八年级数学下册 第16章 分式复习课件2 （新版）华东师大版.ppt

分式总复习 知识回顾 1 分式的定义 2 分式有意义的条件 B 0 分式无意义的条件 B 0 3 分式值为0的条件 A 0且B 0 A 0 B 0或A 0 B 0 A 0 B0 1 在下列式子中 分式的个数是 A 5B 4C D A 分式的定义 例2 当有何值时 下列分式有意义 1 2 3 4 5 x 4 x为一切实数 x 1 x 3 x 1 0 例3 当取何值时 下列分式的值为0 1 2 3 x 3 无 X 3 例4 1 当为何值时 分式为正 2 当为何值时 分式为负 3 当为何值时 分式为非负数 X 8 X 5 X 2或x 3 练习 3 B x 2 x 1 x 1 x 3且X 1 2x y X 4 X 1 X 3 X 1 X 0且x 2 X 2 X 1 2 7 1 知识回顾二 一个不为0的整式 不变 BXM B M 不为0 A B B B A B 例1 不改变分式的值 把分子 分母的系数化为整数 1 2 例2 不改变分式的值 把下列分式的分子 分母的首项的符号变为正号 1 2 3 练习 1 不改变分式的值 把下列分式的分子 分母的系数化为整数 1 2 B A 知识回顾三 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 关键是找最简公分母 各分母所有因式的最高次幂的积 1 约分 2 通分 把分子 分母的最大公因式 数 约去 约分与通分的依据都是 分式的基本性质 A 例1 已知 求的值 整体代入法化简思想 1 例1 若分式的值为整数 则整数X 3 X 1 例2 2 则 a 1 b 1 3a 5ab 3b 2a 3ab 2b 1 9 7 3 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 分式的乘法法则 用符号语言表达 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 分式除法法则 用符号语言表达 知识回顾一 先乘再约分 先把除转化为乘 先因式分解 2 3x2 2bd 5ac a 2 a2 a 2 1 2n2 7 解 注意 乘法和除法运算时 结果要化为最简分式 分式的加减 同分母相加 异分母相加 通分 知识回顾二 在分式有关的运算中 一般总是先把分子 分母分解因式 注意 过程中 分子 分母一般保持分解因式的形式 3 计算 解 6 当x 200时 求的值 解 当x 200时 原式 整数指数幂有以下运算性质 知识回顾三 4 2 10 3 2 2 10 2 3 2 0 000000879用科学计数法表示为 3 如果 2x 1 4有意义 则 5 an 1bm 2 anb a 5b 3 则m n 1 下列等式是否正确 为什么 1 am an am a n 2 计算 整数指数幂 1 52纳米的长度是0 000000052m 用科学记数法表示为 5 2 10 8m 2 科学家发现一种病毒的直径为0 00001962米 用科学记数法表示为 保留2个有效数字 2 0 10 5m 2 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 1 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 复习回顾一 变式练习解分式方程 思维误区分析 1 确定最简公分母失误 2 去分母时漏乘整数项 3 去分母时忽略符号的变化 4 忘记验根 关于增根的问题 方程无解 原方程的整式方程无解 或 原方程的整式方程有解 但解都是增根 注 方程有增根 则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解 1 若方程有增根 则增根应是 2 解关于x的方程产生增根 则常数a X 2 X 4或6 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 验 不要忘记检验 6 答 不要忘记写 复习回顾二 例1 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意列方程 请完成下面的过程 例2 甲乙两队人员搬运一些电力器材上山 甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟 若甲 乙两队一起搬运1小时可以完成 问甲 乙两队单独搬运 各需几分钟完成 甲完成的工作量 乙完成的工作量 工作总量 工程问题 1 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法 结果比第一次少用了18个小时 已知他第二次加工效率是第一次的2 5倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 变式训练 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 1 水池装有两个进水管 单独开甲管需a小时注满空池 单独开乙管需b小时注满空池 若同时打开两管 那么注满空池的时间是 小时A B C D 学以致用 B 2 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 甲 15乙 20 解 设甲每小时加工x个零件 则乙每小时加工 x 5 个零件 依题意得 请完成下面的过程 3 甲 乙两人每时共能做35个零件 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每时各做多少个机器零件 4 甲 乙两人同时从A地出发 骑自行车去B地 已知甲比乙每时多走3千米 结果比乙早到0 5时 若A B两地相距30千米 两人骑车的速度各是多少 4 一列火车从车站出发 预计行程450千米 当它开出3小时后 因特殊任务多停了一站 耽误了30分钟 后来把速度提高了0 2倍 结果准时到达目的地 求这列火车原来的速度 原来 行程 后来 速度 时间 450千米 x千米 时 1 2x千米 时 3小时 0 5小时 解 设火车原来速度为x千米 时 1 有160个零件 平均分给甲 乙两车间加工 由于乙另有任务 所以在甲开始工作3小时后 乙才开始工作 因此比甲迟20分钟才完成任务 已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍 问甲 乙两车间每小时各加工多少个零件 平均 3小时后 迟20分钟 甲车间 乙车间 3小时 20分钟 易错问题剖析 2 某服装店用960元购进一批服装 并以每件46元价格全部售完 由于服装畅销 服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装 数量是第一次购进服装的2倍仍以每件46元的价格出售 卖了部分后 为了加快资金周转 服装店将剩余20件以售价的九折全部出售 问 1 服装店第一次购买了此种服装多少件 2 两次出售服装共盈利多少元 第二次进价比第一次进价多5元 共盈利 总收入 总付出 解 1 设第一次进了x件服装 2 两次共盈利 分析 当工作量一定时 工作效率与工作时间成反比 所以由 甲队30天与乙队20天所干的活相同 可知 乙队的工作效率是甲队的30 20 3 2 注 工程问题中的公式 工作量 工作时间 工作效率 且通常设工作量 1