北师大1-2统计案例第一章学案.doc

总课题第一章 统计案例分课题第一节 回归分析学习课时数一课时【学习目标】1.了解回归分析的基本思想、方法2.了解利用样本相关系数判断两个变量是否具有线性相关关系的方法3.了解常见的非线性回归转化为线性回归的方法.【特别关注】1.求线性回归方程的步骤(重点)2.相关关系以及相关系数r的性质(重点)3.非线性回归转化为线性回归求解(难点)【启动思维】1数学必修3主要研究两个变量的 相关性，并建立了 2线性回归方程yabx的求法(1)平均值的表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，在统计上，用表示一组数据x，x2，xn的平均值，即 ；用表示一组数据y1，y2，yn的平均值，即 .(2)参数a、b的求法b ；a .【走进教材】1相关关系的概念两个变量间的关系可分为确定性关系和 关系，前者又称为 关系，后者又称为相关关系(1)相关系数r的计算假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则变量间的线性相关系数r (2)相关系数r的性质r的取值范围为 ；|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越 ；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越 (3)相关性的分类当 时，两个变量正相关；当 时，两个变量负相关；当 时，两个变量不相关2可线性化的回归分析曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数yaxbcln a vln x uln yuc+bvyaebxcln a uln yucbx曲线方程曲线图形变换公式变换后的线性函数ycln a uln y ucbvyablnxvln x uyuabv【自主练习】1变量y与x之间的回归方程()A表示y与x之间的函数关系B表示y与x之间的不确定性关系C反映y与x之间真实关系的形式D反映y与x之间的最大限度的真实关系的形式2工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y5080x，下列判断正确的是()A劳动生产率为1 000元时，工资为130元B劳动生产率提高1 000元，则平均工资提高80元C劳动生产率提高1 000元，则平均工资提高130元D当某人的月工资为210元时，其劳动生产率为2 000元3已知回归直线方程式为y22.5x，则x25时，y的估计值是_4某工厂18月份某种产品的产量与成本的统计数据如下表：月份12345678产量(吨)5.66.06.16.47.07.588.2成本(万元)130136143149157172183188以产量为x，成本为y.(1)画出散点图；(2)y与x是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程.【典例导航】题型一 求回归方程例1、下表是某两个变量的一组数据：x12345678y1491625364964求两个变量x与y之间的回归直线方程【变式训练】1.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程题型二 相关系数r的应用例2、在英语教学中，为了了解学生的词汇量，设计了一份包含100个单词的试卷，现抽取15名学生进行测试，得到学生掌握试卷中单词个数x与该生实际掌握单词量y的对应数据如下：x6165706983755873y2 0302 1402 2702 2502 2402 2201 9702 330x63727168656774y2 1002 3002 3002 2002 2002 2002 370对变量y与x进行相关性检验【变式训练】2.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x的一组数据如下表所示： x(秒)510152030405060y(微米)610111316171923用相关系数判断腐蚀深度y与时间x是否具有显著性线性相关关系？题型三 可线性化回归分析例3、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高x(cm)60708090100110体重y(kg)6.137.909.9912.1515.0217.50身高x(cm)120130140150160170体重y(kg)20.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)试建立y与x之间的回归方程；(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175 cm，体重为82 kg的在校男生体重是否正常？【变式训练】3.某班5名学生的数学和物理成绩如下表所示：(单位：分)学生学科成绩ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(3)若一名学生的数学成绩为96分，试预测他的物理成绩总课题第一章 统计案例分课题第二节 条件概率与独立事件 学习课时数一课时【学习目标】1.通过实例了解条件概率及相互独立事件的概念2.掌握条件概率及相互独立事件概率的计算公式3.掌握相互独立事件概率与条件概率间的关系.【特别关注】1.求条件概率与相互独立事件概率(重点)2.条件概率与相互独立事件概率两者之间的关系(难点)【启动思维】1回归直线一定过点(，)，此为 2相关系数r的大小能衡量两个变量的 r0时，两个变量 ，r3.841 B6.635 D6.6353在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算得27.63，根据这一数据分析，我们有_的把握认为打鼾与患心脏病有关4有甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格和不及格统计成绩后，得到如下的列联表：不及格及格总计甲103545乙73845总计177390有多大把握认为成绩及格与班级有关？【典例导航】题型一 独立性检验例1、性别与色盲症的22列联表如表，由表中数据，利用频率估计性别与色盲之间是否有关系？为什么？(单位：人)是否色盲性别色盲非色盲总计男12788800女59951 000总计171 7831 800【变式训练】1.在本例中计算的值，并判断性别与色盲之间是否有关联？题型二 独立性检验的方法例2、2009年春天山东出现了手足口传染病，在菏泽地区调查了350人，其中女孩170人，男孩180人，女孩中有14人被感染，其余未被感染；男孩中有21人被感染，其余未被感染(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与被感染是否有关系【变式训练】2.对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：是否又发作手术类别又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人再发作心脏病的影响有没有差别题型三 独立性检验的综合应用例3、某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数和如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分也优秀哪个关系较大？(该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人)物理化学总分数学优秀228225267数学非优秀14315699【变式训练】3.某班主任抽查全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的情况，如下表： 工作积极性学习积极性积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650试运用独立性检验的方法分析：学生的学习积极性与对班级工作的态度是否有关系？并说明理由