青岛版七年级上第五章代数式与函数的初步认识预习学案.doc

数 学 七 年 级 上册 第 五 章 第一课时 5 1 用字母表示数 预习目标 1 体会字母表示数的意义 能用字母表示学过的运算律 计算公式和简单的数 量关系 2 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程 初步建立符号感 3 体验用字母表示数的优越性和价值 预习重点 体会字母表示数的意义 预习任务 1 3 4 5 是三个连续的整数 同样地 2 1 0 也是三个连续的整数 如 果用字母 n 表示任意一个整数 那么与它相邻的两个整数怎样表示呢 2 观察下面的一组等式 2 2 0 12 12 0 如果用字母 a 表示数 上面的规律可写成 3 某城市市内公用电话的付费标准是 通话一方从接通开始计费 时间不超过 3 分钟付费 0 4 元 超过 3 分钟后每 1 分钟加付 0 2 元 请按上述付费标准填写下表 通话时间 分 0 3 4 5 67 8 9 付费 元 如果通话时间用字母 n n 3 表示 那么通话 n 分钟应付费多少元 通过以上的例子你看出 4 应用上面的发现解决下列题目 七年级一班有学生 n 人 其中男生有 m 人 那么女生有多少人 七年级一班有女 生有 n 人 男生是女生人数的 4 3 倍 那么男生有多少人 从小亮家到学校的路程是 2 千米 小亮骑自行车的速度是 v 千米 时 小亮骑自行车从 家到学校需要多少时间 甲乙两 人分别从 A B 两地同时出发 相向而行 甲的速度为 a 千米 时 乙的速度为 b 千米 时 经 过 2 时两人相遇 距离是多少 5 通过以上预习你得到的启示 a b 预习诊断 1 每盒钢笔有 10 支 x 盒钢笔有 支 2 每台电脑售价为 a 元 降价 12 以后的价格有 元 3 小强今年 m 岁 它爷爷的年龄是他的 3 倍 则 5 年后他爷爷 岁 4 长方形的周长为 C cm 它的长为 a cm 则宽为 cm 预习质疑 1 2 3 数学学科七年级上册第五单元第 2 课时第 2 节代数式 1 预习目标 1 了解代数式的意义 能根据简单的数量关系列代数式 能用自然语言表示代数式的意 义 2 经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程 体会数和符号是刻画现实世界 数量关系的重要语言 3 培养学生热爱数学 会用数学思想解决生活问题的能力 预习重点 列代数式 预习任务 一 代数式的概念 1 填空 1 大西洋是世界第二大洋 据测量 它的东西宽度每年增加 4 厘米 经过年 将增加 厘米 2 长方形的长和宽分别是 a 和 b 正方形的边长是 c 长方形和正方形面积的和是 3 比有理数 a 小 10 的数是 4 某公园的门票价格是成人 10 元 学生 6 元 一个旅游团有成人 x 人 学生 y 人 那 么该旅游团应付 元门票费 5 买 b 千克苹果用了 9 元钱 买 1 千克苹果需要 元 2 观察上述填空中的式子是怎样构成的 用自己的语言描述它们的特征 结论 一般地 用 六种运算符号把 和 表示数的 连接而成的式子 叫做代数式 单独的一个字母和一个数也是代数式 如 等都是代数式 任务 二 列代数式 独立完成课本 103 页例 1 例 2 并思考列代数式时应注意什么问题 任务 三 用自然语言表示代数式 独立完成课本 104 页例 3 并思考用自然语言表示代数式应注意什么问题 预习诊断 1 下列各式中 你认为哪些是代数式 b 12 abhbaS 2 1 a 7 npm2ac 2 下列代数式中符合书写格式的是 A a B 5 ab2 C ab c D m 3nc1 3 把下列代数式用自然语言表示 1 a 2b 2 a b a b 3 8a3 4 用代数式表示 1 X 的一半与 y 的 2 倍的差 2 m 与 n 的差的平方 3 a b 两数的平方差 4 x 的 3 倍与 y 的 2 倍的和 预习质疑 通过预习 你有哪些疑惑 数学学科七年级上册第 5 章第 3 课时第 2 节代数式 2 预习目标 1 理解代数式的意义 能熟练地列代数式 2 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 发展符号感 3 经历语言与代数式相互转化的过程 发展学生联想 类比能力 培养学生用数学语言进 行表达和交流的能力 4 通过积极参与数学学习活动 培养独立思考的习惯 预习重点 分析问题中的数量关系 列出代数式及解释代数式的实际背景或几何意义 预习任务 任务 一 列代数式 1 用代数式表示 1 某数的 3 倍与 2 的差的平方 2 三个连续偶数的和 提示 1 中若设某数为 x 则结果为 2 中若用 2n n 为整数 表示中间的一个偶数 则结果为 当 2n 分别为三个连续偶数中第一个或第三个时 三个偶数和又如何表示 2 有两个圆的半径和是 5 厘米 其中一个圆的半径为 x 厘米 用代数式表示两圆的面积 任务 二 代数式的实际意义 阅读课本 106 页例 5 及解答你还可以对代数式 a 2 作出其他解释吗 预习诊断 1 列代数式 薯片每袋 a 元 9 折优惠 虾条每袋 b 元 8 折优惠 两种食品各买一袋共需 元 一个长方形的宽是 a m 长是宽的 2 倍 这个长方形的长是 m 面积是 已知 m 袋大米质量为 w 千克 x 袋这种大米质量为 千克 一个三位数 百位数字为 a 十位数字为 b 个位数字为 c 则这个三位数为 2 一只玩具熊的价格为 x 元 则 2x 元可以解释为 3 对下列代数式的实际意义作出解释 1 10a b 2 ab21 4 某校阶梯教室座位的排数是 m 用代数式表示 用代数式表示 1 若每排的座位数是排数的 倍 