解决问题的策略教案.doc

解决问题的策略【教学简析】：本节课是苏教国标版六年级下册解决问题的策略这一单元的第一课时，是在学生已经掌握了用画图、列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。通过例1的教学、“试一试”、“练一练”等探究环节，让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本课教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用，充分体会转化策略在解决问题中的实际价值，体会转化的策略可以使问题化复杂为简单，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。 【教学目标】：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。【教学重点】：感受“转化”策略的价值，提高应用“转化”策略解决问题的意识与能力。【教学难点】：灵活运用“转化”的策略解决一些实际问题。【教学过程】：一、课前交流，激发学习的兴趣 观看曹冲称象视频（简短的）二、教学例1，揭示“转化”的策略1、导入揭题师：刚才的故事大家都很熟悉，觉得曹冲聪明吗？聪明在哪儿？师：在那个时期，无法直接称出大象的体重，曹冲能够灵活的将问题进行转化，我们觉得他聪明，其实，数学学习中，转化的应用相当广泛，这节课，老师就和大家一起来探索和感受。（板书课题：解决问题的策略转化）【设计意图：通过大家熟悉的且感兴趣的故事引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。】2、出示例1图 师：这两个图形能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢? (1)同桌讨论。(数方格，转化(割补) (2)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。 师：你是怎样进行转化的?(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)师：转化后的两个图形的面积什么关系?师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(3)总结评价。【设计意图：有效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。例1出示后，提问：“它们的面积相等吗?”学生在刚才的故事激发下，定会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型且具有直观性的图形转化为切入口，学习内容鲜明生动，很快调动了学生的积极，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。】三、回顾转化实例，感受转化的价值 1、回顾以往转化的经验。师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)生可能会说：a、 面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形长方形；三角形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)b、 计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整数乘除法；分数除法分数乘法)C、简便计算中用过的式的转化。【设计意图：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点。】2、初步感受“转化”的价值。 师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题) 板书： 未知已知师：对你有什么启发？四、运用转化的策略练习，学会一些转化的技巧师：我们一起来看看下面的问题，看看能不能用转化策略来解决。 1、74页 练习十四第2题 指名回答，动画演示（第三题适时提醒学生转化是在认真观察、思考基础上一种巧妙的解题方法）2、72页 练一练 指名回答3、74页 练习十四第3题4、72页 试一试 5、74页 第一题【设计意图：结构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时应该加强对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解。以上教学设计中主要从3个层面让学生经历转化策略的形成过程：(1)图形面积的应用；(2)图形周长、内角和方面的应用；(3)数与计算方面的应用。在转化策略的形成过程中，遵循学生的心理规律，逐步深入展开，不同层面的转化策略，思维含量是不一样的，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知表象抽象”的认知规律。在学生学习过程中，设计的这些练习题突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。】五、感受转化在学习生活中的运用师：其实，大家在平时学习生活中，已经在不经意间多次运用到了转化的策略。回顾：1、测量土豆体积时 2、树叶的周长测量 3、一张白纸的厚度测量【设计意图：转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。这里呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心。】六、全课总结师：这节课你有什么新的收获？ 多位数学家认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。师：学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。尝试着运用转化的策略换个角度来思考，你会觉得柳暗花明又一村。【设计意图：总结今天的收获，使得课虽尽，味更长，不仅加深了学生对转化的理解，更重要的是感悟到了学习数学的价值。】板书设计： 解决问题的策略 转化 未知已知