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冀教版2019-2020学年八年级数学上学期12月联考试卷H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（ ）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种2. （2分）下列各式合并同类项的结果中，正确的是（ ） A . 7a2+3a+8（5a23a+8）=2a2B . 3a+5b3c3a+7b6c=12b9C . 3x2y4x3（xy）=2x5yD . 5（a+b）+4（a+b）12（ab）=3a3b3. （2分）如图，1、2、3、4是五边形ABCD的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是 （ ）A . 110B . 108C . 105D . 1004. （2分）如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）以下判断两个直角三角形全等的各种条件：（1）一个锐角和一边对应相等；（2）两对对应直角边相等；（3）两对锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）ABC中，A30，B60，AC6，则ABC外接圆的半径为（ ）A . B . C . D . 37. （2分）风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车正确的粘合方法是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下面命题正确的是（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 等腰梯形的两个角一定相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等9. （2分）下列说法正确的个数是（ ）同位角相等；两条不相交的直线叫做平行线；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；若ab，bc，则acA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3 ；SAOC+SAOB=6+ 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算a（a2）（a）3=_12. （1分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EGAC，AB=2，则FG的长为_ 13. （1分）平面直角坐标系中，点A和点B（1，2）关于y轴对称，则点A的坐标是_ 14. （1分）如图，点P是等腰RtABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90得到线段BP，已知APB135，PA：PC1：3，则PA：PB_ 15. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图:作一条线段的垂直平分线已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线小红的作法如下：如图,分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;再分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径(不同于中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_16. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC_三、 解答题 (共8题；共88分)17. （5分）一个多边形的内角和等于900，求它的边数18. （5分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。19. （15分）化简： （1）a（3+a）3（a+2）； （2）2a2b（ 3ab2）； （3）（ x ）（12y） 20. （5分）已知|ab1|+（b4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长 21. （20分）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标：（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：（3）直接写出点F的坐标：（4）求线段OB的长及图中阴影部分的面积：22. （8分）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.B+ADC=180，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系. （1）思路梳理 将ABE绕点A逆时针旋转至ADG，使AB与AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即点F，D，G三点共线. 易证AFG _，故EF，BE，DF之间的数量关系为_；（2）类比引申 如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，EAF= BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.（3）联想拓展 如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D，E均在边BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，则DE的长为_.23. （15分） 综合题（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值；（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值24. （15分）如图，ABC中， ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 ，连接DE （1）如图，若 ， ，求 的度数；（2）如图，若 ， ，求 的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究 与 的数量关系，并说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共88分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
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