高二数学寒假作业答案.doc

高二数学寒假作业1（解三角形）参考答案一、选择题 1.D 2.C 3.B 4、A 5、C 6、B 7、D 二、填空题8、50 9. 10、 2 11 三、解答题12、解： 13、解：(1)由题设知，2sinBcosAsin(AC)sinB，因为sinB0，所以cosA.由于0A，故A.(2)因为a2b2c22bccosA412213，所以a2c2b2，所以B.因为D为BC中点，所以BD，AB1，所以AD.高二数学寒假作业（2）-数列参考答案一、选择题 BCAAB B二、填空题 7 6 8. 67 9. 10. 2三、解答题11解：（I） 由从第项起组成等比数列 （II）12解：（）由 得 即可得因为，所以 解得， （）因为是首项、公比的等比数列，故的前n项和 前两式相减，得 即 13 （1） (2)（3）为递增数列 中最小项为高二数学寒假作业4参考答案16 DCACC B 71 8 12 9 10 211(1)直线方程为4xy70.(2) P1P2的中点P的轨迹方程是2x2y24xy0.(3)直线m是不存在的12(1)点M的轨迹方程为1(x2)(2)综上所述，在x轴上存在定点N，使为常数高二数学寒假作业5（空间向量与立体几何）答案一、选择题B C B A B C C A B D二、填空题11. 12. 60 13. 14. 以AB为直径的圆 15. 16.由，平面平面得平面所以为EF与平面所成的角， （I）在中，可求得 （）建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，设,则， ， 故异面直线EG与BD所成的角的余弦值为17（I）证明：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1/CC1，又面ABB1A1，所以CC1/平面ABB1A1，ABCD是正方形，所以CD/AB，又CD面ABB1A1，AB面ABB1A1，所以CD/平面ABB1A1， 所以平面CDD1C1/平面ABB1A1，所以C1D/平面ABB1A1 （II）解：ABCD是正方形，ADCD因为A1D平面ABCD，所以A1DAD，A1DCD，如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz。在中，由已知可得所以， 因为A1D平面ABCD，所以A1D平面A1B1C1D1A1DB1D1。又B1D1A1C1，所以B1D1平面A1C1D 所以平面A1C1D的一个法向量为n=（1，1，0）设与n所成的角为， 则所以直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值为 （III）解：平面A1C1A的法向量为 则 所以 令可得 则所以二面角的余弦值为18(1)证明连接BD，设AC交BD于点O，由题意知SO平面ABCD，以O点为坐标原点，分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系Oxyz，如图设底面边长为a，则高SOa.于是S(0,0，a)，D，C，B， ，0.故OCSD，因此ACSD.(2)解由题意知，平面PAC的一个法向量，平面DAC的一个法向量，设所求二面角为，则cos ，故所求二面角PACD的大小为30.(3)解在棱SC上存在一点E使BE平面PAC.由(2)知是平面PAC的一个法向量，且， ，设则.由0，得t， 即当SEEC21时，.而BE不在平面PAC内，故BE平面PAC.高二数学寒假作业6参考答案BCBDD 6.2,-2 7. 8.9.包装盒容积（cm）最大, 此时包装盒的高与底面边长的比值为10() ()对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为