广东省2019届中考数学复习第八章统计初步与概率第31课时数据的整理与分析课件.ppt

第八章统计初步与概率 第31讲数据的整理与分析 1 若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析 判断他的训练成绩是否稳定 则需要知道他这5次训练成绩的 A 中位数B 平均数C 众数D 方差2 甲 乙两组数据的方差分别是1 12和8 11 下列说法中正确的是 A 甲 乙波动大小一样B 甲的波动比乙的波动大C 甲的波动比乙的波动小D 甲 乙的波动大小关系不确定3 2018 广东省 数据1 5 7 4 8的中位数是 A 4B 5C 6D 7 D C B 4 2016 广东省 某公司的拓展部有五个员工 他们每月的工资分别是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他们工资的中位数为 A 4000元B 5000元C 7000元D 10000元5 有一组数据3 4 5 6 6 则下列四个结论中正确的是 A 这组数据的平均数 众数 中位数分别是4 8 6 6B 这组数据的平均数 众数 中位数分别是5 5 5C 这组数据的平均数 众数 中位数分别是4 8 6 5D 这组数据的平均数 众数 中位数分别是5 6 6 B C 6 2018 邵阳市 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 根据图所提供的信息 若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛 应推荐 A 李飞或刘亮B 李飞C 刘亮D 无法确定 C 7 2018 葫芦岛市 在 经典诵读 比赛活动中 某校10名学生参赛成绩如图所示 对于这10名学生的参赛成绩 下面说法正确的是 A 众数是90分B 中位数是95分C 平均数是95分D 方差是15 A 8 近年来 A市民用汽车拥有量持续增长 2012年至2016年该市民用汽车拥有量 单位 万辆 依次为11 13 15 19 x 若这五个数的平均数为16 则x 9 小明在射击训练中 五次命中的环数分别为5 7 6 6 6 则小明命中环数的众数为 平均数为 10 2016 黄冈市 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测 其中质量超过标准的克数记为正数 不足标准的克数记为负数 现取8个排球 通过检测所得数据如下 单位 g 1 2 1 0 2 3 0 1 则这组数据的方差是 22 6 6 2 5 11 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 单位 km h 情况 1 计算这些车的平均速度 2 车速的众数是多少 3 车速的中位数是多少 解 1 这些车的平均速度是 40 2 50 3 60 4 70 5 80 1 15 60 km h 2 70km h出现的次数最多 则这些车的车速的众数是70km h 3 共有15个数 最中间的数是第8个数 则中位数是60km h 考点一数据的有关概念和有关性质1 平均数 1 算术平均数 在一组数据中 有n个数x1 x2 xn 我们把 叫做这n个数的 简称平均数 记为 2 加权平均数 如果在一组数字中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 那么 叫做x1 x2 xk的加权平均数 其中f1 f2 fk分别是x1 x2 xk的权 权的理解 反映了某个数据在整个数据中的重要程度 权的表示方法 比 百分比 频数 人数 个数 次数等 x1 x2 xn 算术平均数 2 中位数 将一组数据按照大小顺序排列 如果数据的个数是奇数 那么处于中间位置的数就是这组数据的 如果数据的个数是偶数 那么 就是这组数据的中位数 3 众数 一组数据中出现 的数据就是这组数据的众数 4 极差 一组数据中的 的差叫做这组数据的极差 极差反映的是数据的变化范围 中位数 中间两个数据的平均数 次数最多 最大数据与最小数据 5 方差 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1 2 x2 2 xn 2 我们用它们的平均数 即用s2 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 就越稳定 6 标准差 方差的算术平方根 即s 并把它叫做这组数据的标准差 标准差也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量 考点二数据的收集与整理的步骤步骤分为 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 撰写调查报告 交流 考点三平均数 方差的运算性质如果一组数据x1 x2 x3 xn的平均数是 方差是 那么 1 一组新数据x1 b x2 b x3 b xn b的平均数是 方差是 2 一组新数据ax1 ax2 ax3 axn的平均数是 方差是 3 一组新数据ax1 b ax2 b ax3 b axn b的平均数是 方差是 s2 s2 a2s2 a2s2 例题1 八年级 1 班五位同学参加学校举办的数学竞赛 试卷中共有20道题 规定每题答对得5分 答错扣2分 未答得0分 赛后A B C D E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况 E同学只记得有7道题未答 具体如下表 1 根据以上信息 求A B C D四位同学成绩的平均分 2 最后获知A B C D E五位同学成绩分别是95分 81分 64分 83分 58分 求E同学的答对题数和答错题数 经计算 A B C D四位同学实际成绩的平均分是80 75分 与 1 中算得的平均分不相符 发现是其中一位同学记错了自己的答题情况 请指出是哪位同学记错了 并写出他的实际答题情况 直接写出答案即可 考点 二元一次方程组的应用 加权平均数 分析 1 直接算出A B C D四位同学成绩的总成绩 再进一步求得平均数即可 2 设E同学答对x题 答错y题 根据对错题数共20 7 13 题 和总共得分为58分 列出方程组解方程组即可 根据表格分别算出每一个人的总成绩 与实际成绩对比 A为19 5 95 分 正确 B为17 5 2 2 81 分 正确 C为15 5 2 2 71 分 错误 D为17 5 1 2 83 分 正确 E正确 所以错误的是C 多算7分 也就是实际答对的少1题 答错的多1题 由此得出答案即可 解 1 答 A B C D四位同学成绩的平均分是82 5分 2 设E同学答对x题 答错y题 由题意 得解得答 E同学答对12题 答错1题 C同学 他实际答对14题 答错3题 未答3题 例题2 某学校为了了解学生的体能情况 规定参加测试的每名学生从 立定跳远 耐久跑 掷实心球 引体向上 四个项目中随机抽取两项作为测试项目 1 小明同学恰好抽到 立定跳远 耐久跑 两项的概率是多少 2 据统计 八年级 3 班共12名男生参加了 立定跳远 的测试 他们的成绩 单位 分 如下 95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85 这组数据的众数是 中位数是 若将不低于90分的成绩评为优秀 请你估计八年级180名男生中 立定跳远 成绩为优秀的学生约有多少人 考点 列表法与画树状图法 用样本估计总体 中位数 众数 分析 1 列表得出所有等可能的情况数 找出恰好抽到 立定跳远 耐久跑 两项的情况数 即可求出所求的概率 2 根据已知数据确定众数与中位数即可 求出成绩不低于90分占的百分比 乘以180即可得到结果 例题2 某学校为了了解学生的体能情况 规定参加测试的每名学生从 立定跳远 耐久跑 掷实心球 引体向上 四个项目中随机抽取两项作为测试项目 1 小明同学恰好抽到 立定跳远 耐久跑 两项的概率是多少 2 据统计 八年级 3 班共12名男生参加了 立定跳远 的测试 他们的成绩 单位 分 如下 95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85 这组数据的众数是 中位数是 若将不低于90分的成绩评为优秀 请你估计八年级180名男生中 立定跳远 成绩为优秀的学生约有多少人 90 89 5 解 列表如下 1表示 立定跳远 2表示 耐久跑 3表示 掷实心球 4表示 引体向上 所有等可能的情况数为12种 其中恰好抽到 立定跳远 耐久跑 两项的情况有2种 则P 2 解 12名男生中达到优秀的共有6人 根据题意 得 180 90 人 答 估计八年级180名男生中 立定跳远 成绩为优秀的学生约为90人