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考点27 一元二次不等式及其解法一、选择题1.（2012天津高考文科5）设，则“”，是“”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【解题指南】理解充要条件，求出的解集是关键.【解析】选A.显然A正确.2.（2012陕西高考文科1）与（2012陕西高考理科1）相同集合,则( )(A)(1,2) (B) (C) (D)1,2【解题指南】对于集合与不等式的综合,描述法表示集合通常是先化简集合,再结合数轴求交集.【解析】选C. ,.,即.二、填空题3.（2012江苏高考13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为 .【解题指南】以一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、根的存在性及二次函数的图象与性质等知识.解题关键是不等式解集的端点是对应方程的两根.【解析】由题意，所以，可换为【答案】94.（2012湖南高考文科12）不等式-5x+60的解集为_.【解题指南】先求方程x2-5x+6=0的两根，再取两根之间.【解析】由x2-5x+60，得，从而得不等式x2-5x+60的解集为.【答案】5.（2012山东高考理科13）若不等式的解集为，则实数_.【解题指南】本题可将绝对值不等式两边平方，即可得到一元二次不等式，由解集来求对应的系数.【解析】不等式两边平方可得即的解集为，所以的两根为1,3.由一元二次方程根与系数的关系知 解得k=2.【答案】26.（2012天津高考理科11）已知集合 集合，且（-1，n），则【解题指南】化简集合，求出x的取值范围，根据（-1，n）求得.【解析】由已知可解得，又（-1，n），借助数轴可得【答案】-1 1
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