高一数学必修四测试卷.doc

高一数学必修四测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、已知，则角所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、的值域是 （ ）A、B、 C、D、3、在的内角A，B，C的对边分别是a，b，c；若a，b，c成等比数列，且c2a，则（ ）A、B、 C、D、“”是“函数的最小正周期委”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件、若角的终边过点P，则等于 ( )A、 B、 C、 D、不能确定，与a的值有关6、函数在上的图象与x轴的交点的横坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、7、下列判断正确的是 ( ) A、若向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B、单位向量都相等 C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 D、模为0是一个向量方向不确定的充要条件8、如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、9、设s，t是非零实数，是单位向量，当两向量的模相等时，的夹角是（ ） A、 B、 C、 D、10、点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 （即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为 （ ）A、B、 C、D、11、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、（不包括边界），若，且点P落在第部分，则实数a，b满足 （ ）A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 C、a0 D、a0 ,b012、把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则可以是：（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、函数在区间上的最小值为_;14、设向量的夹角为，且，则 ；15、在，则角C_度;16、在锐角，则 _.三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分14分，小题各7分）（）已知，求的值（）、对于函数，完成以下问题： （1）在下面的坐标系中画出它的图象并观察其周期；（2）它是奇函数？还是偶函数？为什么？（3）写出它的单调递减区间。y 1x-118、（本题满分14分，小题各7分）（）在，G是的重心，求.（）、已知向量，求x。19、（本题满分10分）已知函数 （）若求函数的值；（）求函数的值域。20、（本题满分10分）.如图,已知OPQ是半径为1，园心角为的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记,求当角取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.参考答案一、选择题1、A ，则角所在的象限是第一象限.2、A 的值域是.3、B a，b，c成等比数列，且c2a .、A 的最小正周期为.、C 若角的终边过点P，则.6、C 在上.7、D 回顾向量的基本知识点.8、D 在菱形ABCD中.9、D ，的夹角是.10、C 5秒后点P坐标为（-10，10）+.11、D ，且点P落在第部分，则实数a0 ,b0.12、C 把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则13、1 在区间上的最小值为1.14、3 ， 3.15、90 ， C90度;16、1 在锐角，则1.17、（）解：由已知得 2分 又因为 ,所以 4分 5分 7分（） ( 1 ) 图象略 2分函数 ( ) 是以为周期的波浪形曲线 3分( 2 ) 由 可知:函数 是偶函数 5分( 3 ) 单调递增区间 7分18、（） 2分 = = = 7分( ) 1分 =1整理 2+2=1=1 19、解：（） 2分 5分（） 7分 函数的值域为 1 , 2 10分20. 解：由题意可得在三角形OCB中，OC=1,所以 BC=sin OB=cos在三角形OAD中，AD=BC= sin所以 所以AB=OB-OA= cos - 则，矩形ABCD的面积为 = =所以矩形ABCD面积的最大值为。此时= =