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七年级下期中考试数学试卷一选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。01如果方程组的解是方程的一个解，则（ ）A、1 B、2 C、 3 D、4图102如图1，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD 的是( )A. 3=4 B.B=DCE C1=2. D.D+DAB=18003已知点P位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3）D、（3，4）04如图2,已知ABC中，A40，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于O，则BOC的度数为( )A. 95 B. 120 C. 135 D. 110图205已知三角形的三边长分别是3，8，则的取值范围是（） 06、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800，那么这个多边形的一个外角是 （ ） A30 B36 C60 D7207小美家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边都相等，各角也相等，某装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个角的度数分别是：（1）60（2）90（3）108（4）120（5）135，若厨房只用一种多边形密铺，其中（）是适用的A（）或（）或（） （）或（）或（）AA（）或（）或（） （）或（）或（）08如图3，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A图3的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）012A012B 1D2021C0二填空题（本题共16分，每小题4分）09把命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式为_ _.10在平面直角坐标中，已知点在第一象限，则实数m的取值范围是 。11如图4，图中ABCDE的度数是_度。ABCDE 图4 12方程2x +3 y = 15的非负整数解为 。三解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程组 14解不等式组：并把解集在数轴上表示出来15如图5，ADBC于D，EGBC于G，E =1，求证：AD平分BAC。 图516如图6所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，求证：A=F 图617如图7所示, ABC中, D在BC的延长线上, 过D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30,FCD=80,求D。 图718已知正整数x满足,求代数式(12x)2003的值。四解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19如图8，已知ABCD,1=ABE，2=D,求证： BEDE. 图820已知方程组的解x与y之和为1,求a的值。21阅读与思考（用求差法比较大小） 制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大。从省料角度考虑，应选哪种方案？ 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y。于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y。现在需要比较上面两个数量的大小。 两个数量的大小可以通过它们的差来判断。如果两个数a和b比较大小，那么 当ab时,一定有a-b0；当a=b时,一定有a-b=0；当ab时,一定有a-b0时，一定有ab；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b0时，一定有ab.因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小。用求差的方法，你能回答前面的用料问题吗？22.为了美化环境，需要在一块三角形空地上分别种植三种不同的花草，并且要求每种花草的种植面积相等，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。五解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23如图9，在为个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：（）写出三个顶点的坐标.（）画出向右平移个单位后的图形.（）求的面积. 图924学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买福娃和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒福娃和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？25（1）如图10所示，12与BC有什么关系？为什么？（2）把图10中的ABC沿DE折叠，得到图10，填空：12_BC(填“”“”“=”)，当A40时，BC12_。（3）图10是由图的ABC沿DE折叠得到的，如果A30，则xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA与A的关系为 。 图10 图10 图10七年级数学期末测试题答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）01B 02A 03D 04D 05 C 06A 07B 08A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）09. 如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等。10. 11. 180 12. ,三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： （1）2得：10x-4y=14 （3） 1分 （2）+（3）得：13x=13 x=1 2分 把x=1代入（1）得：5-2y=7 y=-1 4分 5分14解：解不等式（1），得 1分解不等式（2），得 2分所以，不等式组的解集为 3分不等式组的解集在数轴上表示略。 5分15证明：ADBCEGBC ADEG 1分 1=2, E=3 3分 又1=E 2=3 4分 AD平分BAC. 5分16解：CE与AF相交2=31=21=3 1分BDCE 2分C=ABD 3分又C=DD=ABD ABEF 4分A=F 5分17解：DEABFEA=90 1分在AEF中，FEA=90，A=30 AFE=180FEAA =1809030 =60 3分又DE与AC相交于点FCFD=AFE=60 4分 在CDF中，CFD=60，FCD=80 D=180CFDFCD =1806080 =40 5分18解： 2分 x为正整数 x=1 3分 当x=1时，原式= 4分 =-6 5分四解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）19.证明：过点E作EFAB EFAB, ABCDEFCD 1分 EFAB 3=ABE1=ABE1=3 2分EFCD 4=D2=D2=4 3分点A,E,C共线AEC=180即1+3+4+2=180 4分1=3，2=42（3+4）=1803+4=90BED=90 5分BEDE 6分20解： x与y的和为1 x+y=1 x =1- y 1分把x =1- y代入（1）得：2（1- y）+y=3 y=-1 3分x =1- y=1-（-1）=2 4分把x =2， y=-1代入（2）得：2a+2（-1）=4 a=3 5分21解：由题意，有 1分 2分 4分方案1用料多于方案2，因此从省料角度考虑，应选方案2。 5分22ABCD其中，点A,点B为所在边的三等分点，点C为所在边的三等分点，点D为所在边的中点。还有其他答案，画出一个图得两分。五解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分）23解：(1) A（1，8） B（4，3） C（0，6） 3分（2） 图略 4分（3）过A点、B点分别做ADy轴于D，BEy轴于E， ADy轴于D，A（1，8） D点坐标为（0，8）BEy轴于E，B（4，3） E点坐标为（0，3） AD1，BE4，DE5 5分 C（0，6） CD2，CE3， 6分24解：（1）设一盒福娃元，一枚徽章元，根据题意得 2分解得 3分答：一盒福娃150元，一枚徽章15元（2）150+15=165设二等奖名，则三等奖名， 5分解得 6分是整数， 7分答：二等奖4名，三等奖6名 8分25.（1）1+2=B+C 1分 理由如下：在ADE中，1+2=180-A 在ABC中，B+C =180-A 1+2=B+C 2分(2) = 280 4分(每空一分)(3)300 5分 60 6分 BDACEA=2A 8分
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