八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数（第1课时）教学课件 新人教版.ppt

第二十章数据的分析20 1数据的集中趋势20 1 1平均数第1课时 基础梳理 加权平均数若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则 叫做这n个数的加权平均数 自我诊断 1 1 小英语文 数学 英语 物理四科的成绩分别是92分 98分 95分 91分 则她四科的平均成绩是94分 2 3个4 2个5 1个3的平均数是4 2 已知小明在一次面试中的成绩为创新 87 唱功 95 综合知识 89 若三项测试得分分别赋予权重3 6 1 则小明的平均成绩是 A 90B 90 3C 91D 92 D 3 小明同学上学期的5科期末成绩 语文 数学 英语每科成绩均为90分 科学 社会每科成绩均80分 则他5科成绩的平均分是 A 84B 85C 86D 87 C 4 已知一组数据2 13 31的权数分别是0 2 0 3 0 5 则这组数据的加权平均数是 19 8 知识点一平均数与加权平均数 示范题1 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣 培养学生的创新精神 举办 玩转数学 比赛 现有甲 乙 丙三个小组进入决赛 评委从研究报告 小组展示 答辩三个方面为每个小组打分 各项成绩均按百分制记录 甲 乙 丙三个小组各项得分如表 1 计算各小组的平均成绩 并从高分到低分确定小组的排名顺序 2 如果按照研究报告占40 小组展示占30 答辩占30 计算各小组的成绩 哪个小组的成绩最高 思想点拨 1 根据表格可以求得各小组的平均成绩 从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列 2 根据题意可以算出各组的加权平均数 从而可以得到哪组成绩最高 解析 1 由题意可得 甲组的平均成绩是 83 分 乙组的平均成绩是 80 分 丙组的平均成绩是 84 分 从高分到低分小组的排名顺序是 丙 甲 乙 2 由题意可得 甲组的成绩是 乙组的成绩是 丙组的成绩是 由上可得 甲组的成绩最高 互动探究 加权平均数与一般平均数相比数据的个数是否有变化 提示 加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重 数据的个数与一般平均数意义上是相同的 微点拨 计算加权平均数的步骤 1 求出每一个数据与本身 权 的乘积 2 求出上一步所得乘积的总和 3 用上一步的总和除以所有的 权 之和 即可得出答案 知识点二加权平均数在实际问题中的应用 示范题2 2017 石狮市期末 某公司招聘人才 对应聘者分别进行阅读能力 思维能力和表达能力三项测试 其中甲 乙两人的成绩如表 单位 分 1 甲 乙两人 三项测试 的平均成绩分别为 分 分 2 根据实际需要 公司将阅读能力 思维能力和表达能力三项测试成绩按3 5 2的比确定每位应聘者的最后成绩 若按此成绩在甲 乙两人中录用高分的一个 谁将被录用 思路点拨 1 根据平均数的计算公式分别进行计算即可 2 根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可 解析 1 甲的平均成绩为 93 86 73 3 84 分 乙的平均成绩为 95 81 79 3 85 分 2 依题意 得 甲的成绩为 85 5 分 乙的成绩为 84 8 分 85 5 84 8 甲将被录用 微点拨 求实际问题中加权平均数的 三个步骤 1 定数据 根据相关的统计图 表 确定每个数据 2 看权重 分析题意 确定各数据的权 3 求结果 代入加权平均数公式计算 通过计算分析得出问题答案 纠错园 某校八年级4个班的人数和平均成绩如表所示 则这4个班的平均成绩是多少分 错因 计算的不是加权平均数 没有乘以每个班的人数