八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系（第3课时）教学 沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 1三角形中边角的关系 第3课时 授课人 XXXX 一 新课引入 上节课学习了对三角形按角进行了分类 那么什么是锐角三角形 什么是直角三角形 什么是钝角三角形 边角是三角形的元素 三角形还有其他的元素吗 复习 同学们还记得 过一点画已知直线的垂线 的作法吗 一 新课引入 2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 一 新课引入 三角形的高 A 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线所作的垂线段叫做三角形这条边上的高 B C 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 下面我们将要学会锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的三条高的画法 二 新课讲解 锐角三角形的三条高 请你在练习本上画一个锐角三角形然后画出这个三角形三条边上的高 问题 锐角三角形的三条高的交点是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部 A B C D E F BC边上的高是 AB边上的高是 AC边上的高是 AD CF BE 二 新课讲解 直角三角形的三条高 请你在练习本上画出一个直角三角形 然后画出它三条边上的高 A B C 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB D 斜边AC边上的高是 BD 直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上 问题 直角三角形三条边上的高的交点是在三角形的内部 外部还是在顶点上呢 二 新课讲解 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 三条高所在的直线交于一点吗 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O BC边上的高是 AB边上的高是 AC边上的高是 画出钝角三角形三条边上的高 AD CE BF 二 新课讲解 AD是 ABC的高 D BDA CDA 90 三角形的高的表示法 三角形的面积计算公式 二 新课讲解 B D 二 新课讲解 三角形的中线 在三角形中 由一个顶点向它所对的边的中点所连的线段叫做这条边的中线 D AD是 ABC的中线 三角形中线的理解 E F O 点D是BC中点 请你画出 ABC的另外两条边的中线 二 新课讲解 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 二 新课讲解 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 角平分线的理解 二 新课讲解 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 二 新课讲解 今天我们学了什么呀 1 三角形的高 中线 角平分线等有关概念及它们的画法 2 三角形的高 中线 角平分线几何表达 三 归纳小结 知识归纳 三 归纳小结 如图 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 C A B D 解 由 BAC 40 AD是角平分线 得 BAD 20 在 ABD中 ADB 180 B BAD 180 75 20 85 四 强化训练 五 布置作业 习题13 1 本课结束