2012-2013学年安徽省蚌埠市八年级(上)期末数学模拟试卷.doc

菁优网www.jyeoo.com2012-2013学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学模拟试卷 2012-2013学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x2（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x22x=xC（x2）3=x5D（x+y）2=x2+y23（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为（）A6B8C10D125（3分）（2008旅顺口区）如图所示是某校九年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）A60%B50%C30%D20%6（3分）一次函数y=3x+5的图象经过（）A第一、三、四象限B第二、三、四象限C第一、二、三象限D第一、二、四象限7（3分）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A14B16C10D14或168（3分）已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A9BC12D9（3分）（2010铜仁地区）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD10（3分）（2004哈尔滨）直线与y=x1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A4个B5个C6个D7个二填空题（每小题3分，共30分）11（3分）三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是_12（3分）一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是_13（3分）在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有_个，其中对称轴最多的是_14（3分）已知点A（1，2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是_15（3分）（2005荆州）分解因式：x3y32x2y2+xy=_16（3分）若函数y=4x+3k的图象经过原点，那么k=_17（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_18（3分）多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_（填上一个你认为正确的即可）19（3分）（2004山西）已知x+y=1，则x2+xy+y2=_20（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有_（填序号）三、简答题：（共6题，共60分）21（10分）计算：（1）（5a2+2a）4（2+2a2）；（2）5x2（x+1）（x1）22（10分）分解因式：（1）a416；（2）x22xy+y2923（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等24（10分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形25（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱26（10分）（2007自贡）已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论2012-2013学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x考点：因式分解的意义2149076分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解答：解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误故选：C点评：此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断2（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x22x=xC（x2）3=x5D（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2149076分析：分别根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则及完全平方公式进行计算解答：解：A、由同底数幂的乘法法则可知x3x3=x6，故本选项正确；B、由同底数幂的除法法则可知3x22x=x，故本选项错误；C、由幂的乘方法则可知（x2）3=x6，故本选项错误；D、由完全平方公式可知（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误故选A点评：本题考查的是同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则及完全平方公式，是需要牢记的内容3（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形2149076分析：根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形可直接选出答案解答：解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形A、是轴对称图形；故此选项错误；B、不是轴对称图形；故此选项正确；C、是轴对称图形；故此选项错误；D、是轴对称图形；故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，关键是找出图形的对称轴4（3分）已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为（）A6B8C10D12考点：等腰三角形的性质2149076专题：计算题分析：首先我们根据已知推出BD=DC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长解答：解：AB=AC，且ADBCBD=DC=BCAB+BC+AC=2AB+2BD=24，AB+BD=12AB+BD+AD=12+AD=20解得AD=8故选B点评：做题时应该将已知和所求联系起来，对已知进行灵活运用，从而推出所求5（3分）（2008旅顺口区）如图所示是某校九年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）A60%B50%C30%D20%考点：条形统计图2149076专题：图表型分析：从图中可以发现：步行人数是150人，占总人数30+120+150=300，即可求解解答：解：步行人数占总人数的比值为：150（30+120+150）=50%故选B点评：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据图中数据进行正确计算6（3分）一次函数y=3x+5的图象经过（）A第一、三、四象限B第二、三、四象限C第一、二、三象限D第一、二、四象限考点：一次函数的性质2149076专题：存在型分析：由一次函数的解析式判断出k、b的值，再直接根据一次函数的性质进行解答即可解答：解：一次函数y=3x+5中，k=30，b=50，此一次函数的图象经过一、二、象限故选D点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