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2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1使分式 有意义的x的取值范围为 （ ）A B C D 2关于反比例函数，下列说法不正确的是 （ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小3对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D菱形4“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有人，则所列方程为（）A B C D5要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A方差 B中位数 C平均数 D众数6如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45 B60 C55 D75第6题图第7题图7如图所示，一只小虫在折扇上沿OABO路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s与时间t之间的函数图象是 （） A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_ _；9计算： =_；10某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为_mm；11如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可）；第11题图12在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件；13若直线经过点（-2，6），则该直线的解析式为_.14已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： .15分式方程的解是 16如图，BAC=100，B=40，D=20，AB=3，则CD= ；第17题图第16题图17如图，大正方形ADEF与一个小正方形BCDG并排放在一起，大正方形ADEF的边长.则直线BD、AE的位置关系是 ；ABE的面积为 .三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC，求证：ADECDF21（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）21042 已知这个班的数学平均成绩是69分，（1）求和的值； （2）求此班40名学生成绩的众数和中位数22（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形如图乙是一种涂法，请在图13中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）23（9分）列方程解应用题在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？24（9分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形25（13分）如图，在第一象限内，双曲线上有一动点B，过点B作直线BC/轴，交双曲线于点C，作直线BA/轴，交双曲线于点A，过点C作直线CD/轴，交双曲线于点D，连结AC、BD（1）当B点的横坐标为2时，求A、B、C、D四点的坐标；求直线BD的解析式；（2）B点在运动过程中，梯形ACDB的面积 会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值26（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），与的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；（2）分别求出当=3，=5，=8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学参考答案和评分建议一、 选择题：（每题3分，共21分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C二、填空题（每题4分，共40分）8.(-2,-3)；9.；10.；11.A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）12.5；13.； 14.对角线互相平分的四边形是平行四边形；15.；16.3；17., 32.三、解答题（共89分） 18.解： 8分（每化简正确1项得2分） 89分19解： 6分（通分、除转乘、因式分解各2分） 7分 当时，原式8分 9分20证明：四边形ABCD是菱形， ADDC，4分 , 6分 在和中， （框内部分没写不扣分）9分21解：（1）依题意：3分 解得5分 （2）众数是：60分；中位数是：65分9分22解：（画对一个得3分，共9分） 23解：设儿子每分钟跳个，依题意得1分 6分 解得 8分 经检验，是所列方程的根 答：略9分24解：（1）CEBF，ECD=FBD，DEC=DFB；2分又D是BC的中点，即BD=DC，3分BDFEDC；（AAS）5分（2）AB=AC，BD=DCADBC（三线合一）6分由（1）知：BDFCDE，则DE=DF，DB=DC；8分四边形BFCE是菱形（对角线互相平分且互相垂直的四边形为菱形）9分25解：（1）把代入，得，B（2，3）1分 把代入，得，C（2，）2分把代入，得，A（，3）3分把代入，得，D（12，）4分设直线所表示的函数关系式为： 6分解得7分 直线所表示的函数关系式为：8分 （2）设B点的坐标为（），则A（，）、C（，）、D（，）10分 ，11分12分故B点在运动过程中，梯形ACDB的面积不变，恒等于13分26解：（1）（）2分 （）4分（2）当时， 5分当时， 6分当时， 7分（3） 由 得， 当时，8分当时，9分当时，10分（4）由题意得：S=200当0时 160+600=200 = y1=60=150km11分当6时 160600=200 =5 y1=300km12分当610时 60360 不合题意13分即：A加油站到甲地距离为150km或300km。 2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学答题卡考生信息一、选择题(每题3分,共21分)二、填空题(每题4分,共40分)8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. (注:第14题占一行) 15. 16. 17. 三、解答题（9小题，共89分）18解： =19解：原式=20证明：21解：（1） （2）众数是： 分；中位数是 分 22解：23解：24证明：25解：26解：洛江区2009-2010学年度下学期期末质量检测四、附加题：（每小题5分，共10分） 1 1 2 5
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