文化意味小学数学课堂应有的价值追求.doc

文化意味：小学数学课堂应有的价值追求一、“数学文化”一词，何时走入我的视野。在我的脑海中，“数学文化”词逐渐清晰起来，源于几次这样的经历：1、由创设情境想到的新课程改革已经有足足七个年头了。在新课改伊始，教师在备课时把大量的精力都放在了如何创设一个有趣的、恰当的情境上去了。我想很多老师都有过这样的经历：要上公开课时，首先想到的是就是情境。的确，创设一个好的情境，可以激发学生的兴趣，产生对知识的好奇。而如何能创设好情境，也成为了新课改下一个教师所应具备的专业技能。一些令人回味无穷的情境创设我们就不说了，但在我们的课堂上，教师们大多应用的还是一些和小白兔呀，小博士呀，龙龙呀，文文呀的人物，把它们贯穿在文具店、森林运动会等等环境中，这样的情境，除了激发学生的学习兴趣，好像起不到太大别的作用。当我们对这种情境越来越习以为常的时候，不知道大家的心中作何感想?这引起了我的思考：在我们的课堂上，能不能利用一些和知识本身相关的有趣的故事来代替呢？这是第一次，我想走进数学文化。那时的我以为，数学文化就是数学来源小故事。2、由语文课堂想到的说实话，能语文公开教学的教学少之又少，尤其是听全课大赛的课。07年，就有幸听到了一节。课堂上，老师的语言那么美，学生在当堂课词语也丰富了少。甚至有的学生当堂就能作出一段颇有文采的小文章。我不禁又有了这样的想法：学生们学习完语文课后，有可以炫耀的东西：比如吟诵古诗，出口成章；学习完美术课，学生们可以炫耀一幅幅个性张扬，图案炫丽的书画作品；学习完科学课，那就更不用说了，小发明，小制作，各种天文知识，也成为了他们炫耀的资本。那学习完数学课，学生们可以炫耀些什么呢？给别人讲几道高深的数学题？别人未必听得懂，或不爱听，那炫耀自己的数学考试分数，好像还显得过于苍白了些。有的老师也许会问：难道，学习知识是为了炫耀吗？当然不是，但受学生年龄特点的制约，我们不得不承认，兴趣是决定学生学习水平的第一条件。于是，我再次对数学文化产生了好奇。到底数学课上，还能挖掘哪些课程资源，以丰富我们的教学。这时，我在想，数学文化应该是数学家趣闻类的内容。3、与家长的谈话想到的有时和家长交流时，家长们会苦恼的说，现在的小学数学题实在是太难了，我们根本辅导不了。有的题，我们只会用方程做，甚至是二元方程，讲给孩子听孩子也不明白；再有的家长问我：老师，你说这择样考试为什么考奥数呀，学奥数有什么用呀？面对家长们对数学发出的质疑与困惑。使我再次审视我们的课堂。是啊，学数学有什么用呀？作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了，然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益”。这段话说得很中肯，涉及数学的精髓，也涉及人的数学素质。我们培养的小学毕业生总不能只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，以致将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。著名数学家柯朗（R. Courant）曾尖锐地批评数学教育：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力，不幸的是，教育工作者对此应负其责。”以上的一些经历，都使我产生了迫切的了解数学文化，挖掘数学学科特点的强烈的愿望。接下来，我就把我对“数学文化”方面的学习研究心得，做简要的汇报。二、何谓“数学文化”“数学文化”一词，大约是20年前出现的，最近三四年才用得多起来。所以，对许多人来说，“数学文化”一词还是陌生的。而这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。事实上，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。美国著名数学史家克莱因认为，数学是一种精神，一种理性的精神。数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。数学是真善美的统一体，因而数学本身就是一种文化数学。数学是可以使人变得更聪明的科学。无疑对数学文化，又有了更进一步的诠释。爱因斯坦在纽约大学毕业典礼上面说过这样的话， 说学校里面给学生太多的好胜心，我第几名，我比谁好，我一定要超过你，但是对数学的好奇，却很少关注。我想说到底还是说我们的数学文化是停留在好胜的阶层呢， 还是停留在好奇的阶层， 在好奇心的驱动下，我们才能够取得数学的创新与突破。说到数学文化对整个学习数学知识过程中的重要性。我们还可以从课程标准中找到相关的答案。在小学数学新课程标准第一页中的最后一句话指出了：数学是人类一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。对数学文化的研究在国内外都有着一定的研究，在高中及初中也有一定的数学文化进入数学教学的研究，但对于小学数学文化进入数学教学研究的很少。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在基本理念中充分肯定了数学的文化价值，特别是在“课程实施建议”的“教材编写建议”中指出，教材可以在适当的地方介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）。