象经过一、二、四象限7（3分）已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A14B16C10D14或16考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系2149076专题：分类讨论分析：因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论解答：解：（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=4+4+6=14；（2）当6是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=6+6+4=16故选D点评：注意此题一定要分两种情况讨论但要注意检查是否符合三角形的三边关系8（3分）已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A9BC12D考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方2149076分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可解答：解：xm=6，xn=3，x2mn=（xm）2xn=623=12故选C点评：本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键9（3分）（2010铜仁地区）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD考点：一次函数的图象；正比例函数的性质2149076分析：因为正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，可以判断k0；再根据k0判断出y=x+k的图象的大致位置解答：解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数y=x+k的图象经过一、三、二象限故选A点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限10（3分）（2004哈尔滨）直线与y=x1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A4个B5个C6个D7个考点：一次函数综合题2149076专题：综合题分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置解答：解：直线y=x1与y轴的交点为A（0，1），直线y=x1与x轴的交点为B（1，0）以AB为底，C在原点；以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置所以满足条件的点C最多有7个故选D点评：本题考查了一次函数的综合应用，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论二填空题（每小题3分，共30分）11（3分）三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是y=x+8（2x8）考点：根据实际问题列一次函数关系式；三角形三边关系2149076分析：根据周长=三边之和求出y与x的关系式，再根据三角形的三边关系“第三边应大于两边之差，而小于两边之和”，求得自变量的取值范围解答：解：周长=三边之和，故可得：y=x+3+5=x+8；根据三角形的三边关系，得：2x8，故答案为：y=x+8 （2x8）点评：本题考查根据实际问题列一次函数的关系式，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式确定范围，再写出函数关系式12（3分）一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是M17936考点：镜面对称2149076分析：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面成轴对称图形解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M17936成轴对称，该车牌的牌照号码是M17936故答案为M17936点评：本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧13（3分）在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有3个，其中对称轴最多的是等边三角形考点：轴对称图形2149076分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：线段有两条对称轴，锐角有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，故填3，等边三角形点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合14（3分）已知点A（1，2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标2149076专题：计算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数解答：解：A、B两点关于x轴对称，点B的坐标是（1，2）点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容15（3分）（2005荆州）分解因式：x3y32x2y2+xy=xy（xy1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用2149076分析：先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：x3y32x2y2+xy，=xy（x2y22xy+1），=xy（xy1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于提取公因式后可以利用完全平方公式进行二次因式分解16（3分）若函数y=4x+3k的图象经过原点，那么k=3考点：待定系数法求一次函数解析式2149076专题：待定系数法分析：把原点的坐标是（0，0）代入函数y=4x+3k可求得k的值解答：解：原点的坐标是（0，0），即当x=0时，y=0，将其代入函数y=4x+3k得到k=3故填3点评：本题考查原点的坐标特点以及利用待定系数法求解析式17（3分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是15或75考点：等腰三角形的性质2149076分析：因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案解答：解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示CDAB，CD=AC，sinA=，A=30，B=ACB=75；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，CDAB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，CAD=30，CAB=150，B=ACB=15故其底角为15或75故答案为：15或75点评：此题主要考查等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错18（3分）多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或4a或4a4