件得，在B站有7人下车，19名旅客中有7位浙江人，即火车驶离上海时，车厢里有7个浙江人，12个上海人；2分（2）在E站有2人下车，即在DE途中有2个浙江人，5个上海人，从而CD途中至少有2位浙江人，在D站至少有2人下车，C站后车厢里至少有9个人，火车离开B站时车厢里有12人，离开D站时有7人，在C站至少有3人下车，即经过C站后车厢里至多9人，故经过C站后车厢里有9人，即在C站有3人下车BC途中车厢里还有3个浙江人，9个上海人，在D站有2人下车，CD途中车厢里还有2个浙江人，7个上海人4分（推理过程酌情给分）答：BC途中车厢里还有3个浙江人，9个上海人；6分CD途中车厢里还有2个浙江人，7个上海人；8分DE途中有2个浙江人，5个上海人10分20、解：当时，此时不满足条件的四位数1分当时，则，于是若，得，即1131满足条件；若，得，即1130满足条件3分当时，则，于是若，得，无解；若或，得，无解5分当时，则，于是若，得，即1112满足条件；若，得，即2011满足条件；若，得，即2010满足条件8分当时，则，无解9分综上，可得满足条件的四位数的个数有5个，分别是1131，1130，1112，2011，201010分10