广东工业大学概率论2011.05.05试题.doc

学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线广东工业大学考试试卷 ( A )课程名称: 概率论与数理统计C 试卷满分 100 分考试时间: 2011年 5 月 5 日 (第 10 周 星期 四 )题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、 填空题(本题共30分，每一空格5分)1设、为随机事件，已知，则事件，至少有一个发生的概率为 。2 设随机变量服从参数为1的泊松分布，则。3设随机变量的分布函数为，则的分布律为 。4. 已知，且,则_。.5设随机变量，则 。6若二维随机变量服从区域上的均匀分布，则的密度函数为 。 二解答题（本题70分）1（6分）设随机变量服从参数为2的指数分布，求随机变量函数的期望。2.（8分）某班学生中60%是女生，并且90%的女生和80%的男生是团员，今捡到一枚团徽（假定每位团员恰好一枚团徽），求这枚团徽是男生遗失的概率。3.（8分）设随机变量X的概率密度为用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，求。4. （16分）随机变量的密度函数为 试求： （1）系数；（2）的分布函数；（3）概率(4)的密度函数。5（12分）设二维随机向量的联合分布列为 -202240.1a0.20.30.10.1（1）求a的值；（2）判断与是否独立，说明理由；（3）求；（4）求的分布列。6. （20分）已知随机变量和的联合概率密度为=，(1) 求常数；(2) 求；(3) 判断与是否独立，是否相关，说明理由。