（填上一个你认为正确的即可）考点：完全平方式2149076专题：开放型分析：分4a2是平方项，4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答解答：解：4a2是平方项时，4a24a+1=（2a1）2，可加上的单项式可以是4a或4a，当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或4a或4a4点评：本题主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解，熟记完全平方公式对解题非常重要19（3分）（2004山西）已知x+y=1，则x2+xy+y2=考点：完全平方公式2149076分析：先提取公因式后再利用完全平方公式整理即可转化为已知条件的形式，然后平方即可求解解答：解：x+y=1，x2+xy+y2，=（x2+2xy+y2），=（x+y）2，=点评：本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键20（3分）如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有（填序号）考点：全等三角形的判定2149076分析：由已知条件，可直接得到三角形全等，得到结论，采用排除法，对各个选项进行验证从而确定正确的结论解答：解：B+BAE=90，C+CAF=90，B=C1=2（正确）E=F=90，B=C，AE=AFABEACF（ASA）AB=AC，BE=CF（正确）CAN=BAM，B=C，AB=ACACNABM（正确）CN=BM（不正确）所以正确结论有故填点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL得到三角形全等是正确解决本题的关键三、简答题：（共6题，共60分）21（10分）计算：（1）（5a2+2a）4（2+2a2）；（2）5x2（x+1）（x1）考点：整式的混合运算2149076分析：（1）去括号，合并同类项即可；（2）先用平方差公式，再利用单项式乘多项式的法则化简即可解答：（1）（5a2+2a）4（2+2a2），=5a2+2a88a2，=3a2+2a8；（2）5x2（x+1）（x1），=5x2（x21），=5x45x2点评：主要考查合并同类项法则，单项式乘多项式的运算法则，平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键22（10分）分解因式：（1）a416；（2）x22xy+y29考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法2149076分析：（1）两次运用平方差公式分解因式；（2）前三项一组，先用完全平方公式分解因式，再与第四项利用平方差公式进行分解解答：解：（1）a416=（a2）242，=（a24）（a2+4），=（a2+4）（a+2）（a2）；（2）x22xy+y29，=（x22xy+y2）9，=（xy）232，=（xy3）（xy+3）点评：（1）关键在于需要两次运用平方差公式分解因式；（2）主要考查分组分解法分解因式，分组的关键是两组之间可以继续分解因式23（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到MON两边的距离也相等考点：作图复杂作图2149076分析：作MON角平分线和线段AB的垂直平分线，交点P即是所求解答：解：如图，每画对一个得（2分）点评：此题主要考查角平分线和线段的垂直平分线的作法；注意角平分线到角两边的距离相等；线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等24（10分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形考点：利用轴对称设计图案2149076专题：网格型分析：根据图形特点，数出格的个数即可解答：解：（1）因为每个小方格的面积为1，A，B图形中的图形分别占18个格，22个格，故s1=18，s2=22；（2）提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形点评：此题考查的是面积一定求轴对称图形的方法，先确定图形应占的格数，再根据作轴对称图形的方法找出关键点连线即可25（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱考点：一次函数的应用2149076专题：销售问题分析：（1）y甲（元）=10支毛笔的总钱数+超过10本练习本的总钱数；（2）y乙（元）=（毛笔的总钱数+练习本的总钱数）0.9；（3）分别比较（1）（2）得到的函数关系式，得到最合适方案即可解答：解：（1）甲种优惠办法的函数关系式，依题意得y=2.510+0.5x0.510（x10）即y=0.5x+20（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得y=（2.510+0.5x）90%（x10）即y=0.45x+22.5（3）0.5x+20=0.45x+22.5，x=50，0.5x+200.45x+22.5，x50，0.5x+200.45x+22.5，x50，当买10x50时，应该选择甲种方式购买当x=50时，两种方式付款相同；当x50时，应选择乙种方案购买点评：考查一次函数的应用；得到两种购买方案的关系式是解决本题的关键26（10分）（2007自贡）已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质2149076专题：几何综合题分析：（1）先连接AD，构造全等三角形：BED和AFDAD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有CAD=BAD=45，AD=BD=CD，而B=C=45，所以B=DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：BEDAFD，从而得出DE=DF，BDE=ADF，从而得出EDF=90，即DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：BEDAFD，主要证DAF=DBE（DBE=18045=135，DAF=90+45=135），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等解答：（1）证明：连接AD（5分）AB=AC，BAC=90，D为BC的中点，ADBC，BD=AD（1分）B=DAC=45（5分）又BE=AF，BDEADF（SAS）（2分）ED=FD，BDE=ADF（5分）EDF=EDA+ADF=EDA+BDE=BDA=90DEF为等腰直角三角形（3分）（2）解：DEF为等腰直角三角形证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，（4分）AB=AC，ABC等腰三角形，BAC=90，D为BC的中点，AD=BD，ADBC（三线合一），DAC=ABD=45DAF=DBE=135（5分）又AF=BE，DAFDBE（SAS）（6分）FD=ED，FDA=EDB（5分）EDF=EDB+FDB=FDA+FDB=ADB=90DEF仍为等腰直角三角形（7分）点评：本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；zhehe；自由人；HJJ；lanchong；fuaisu；CJX；星期八；ln_86；HLing；wdxwwzy；wdxwzk；zhjh；sjzx；lf2-9；蓝月梦；心若在；thx；zzz；王岑；wenming（排名不分先后）菁优网2012年12月27日2010-2012 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