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高二下学期文科数学期末复习（1）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2的一个必要不充分条件是（ ）A-16 B C D3. 函数的导数是（ ）A B C D4. 若是任意实数,且,则（ ）A. B. C. D. 5. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为（ ）A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误6. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A B C D7已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 8.下列有关命题说法正确的是 （ ） A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C“1是偶数或奇数”为假命题；D命题“若，则”的逆否命题为真命题9.已知函数，若实数是函数的一个零点，且，则的值为 （ ）A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 10. 已知函数 ，使得，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在对应题号后的横线上）11. 函数的值域是_ . 12设则 13.= 14. 观察下列各式：，.第个式子是 15. 给出下列命题：的否定是；对于任意实数x，有 则函数既不是偶函数也不是奇函数；若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期.其中真命题的个数为 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）设集合，（I）求集合；（II）若不等式的解集为，求，的值 17（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.18（本小题满分12分）经观测，某公路段在某时刻内的车流量（万辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间有函数关系 （I）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（II）为保证在该时段内车流量至少为1万辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？19（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的零点； （II）若函数的最小值为，求的值.20. （本小题满分13分）已知命题: 和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立;命题q:不等式有解，若命题p是真命题命题q是假命题，求实数a的取值范围.21（本小题满分14分）已知函数，（I）求函数在点处得切线方程；（）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（III）若方程有唯一解，求实数的值 一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）DABBA CADAA AD 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（I）.2分，.4分故 .5分所以 ； .6分（II）因为的解集为，.7分所以为的两根，故，.10分所以， .12分18.解：（1）由得，当时，切线的斜率为3，可得 当时，有极值，得可得 由解得 4分由于切点的横坐标为 6分（2）由（1）可得 7分令，得， 8分当变化时，的取值及变化如下表： 1 +0-0+ 13 4 y=f(x)在-3，1上的最大值为13，最小值为 12分19（本小题满分12分） 解：（I）当，即（千米/小时）时，车流量最大，最大值为1.108（万辆/小时） . .6分（II）据题意有，化简得解得：.所以汽车的平均速度应控制在（千米/小时）这个范围内。 .12分20.（本小题满分12分）解：（I）由 ,解之得：， 所以函数的定义域为： 2分 令得，即， 4分 ，函数的零点是 6分 （II）函数可化为： 7分 ， 9分 即 10分 由，得， 12分 21（本小题满分12分）解：，是方程的两个实根 （3分） 当时， 4分 由不等式对任意实数恒成立 可得： 或 命题为真命题时或 6分 命题：不等式有解 当时，显然有解当时，有解 8分当时， 有解从而命题q：不等式有解时 10分又命题q是假命题 11分故命题p是真命题且命题q是假命题时的取值范围为 12分22解：（），故，切点为故切线方程为： .4分（II） 当时，当时，要使在上递增，必须 .6分如使在上递增，必须，即由上得出，当时，在上均为增函数 9分（）方程有唯一解有唯一解.10分设 （） .11分随变化如下表极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解. 14分- 8 -
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