而普通高中数学课程标准（实验）则进一步强调；“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，小学数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对”数学文化“的学习要求，可见，数学文化已逐步从理念走进中小学数学课堂。如何使数学文化真正走进数学课堂，一个比较现实的做法是使之融入到数学学习之中。只有让学生投身到数学文化实践中去，才能有效培养学生的应用意识；只有让学生亲身体验数学文化的产生，学生才会真正体验到数学知识的价值，他们的实践能力才能切实得到锻炼提高。三、数学文化体系的构建1数学是美丽的引导数学欣赏数学是美丽的，古代的Proclus曾说：数学是这样一种东西，她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。数学中的和谐美、同一美、对称美及奇异美等都是客观世界美的特征在数学中的反映。数学是这个世界的原型，数学美充溢整个世界，正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学”。为此在课题实施过程，我们设想从以下几个方面着手：尝试欣赏数学；数学历史名题欣赏，数学方法与思想欣赏；数学推理、模型与构图欣赏；数学精彩结果欣赏；数学概念与性质欣赏；数学理论体系欣赏；欣赏数学，领悟数学。追随大师的脚步介绍名家名作数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠作私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。外尔斯特拉斯读大学耽于玩乐，未能毕业，离开大学后才开始发愤努力，40岁获得数学界承认，50岁左右成为杰出的数学家，晚年被欧洲数学界公认为“我们大家的老师”、“数学的良心”。数学家的墓碑与墓志铭。阿基米德：圆柱容球。雅格布伯努利：对数螺线。高斯：墓前塑像底座为正17边形。这样的一个名单可以开得更长，这些杰出数学家的故事对于今天的许多学生来说，无疑有着巨大的激励作用。许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会（这往往能够获得比从正面讲解更好的效果），而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵。为此我们从三个方面入手：中国古代名家名作；外国古代名家名作；近现代名家名作。奇思妙想哪里来揭示数学思想方法数学能力的高低取决于数学思想方法的掌握程度，数学思想方法是数学的精髓，它是伴随学生的知识、思维的发展逐渐被学生所理解和接受的。教学大纲明确规定学生应掌握消元、配方、换元等常用的数学方法解决某些问题，理解用字母表示数、数形结合、转化、分类讨论等思想方法。因此，我们设想从以下几方面构建数学思想方法的数学文化；主要数学方法溯源；中学数学中典型方法的历史背景；经典案例分析。因此对于小学数学课堂，介绍数学发展中的趣事轶闻、辉煌成就、数学家传记、一些数学概念产生的背景材料、引起学生多维思考的进一步研究的问题以及与数学有联系的诸如文学、美学、语言等领域的知识，仅只是数学“文化传播”的内容之一。就小学数学课堂而言，值得注意的是我们关注的不是多么高深的数学文化历史，也不是要求学生去挖掘数学文化的实质，我想，数学教师要关注的是在数学课堂教学中，如何让学生去感悟数学的美，体验数学探索的过程，去领略其背后数学的文化价值和观念。因此，明晰数学文化，既不能将其窄化为数学史，也不能将其无限泛化指向课堂一切。四、具体做法：1、营造追寻“数学文化”的氛围 每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。中国有着五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及九章算术等经典的数学传世之作。教学过程中，我们应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，在校园数学园地里设置数学史介绍让学生了解七巧板、圆周率等数学知识丰富的历史渊源；让学生了解谷神星、冥王星的发现过程，知道数学在各学科的运用；了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。 数学文化知识的学习是学生学习数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。比如学习了“年、月、日”之后，利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道“年、月、日”的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。再如：学习了“24时计时法”后，利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来又用到了日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，激励学生热爱祖国，热爱祖国文化，学习祖先，时时处处留心生活中知识，做生活的有心人。