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初三数学学业考试公式与法则重点部分记忆内容一、实数与代数式nnn1、有理数的乘方：anam=an+m，anam=an-m，（）= (ab)n = anbn2、正数a的算术平方根表示为：； = 2 , = -1 。3、正数a的平方根表示为：=a；25的平方根是5，即= 4、=|a|； = |3.14-|=-3.14 5、乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(ab)2=a22ab+b26、有效数字、精确度的准确理解：如2.2万精确到千位，0.001060有效数字为4个，零指数和负指数a0=1(a0) O0=无意义，a-1=(a0), a-2=()2(a0), (底倒指反)7、区别两个乘方：-32=-9 (-3)2=9 一个底数是3，另一个底数是-3。二、方程与不等式（组）1、一元二次方程：一元一次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a0)。一元二次方程的ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：x=(b2-4ac0)2、解分式方程一定要检验。3、解不等式：-2 x -2。（不等式两边同除以一个负数，不等号方向改变）三、函数及其图像：1、对称点：关于x轴对称的对称点横坐标相同，纵坐标相反；关于y轴对称的对称点纵坐标相同，横坐标相反；关于原点对称的对称点横坐标相反，纵坐标相反。2、一个图形的各顶点的横坐标都加（减）1，纵坐标不变，则所得图形是把原图形整体向右（左）平移一个单位，一个图形的各顶点的纵坐标都加（减）1，横坐标不变，则所得图形是把原图形整体向上（下）平移一个单位；一个图形的各顶点的横坐标都乘以（除以）2，纵坐标不变，则所得图形是把原图形整体横向拉长（压缩）为原来的2倍（一半）；一个图形的各顶点的纵坐标都乘以（除以）2，横坐标不变，则所得图形是把原衅形整体纵向拉长（压缩）为原来的2倍（一半）；一个图形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1，则所得图形与原图形关于原点对称。3、反比例函数的表达式是y=（k0）。若在第二象限的图象上有一点P，PA垂直x轴于A，O为坐标原点，三角形PAO的面积是4，则k= -8 。4、二次函数y=ax2+bx+c图像的对称轴是直线x=，顶点坐标是（，）当a0时，函数有最小值是y=；当a0时，函数有最大值是y=。5、函数图象中应注意线段与坐标三间的转化，在坐标系中求三角形面积，底边落在坐标轴上，否则采用分割法，可采用横向切割或纵向切割。A四、三角形1、角度的单位换算：10=60 1=60BC2、勾股定理及逆定理：C=900 AB2=AC2+BC23、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：4、三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，它到这个三角形的三边垂直距离相等；三角形的外心是三角形三条边的中垂线的交点，它到这个三角形的三个顶点距离相等。三角形的重心是三角形三条边的中线的交点。5、三角形的面积=底高6、边长为a等边三角形的面积：S=a2五、四边形 1、平行四边形的面积=底高；长方形的面积=长宽；菱形的面积=底高=ab（a、b表示菱形的对角线长） 2、n边形的内角和：(n-2)180；n边形的外角和是360； 正n边形的每个内角=180- 3、轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分。六、图形的相似1、比例的基本性质：= ad=bcAC如图，若=，那么点C叫线段AB的黄金分割点。B金比：=0.618相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长比等于相似比。七、圆1、圆的基本性质：（1）一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，内心是三角形三内角的平分线的交点。圆弧长与图形的面积：圆弧长L= 扇形面积S= =Lr (其中r是圆弧的半径，L是圆弧的长，n是圆心角的度数） 圆锥侧面积=rl 圆锥全面积=rl+r2其中r是圆锥底面半径，L是圆锥母线长，也是侧面展开图扇形八、直角三角形的边角关系：1、正弦函数sinA=；余弦函数cosA=;正切函数tanA=。九、统计：1、极差：最大值与最小值的差；2、算术平均数-(x1+x2+xn),加权平均数=3、万差公式：S2=（x1-x）2+ （x2-x）2+（xn-x）2 极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。4、频率=十、考试注意点 1、先易后难，先熟后生。 （1）图形可能不准确2、看清题目 （2）看清已知条件 （3）注意关键词，隐含条件，数据的分类整理。3、解后的验证： （1）有无 （2）有无分母 （3）首项系数有没有字母 （4）有没有实数根（或抛物线与x轴有无交点） （5）几何意义 （6）线段与字母的转化4、注意分类: (1)条件不明确时(2)图形位置不明确时（3）相似全等的对应关系不明确时5、选择题的方法：（1）特殊值法 （2）排除法 （3）数形结合 （4）实际操作等304560sincostan1
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