中考复习学案概率问题及其简单应用.doc

思考与收获第20课时 概率问题及其简单应用(二)【知识梳理】1频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小2概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0P（不确定事件）1【思想方法】频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率【例题精讲】 例1.小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回 （1）若小明恰好抽到了黑桃4 请在下边框中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌面数字比4大的概率（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由例2 (2008年宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）.王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？思考与收获【当堂检测】1某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_，从表中你还能获取的信息是_（写出一条即可）2完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)3如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .4掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是 .5小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_6图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？马卒卒炮马卒马图（1）图（2）反思与提高【课后作业】一、选择题1.下列事件中，必然事件是（ ）A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起D明天气温会升高2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）第3题图ABCD 3.如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）ABCD4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12 B9 C4 D35.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）ABCD 6.小刚与小亮一起玩一种转盘游戏如果是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）A B. C. D. 7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A B C D8.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题9在全年级的375名学生中，有两名学生生日相同的概率是_10将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为_反思与提高11随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是 ；12某运动员射击一次中靶心与不中靶心，随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9.在上面的事件中是等可能性事件有_三.解答题 13 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？14.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率（）请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是 ；15三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？由进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）