如果能充分的利用数学文化这个平台，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。2、感悟数学文化形成历程长期以来，数学以其特有的逻辑性与严密性，曾以训练人的心智为目的，被誉为“思维的体操”。然而随着时间的推移，很多数学教育家就提出，数学教育不能仅作为人们将来从事研究数学或锻炼人心智的一种工具，数学更是一种文化。数学教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透。我们有责任让数学教育充满文化和生活气息。那么在学生的学习过程中，我们应充分关注学生的情感体验，感悟数学文化。我在教学吨的认识一课时，设计了这一环节：先让学生估计大象的重量，初步感受5000千克已经很重很重了。即而再估计蓝鲸的体重，之后教师再出示数据150000200000千克，要求学生读出这个数。估计以学生现有的知识读这么大的数一定会感到困难。原因是：数大、不好读、麻烦。在学生遇到困难时教师适时揭示：要表示这种很重很重的物体的质量再用“千克”做单位，数太大，读写都很麻烦。有没有什么好办法能使数变得简便一些呢？咱们的前人很聪明，他们用到了一个比“千克”大得多的质量单位“吨”来解决这一困难。再次出示大象、蓝鲸的图片，不过它们的体重都用“吨”做单位了：一头成年大象体重约5吨；蓝鲸的体重是150200吨。学生这次再读很明显的感觉到读起来也方便了。学生亲身经历了数学知识产生、发展和演变过程，感受到数学知识的产生与发展都是来源于生活实践的。使学生体会到数学知识的产生是建立在生活需要基础上的，与生活有着紧密的联系。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的培养。在教学中要求学生注实质、注重理解，追求“悟”的境界；教学应该重过程和体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄；并要尊重学生的个性，重视学生的潜意识活动。再如：在讲解二年级“找规律”一课时，书上有这样一道习题：根据规律继续画。学生们已经看出这些图形和字母排列的规律后，我提出这样一个问题：能不能想一个简单的办法表示出是谁在重复，可以在纸上画一画，再和小伙伴交流自己的想法。在经过充分的交流汇报后，老师小结：你们真是爱动脑筋，想出了这么多表示的方法，一般我们习惯用“集合圈”表示。这样一画，让别人一眼就能看出是什么图形在重复出现。面对二年级的学生，在这么一个恰当的时机，如果不把集合的思想展示出来，是不是太可惜了呢？这节课中，教师不仅体现集合的思想，连名称也一并出现。这可真是一个大胆的设计。在惊叹的同时，不仅也发出了这样的感慨：哦，原来，高中代数的集合圈，只要找到了适当的机会，原来小朋友们也可以掌握得如此轻松！一节课上教师有意的点拔，不算真正的培养学生的数学素养，只有持续不断的这种训练，暗示，学生经过长期的数学学习逐步内化，集合这一思想的运用，会最终成为学生的一种数学思考模型。这也体现了数学素养含义中最为基本的一条：时时处处表现出是个学过数学的人。再如：在做过一些基本练习后，书上还有这样的一道思考题。师：我们已经发现了这个数列的规律，那你们知道它的名字吗？（师演示）为什么叫“兔子数列”呢？因为它和兔子有关。这么有趣的“兔子数列”你知道是谁最先发现的吗？这些就是将知识与文化相结合的魄力，这些连我们成人都感到新鲜有趣的内容，学生们能不喜欢吗？数学问题及规律产生于生活实际。老师适当的点拔学生，在生活中也有很多类似这样的规律，看看你能不能找到它，或是根据自己的发现，发明出新的有规律的一列数。在教师这样有意识培养学生用数学的眼光去分析周围的客观世界的同时，学生收获到了怎样的一种情感，怎样的一种对数学文化的好奇，怎样的灵感，是不是，在我们的心中，已经不言而喻了？3、注重对学生数学理性精神的培养独立思考，大胆质疑，勇于批判新课程倡导合作学习，但部分教师的理解出现了偏差，出现了一种追求时尚而不注重实效的教学现象，数学课堂上合作学习“蔚然成风”，课堂学习中的学生“满堂跑”现象。课程标准中明确指出：“教师要让学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。教师要善于选择学生有价值的问题或意见，引导学生开展讨论。”由此可见，独立思考是合作学习的基础，合作交流是独立思考的展示、表达、修正、互补、吸收、接纳的过程。合作学习的最终目的也是个体对知识的吸收。教育的最终目的是个体的发展与社会相适应，在困难面前首先应该想到的是自己如何克服，而不是在不假思索的情况下，求助于他人。综观数学大家们，在数学难题面前都是十年如一日的探索。让小学生知道数学家们是如何不向困难低头的，一次次如何攻破数学难题的精神，对于学生的学习能力的培养也是十分重要的。4、 及时渗透数学思想方法让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法。在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统“可能性”时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。于是，结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让学生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。