资源描述
金川公司一中20122013学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试卷(平行班)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间为120分. 注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写和涂写在答题卡规定的位置上; 2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号;3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔、胶带和涂改液.不按以上要求作答的答案无效祝同学们考试顺利(第卷 选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、复数对应的点z在复数平面的( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、若集合, ,则的取值范围是( )A B C D3极坐标方程表示的图象是( ) A两个圆 B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线4曲线为参数)的焦点坐标为( ) A(1,0) B(0,1) C(-1,0) D(0,-1)5以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“ ”的充分不必要条件C若为假命题,则p、q均为假命题D对于命题6设a,b,c不全为0,且a+b+c=0,则( ) Aab+bc+ca0 Bab+bc+ca0 Cab,bc,ca均为负数 Dabc0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为( )A8 B4 C1 D11椭圆上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为( )A2 B C2 D112已知函数的定义域为2,部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如右图所示: 2 04 111若两正数满足,则的取值范围是( )A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)14若直线的极坐标方程为,则极点到该直线的距离是_。15在直角坐标系xoy中,设点A在曲线C1:为参数)上,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点B在曲线C2:上,则|AB|的最小值为_。16若不等式|3x-b|4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围是_。15、设S为复数集C的非空子集,若对任意,都是,则称S为封闭集,下列命题集合为封闭集若为封闭集则一定有封闭集一定是无限集若S为封闭集,则满足的任意集合T也是封闭集,其中真命题是(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)17(本小题满分10分)已知复数 。(1)求及 ;(2)若,求实数的值 。18(本小题满分12分)已知函数f(x)x3x210x,且集合Ax|f(x)0,集合Bx|p1x2p1若ABA,求p的取值范围19(本小题满分12分)已知直线l经过P(1,1),倾斜角 (1)求直线l的参数方程; (2)设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A、B,求|PA|PB|的值.20(本小题满分12分)已知,不等式的解集为。 ()求a的值; ()若恒成立,求k的取值范围。21(本小题满分12分)已知数列an满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想an的通项公式,并用数学归纳法加以证明。22(本小题满分12分)已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m,nR.(1)求m与n的关系式;(2)求f(x)的单调区间;(3)当x-1,1时,m0,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
展开阅读全文