资源描述
一、考查范围理科考查范围相同：必修1-5，选修2-1、2-2、2-3及4-1，4-4、4-5文科考查范围不同：（广东卷）必修1-5，选修1-1、1-2及4-1，4-4 （全国卷）必修1-5及选修1-1、1-2及4-1，4-4、4-5二、题型与分值分布 (2015年广东卷文科)选做题(1415题，考生从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 图115.（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为若，则 （2015年全国卷文理科）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图AB是圆O直径，AC是圆O切线，BC交圆O与点E.（I）若D为AC中点，求证：DE是圆O切线；（II）若 ，求的大小. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程. （II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积. （24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数=|x+1|-2|x-a|，a0.（）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；（）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围三、必做题考点分布（客观题）广东卷和全国卷的考点基本相同，主要是：集合、复数、函数的图象与性质（如奇偶性、单调性）、三角函数与解三角形、简易逻辑、框图、线性规划、平面向量、数列、概率统计、导数、立体几何和平面解析几何，理科还有排列组合、二项式定理和定积分.(2014年广东卷文科.7)在中，角A,B,C所对应的边分别为则“”是“”的（ ）A. 充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件(2014年全国卷文理科.14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_. (2015年广东卷文科.6）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A与，都不相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D至少与，中的一条相交 (2015年全国卷文理科.6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛(2015年全国卷文理科.11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r= （A）1 （B）2 （C）4 （D）8(2015年全国卷文科.5)已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 （A） （B） （C） （D）(2015年全国卷文科.16)已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 解答题的考点分布：（广东卷）1、三角； 2.概率统计； 3.立体几何； 4.数列； 5.圆锥曲线 6.导数 （今年数列和导数交换位置）（全国卷）1、三角或数列；2.概率统计； 3.立体几何； 4. 圆锥曲线； 5. 导数 6.选做题 (2015年全国卷文理科.19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。（x1-）2（w1-）2（x1-）(y-)（w1-）(y-)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（）的结果回答下列问题：（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）. （un vn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为： (2014年全国卷理科.18)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.
展开阅读全文