再如，还是找规律一课，什么是规律？一件事情至少重复出现三次以上，才可称之为有规律。数学公式的产生，不能仅靠三次验证就能得出结论。有的数学家为了证明一个观点，要做上成千上万次的举例验证。在学习中，当得出一个结论时，心里一定要多想一些特殊的例子加以验证。从而，很好的培养了学生在数学方面既大胆猜想，又合理分析的能力和信心。数学对于小学生来说，往往是他们生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在讲周长一课时，引入了生活中的材料为相片镶金边，学生从中学到了求周长的方法：测量边长计算周长归纳公式解决问题。每个学生都体验到了成功的乐趣，体验到了生活离不开数学，同时数学又服务于生活。这些些数学思想，和数学方法，学生将终生受用，因此让学生体验数学文化的“生命”是至关重要的。在这样的数学课堂中，学生体会到了数学文化是一种生命延续的文化。5、借助文化魅力，使知识本身成为学生永和难忘的经典回忆。如我们在教学比例的意义时设计了这样一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材中，我们找到了一个比例。让学生体验从现实生活能找到数学可以研究的问题，这是一种数学学习方法：观察。教师讲述：著名塑像-爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规律。譬如，人体天生有自然美，极其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还可以证明，科学实验中求某目标取值的最优点时，采用0.618法来选择，就可以用最少的实验次数达到目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感叹数学的奇妙时，教师出示：比例来历，请先眼望东方。中国比例算法出现很早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最古老的数学专著九章算术中，有“粟米”、“衰分”、“均输”三章专讲有关比率的各种算法，包括了现在称作正比例、反比例、复比例、连锁比例、分配比例等形形色色比例问题。九章算术这样早就系统地介绍各类比例方法，当然被推为世界之最！也许这些内容对学生不能留下什么样的印象，但如果请学生对同桌或自己的身体作一番测量，那么不论自己的身体比例美与否，学生对“黄金分割”这个“比”还会淡忘吗？这也就达到了我们注重从身边问题着手，从观察、测量、试算中得出的结论。艺术家又能把数学知识运用于服饰、雕塑甚至于音乐的设计中，可见数学与其它门类间的转换、融合与应用。6、发挥数学名题、趣题效应（1）数学趣题，生活中可以一展身手的小魔术。今年春晚上，刘千的近距离魔术，让我们所有的观众叹为观止。数学文化，是否也有同样的魅力呢？学生对数学趣题掌握的数量，可以使他们持续保持对数学的好奇和兴趣。举个例子：有一次，我们班的同学，下课的时候问其它同学一个有趣的数学问题：两父子卖鱼，父亲对儿子说这条鱼要卖5元钱，然后回家了，儿子想了想就把鱼切成3段，分别卖给3个人，共收入6元，回家向父亲算帐，父亲责骂他多卖了1元，让他还回去。 儿子想，1元钱怎么还给3个人？于是用了4角钱，将剩下的6角钱一人还2角。 回来报帐，父亲算了算，3人买一条鱼，一共是6元，你还给每人2角，实际每人只花了1.8元，3人共5.4元，你用了4角，一共是5.6元，还差2角，哪里去了？是啊，把周围的同学急的，冥思苦想，抓耳挠腮，怎么也答不出来。最后，当同学们都毫无办法的时候，他才公布答案，那种得意洋洋的神情，我现在还记得清清楚楚。还有一道题，学生考我的：名字叫巧分羊：有一老翁，临终时给自己的三个儿子留遗嘱：“有19只羊给你们，你们就按下面的比例分配吧！老三为二分 之一，老二为四分之一，老大为五分之一。不能卖了羊分钱，也不准杀了羊分肉。”说完这段话后，老翁便去世了。料理了老翁的后事后，兄弟三人便 开始分羊，但怎么也分不到整头数。这该怎么办呢？答案是：正当他们为难之际，一位老者对说道：“这个好办。我先借你们一只，然后你们再分，分完后还要还给我。”兄弟们重新分起羊。分法是：191=20（只）20 1 = 10（只）（老三的）2120 4 = 5（只）（老二的）120= 4 （只）（老大的）。5检查：1054=19（只）（2）世界难题，坚定永攀知识高峰的信心。在数学方面，到现在还有许多无人能解的问题。向学生适当的介绍，可以鼓舞学生学习的信心和动力，毕竟学生的好胜心是与生俱来的。比如：陈景润在证明哥德巴赫猜想时所取得的辉煌成绩，虽然他没有最终完成这个证明，却已经站在了知识的最前沿。再比如：讲一讲欧拉是如何解决“七桥问题”的，韦尔斯利用了足足七年的时间才验证了费马大定理。然后又用了5年的时间去完善其中的理念，用这些数学家的精神去鼓舞每个学生。（3）充分利用课本资源“你知道吗？”几乎每一个版本到了中高年级，以“你知道吗？”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。7、体验数学美感价值数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美，会给学生美的熏陶。我们以数学学科本身特有的魅力去吸引学生，让学生通过探索领悟数学的奥秘，通过实践品尝数学的乐趣，通过运用感受数学的力量。