2011年黄石实验高中五月份考试数学试卷.doc

2011年黄石实验高中高一年级五月份考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 2已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A B C D3在等差数列中，已知，则（ ）A5 B69 C173 D1894长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ） A B C D都不对5已知，则（ ）A B C D6在中，则（ ）AB C D7若A、B是的内角，并且，则A+B等于( ) A B C D8.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形9设，则与的大小关系是（ ）A B C D与的值有关10设变量xy满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A2 B3 C4 D9二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在等差数列an中，a2a44，a3a510，则该数列的公差为_.12若不等式x2(a2)x10的解集为R，则实数a的取值范围是_.13.右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_.14 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_.15下列命题中正确的有_（填写所有正确命题的序号）在中，若，则；若为锐角三角形，则；若数列为等差数列，则数列仍为等差数列；若数列为等比数列，则数列仍为等比数列；当时，的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）16（本小题满分12分）设不等式的解集为.（）求集合；（）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.17 （本小题满分12分）（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.18. （本小题满分12分）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积.19（本小题满分12分）已知数列是等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和20.（本小题满分13分）一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸两个目标CD分别在东偏北45和东偏北60方向，此人向东走300米到达B处之后，再看CD，则分别在西偏北75和西偏北30方向，求目标CD之间的距离21.（本小题满分14分）数列的前项和为，. 求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.