高一数学人教版必修四第二章向量第一节向量加减法练习题.docx

1. 化简 2. 已知，(0，)，且sinsinsin，coscoscos，则的值等于( )A. BC D3. 化简2sin2xsinxcos3x4. 在矩形中，则向量的长等于（ ）（A）2 （B） （C）3 （D）45.下面给出四个命题： 对于实数和向量、恒有： 对于实数、和向量，恒有 若，则有 若，则其中正确命题的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）46若a与b的方向相反，且，则a+b的方向与a的方向 ；此时 7已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且，则下列各式：；其中正确的等式的个数为 8已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若，则O是ABC 的 。（填重心 、垂心、内心、外心之一）9若则的取值范围是 10如图，D、E、F是的边AB、BC、CA的中点，则= B组11在中，M为BC的中点，则_。（用表示）12化简：= 13如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和 1.解：原式tan.2. 解析：选B. sinsinsin0，coscoscos0，则(sinsin)2(coscos)21，且，即cos()(0)，则，故选B.3. 解析：原式2sin2xsinxcos(2xx)2sin2xsinxcos2xcosxsin2xsinxcos2xcosxsin2xsinxcos(2xx)cosx.4. 答案: D。解析：5. 答案：（C）解析：根据实数与向量的积的定义及运算定律容易得出、正确，不一定成立.时，但此时也不一定有成立6. 答案：相同；=；解析：考察向量的加法运算以及模之间的关系。7.答案：2 解析：考察向量的加法运算。8. 答案：重心 解析：考察向量的运算与三角形的性质。9.答案：。解析：由结论|a|-|b|ab|a|+|b|，因为=。10. 答案：解析：向量可以自由平移的观点是本题的解题关键，平移的目的是便于按向量减法法则进行运算，由图可知11.答案：解析：如图，所以。12. 答案：013. 【解法一】 连结CN，则ANDC四边形ANCD是平行四边形=b，又+=0=ba=b+a=ab【解法二】 =0即：a+（a）+（b）=0，=ba又在四边形ADMN中，有=0，即：b+a+（a）=0，ab