广东省2019届中考数学复习 第五章 三角形 第24课时 锐角三角函数课件.ppt

第五章三角形 第24讲锐角三角函数 1 在Rt ABC中 已知 C 90 A 40 BC 3 则AC的长为 A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D 3tan50 2 2017 兰州市 如图 一个斜坡长130m 坡顶离水平地面的距离为50m 那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于 A B C D D C 3 2016 广东省 如图 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 4 3 那么cos 的值是 A B C D 4 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 ABC的三个顶点均在格点上 则tanA的值为 A B C D D D 5 在 ABC中 若 则 C的度数是 A 45 B 60 C 75 D 105 6 2018 深圳市 如图 一把直尺 60 的直角三角板和光盘如图摆放 A为60 角与直尺交点 AB 3 则光盘的直径是 A 3B 3C 6D 6 C D 7 2018 广州市 如图 旗杆高AB 8m 某一时刻 旗杆影子长BC 16m 则tanC 8 2018 黄石市 如图 无人机在空中C处测得地面A B两点的俯角分别为60 45 如果无人机距地面高度CD为100米 点A D B在同一水平直线上 那么A B两点间的距离是 米 结果保留根号 9 1 2017 深圳市 计算 2 2016 深圳市 计算 3 2018 深圳市 计算 考点一锐角三角函数1 如图 在 ABC中 C 90 1 锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记为sinA 即sinA 2 锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记为cosA 即cosA 3 锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记为tanA 即tanA 对边 边 对边 边 对边 邻边 2 锐角三角函数的概念 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做锐角 A的三角函数 注意 锐角三角函数值都不取负值 0 sinA 1 0 cosA 1 例题1 如图 网格中的每个小正方形的边长都是1 ABC的每个顶点都在网格线的交点处 则sinA 考点 锐角三角函数的定义 三角形的面积 勾股定理 分析 构造以 A为其中一个角的直角三角形 利用等面积法求得 A的对边 再根据正弦是锐角的对边比斜边 可得答案 变式 如图 在网格中 小正方形的边长均为1 点A B O都在格点上 则 AOB的正弦值是 A B C D D 例题2 如图 一渔船由西往东航行 在点A处测得海岛C位于北偏东60 的方向 前进20海里到达点B 此时 测得海岛C位于北偏东30 的方向 则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里 考点 解直角三角形的应用 方向角问题 分析 根据方向角的定义及余角的性质求出 CAD 30 CBD 60 再由三角形外角的性质得到 ACB 30 CAD 根据等角对等边得出BC AB 20海里 然后解Rt BCD 求出CD即可 10 变式 2017 德州市 如图所示 某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪 检测点设在距离公路10m的A处 测得一辆汽车从公路的B处行驶到C处所用的时间为0 9秒 已知 B 30 C 45 1 求B C之间的距离 结果保留根号 2 如果此地限速为80km h 那么这辆汽车是否超 请说明理由 参考数据 1 7 1 4 解 1 过点A作AD BC于点D 则AD 10m 在Rt ACD中 C 45 Rt ACD是等腰直角三角形 CD AD 10m 在Rt ABD中 B 30 tanB BD 10m BC BD CD 10 10 m 2 这辆汽车超速 理由如下 由 1 知 BC 10 10 m 又 1 7 BC 27m 汽车速度v 30 m s 又 30m s 108km h 此地限速为80km h 且108 80 这辆汽车超速