例如：刚才课例中，我简单的赞扬了数学式子的简洁美：用几个不同的符号便可表达出一系列的含义，这种优势是任何学科都无法替代的。8、将知识应用于实际生活，突显数学魅力学习数学的一个主要用途就是可以解决生活实际问题。数学可以解决的问题有很多。在课堂上，我们也力足使数学知识来源于生活又服务于生活。几乎在每节新课的后面都要用所学知识解决几道生活实际问题。在这样的练习环节中，不仅巩固了新知的所学，而且也使得学生感到学有所用。是课堂教学环节不可缺少的一部分。在此基础上，我认为，教师还应大力开发数学文化资源，将一些特殊的例子融入课堂中来，丰富学生的视野，使学生真切的感受到数学的无处不在。例如：人头发有之多，不可能一根一根地去数。想用乘法来计算，可是头发不是成行成垅、整整齐齐地排好的。一种切实可行的办法，是测量一下长着头发的皮肤面积有多大，再数一数一个平方厘米的头皮上有多少根头发，这是可以数得清的。当然罗，头上这一平方厘米和那一平方厘米的头发可能不一样多。数头发并不重要，数森林中的树有多少棵，可是一件重要的事。这两个 问题十分相似，可以用相同的办法去解决。但是，森林中的树木长得有稀有密，我们根难走遍整个林区，来挑选一块最典型的地方。这怎么办呢？最好的办法是任意挑选若干块地方，分别计算，然后求出平均数来。数学的研究说明，平均数总是更加接近实际。水库里养了鱼，每年要捕捉一些供应市场需要，爱吃鱼的人很多，最好多捕一些。捕得太多了，剩得就太少，会影响鱼的繁殖，明年就捕不到多少 鱼了。为了掌握好捕鱼的数量，就需要知道水库里到底有多少鱼。这个问题看 来和上面的问题很相像，其实要困难得多。因为鱼是游来游去的，而我们也 不好选出一平方米水面，来数一数下面有多少鱼。渔业人员想出了一个巧妙的办法，他们捕上一千条鱼，给每条鱼都做上记号，比如在尾巴上剪去一个小角，然后放回水中。鱼儿到了水里就四散游开去。过了几天，这些鱼均匀地散布在水库的各个地方了。渔业人员再捕上一千条鱼，一看，其中有二十条是做过记号的。他们想，如果水库中共有 X 条鱼，其中有一千条被我们做过记号，那么，做过记号的鱼占全部X条鱼的几分之几呢？当然是 1000 了。现在捕X了一千条鱼，其中有二十条做过记号，也就是说，在这一千条鱼中，有记号的鱼占20=1000。9、开展数学文化活动数学课程标准中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，用各种各样的活动，充分展示数学的美妙和神奇，引领他们体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。1举行数学家的故事演讲比赛。数学家的成长和数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵，从而起到榜样的激励作用。2编制数学文化报，举行“数学史话”抢答活动，让学生从查资料、图形美化、摘抄数学知识等工作中，了解数学文化悠久历史。3进行数学小论文评比。对知识的看法，对教学的方法，对学习方式，对知识未来的前景等发表小学生的见解，这也一定是别有一番意味的。在数学文化的背景下学习，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流。进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题。这与数学化的思想不谋而合。谈了这么多的看法，目的是培养学生的数学素养。那么到底什么是数学素养呢？一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点：、 在讨论问题时，习惯于强调定义，强调问题存在的条件；、 在观察问题时，习惯于抓住其中的函数关系，在微观认识基础上进一步做出多因素的全局性考虑；、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念广义化，用于认识现实中的问题。更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有些这种优秀的职业习惯当然是好事。因为各种人才社会都需要,关键是要学精,某方面的高手,不管是哪个方面,在社会上都能站住脚。作为一名数学教育工作者，应当从三个层面上来认识数学，即作为工具的数学，作为教育的数学、作为文化的数学。我们要展示数学极富魅力的一面，不是以数学课上的公式、计算甚至题海，而是数学方法、思想和精神。引导学生用美的眼光来欣赏数学；了解到数学在各个领域所发挥的作用；走进数学的历史长河，去追寻数学家的足迹，经历数学探索的历程，体验数学中理性、智慧。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。数学知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但观念及其文化哲学会受用终生。因此，数学课上出文化意味，是一种应有的现实的价值追求。它是以实践为基础，为出发点，为归宿；秉承文化的本质，致力于课程的育人功能。上出文化意味的数学课，其背后的理念是“将数学窄化为课堂教学”的突围，基于对数学课时空的全新界定。它使数学回归生活现实土壤，在关注社会、关爱生命中发挥积极作用；使“数学家摇篮”“数学家之乡”之称的温州，发挥强势数学传统文化，给小学生一个充满数学文化韵味的童年。