常见概率分布特征总结.docx

常见概率分布特征总结八大分布0-1分布P(X=1)=p, P(X=0)=q二项分布在重贝努里试验中，设事件发生的概率为。事件发生的次数是随机变量，设为，则可能取值为。， 其中，则称随机变量服从参数为，的二项分布。记为。当时，这就是（0-1）分布，所以（0-1）分布是二项分布的特例。泊松分布设随机变量的分布律为，则称随机变量服从参数为的泊松分布，记为或者P()。泊松分布为二项分布的极限分布（np=，n）。超几何分布随机变量X服从参数为n,N,M的超几何分布，记为H(n,N,M)。几何分布，其中p0，q=1-p。随机变量X服从参数为p的几何分布，记为G(p)。均匀分布设随机变量的值只落在a，b内，其密度函数在a，b上为常数，即axb 其他，则称随机变量在a，b上服从均匀分布，记为XU(a，b)。分布函数为 axb 0， xb。当ax1x2b时，X落在区间（）内的概率为。指数分布 ,0, ,其中，则称随机变量X服从参数为的指数分布。X的分布函数为 , x0。 记住积分公式：正态分布设随机变量的密度函数为， ，其中、为常数，则称随机变量服从参数为、的正态分布或高斯（Gauss）分布，记为。具有如下性质：1 的图形是关于对称的；2 当时，为最大值；若，则的分布函数为。参数、时的正态分布称为标准正态分布，记为，其密度函数记为，分布函数为。是不可求积函数，其函数值，已编制成表可供查用。(-x)1-(x)且(0)。如果，则。