则教室有多少个座位 34 2 若第一排的座位数是 a 并且从第二排起每一排比前一排的座位数多 2 则教室有多少个座 位 预习质疑 通过预习 你有哪些疑惑 数 学 七 年 级 上册 第 五 章 第四课时 5 3 代数式的值 1 预习目标 1 了解代数式的值的概念 会求代数式的值 会解释代数式的值的意义 2 经历求代数式的值的过程 进一步理解字母表示数的意义 预习重点 求代数式的值 预习任务 1 学校举办迎奥运智力竞赛 竞赛的记分方法是 开始前 每位参赛者 都有 100 分作为底分 竞赛中每答对一个问题加 10 分 答错或不答得 0 分 小亮代表七年 级一班参加竞赛 共答对了 x 个问题 他的最后得分是多少 如果小亮答对了 2 个问题 也就是 x 2 那么小亮的最后得分就是 100 10 2 120 分 如果小亮答对了 5 个问题 即 x 5 那么小亮的最后得分就是 由以上可知 100 10 x 的值是由字母 x 所取的值确定的 要想确定代数式 100 10 x 的值 必须先给定字母 x 的值 2 已知代数式 a b a b 当 a 2 b 5 时代数式的值是多少 当 a 8 b 4 时代数式的值是多少 3 像上面 用 叫做 4 求代数式的值应注意 A B 预习诊断 1 求下列代数式的值 3x 2 其中 x 3 2m 3 其中 m 5 2 根据下面所给的字母 a b 的值 分别求代数式 3a 2 4b a 2 b 3 a 1 2 b 1 3 预习质疑 1 2 3 数 学 七 年 级 上册 第 五 章 第五课时 5 3 代数式的值 2 预 习 目标 1 能求代数式的值 感受代数式求值的转化思想 2 体会特殊与一般可相互转化的辩证关系 增强数学概括能力 培养辩 证唯物主义的观点 预 习 重 点 求代数式的值 预习任务 1 已知 a 2 b 3 c 1 求下列代数式的值 a b b c c a ab 4ac 2 为了保护黄河流域的生态环境 减少水土流失 共青团中央等部门 共同发起了 保护母亲河行动 要在沿河流域大力植树 号召青少年积极捐款 某地的捐 款办法是 捐款 10 元可种植 3 棵柳树 捐款 5 元可种植一棵杨树 某中学八年级有 x 名同 学 每人捐款 10 元种植柳树 七年级有 y 名同学 每人捐款 5 元种植杨树 1 该校七 八年级同学共捐款多少元 这些钱能种植树木多少棵 2 如果 x 98 y 102 那么这个学校七 八年级的同学共捐款多少元 预习诊断 1 练习课本 110 页的 1 2 3 2 某剧场座位的排数与该座位数的关系如下表所示 第 n 排 座位数 m 1 28 2 28 2 3 28 4 4 28 6 写出用排数 n 表示该排座位数 m 的公式 计算第 28 排的座位数 预习质疑 1 2 3 数学学科 七年级上册 第五单元 第六课时 5 4 生活中的常量与变量 1 预习目标 1 在具体情景中了解常量 变量的概念 能根据具体情况 用关系式表示变量之间的关系 2 经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程 进一步发展符号感和抽象思维 3 通过变量 常量的学习 尝试探索变量之间的对应关系 体验客观世界中的运动和变化 预习重点 在具体情景中了解常量 变量的概念 能根据具体情况 用关系式表示变量之间的关系 预习任务 任务 1 思考下面几个问题 1 一辆汽车以 30 千米 时的速度向前匀速直线行驶 汽车 行驶的路程为 s 千米 行驶的时间为 t 小时 2 时针旋转一周 旋转的角度为 360 旋转 两周 旋转的角度为 720 旋转周数为 m 旋转的角度为 a 以上每题中是否各有两个变 量 同一个问题中的变量之间有什么联系 你能用一句话叙述这个规律吗 任务 2 自学课本 111 112 页的相关内容 知道常量和变量的概念 会用关系式表示变 量之间的关系 任务 3 通过对任务 1 2 的理解 你能概括出你理解的常量和变量吗 预习诊断 1 一般地说 在一个变化过程中 可以取不同数值的量叫做 只取同一数值的量 叫做 2 在 S r2 中 是常量 是变量 3 在圆的周长公式 C 2 R 中 是常量 是变量 4 某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置 排 数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 上述问题中 第五排 第六排分别有 个 个座位 第 n 排有 个座位 5 每张电影票售价为 10 元 如果早场售出票 150 张 日场售出 205 张 晚场售出 310 张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售票 x 张 票房收入 y 元 怎样用含 x 的式子表示 y 6 一根弹簧原长 12cm 它能挂的质量不超过 20kg 并且每挂重 1kg 就伸长 0 5cm 求 挂重后弹簧的长度 y cm 与挂重 x kg 之间的关系式 预习质疑 通过预习 请把你的疑问整理下来 数学学科 七年级上册 第五单元 第七课时 5 4 生活中的常量与变量 2 预习目标 1 经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程 进一步发展符号感和抽象思维 2 通过变量 常量的学习 尝试探索变量之间的对应关系 体验客观世界中的运动和变化 预习重点 经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程 进一步发展符号感和抽象思维 预习任务 任务 2 气象小组为了研究气温随高度变化的关系 在学校附近的山口实地测量不同高 度的气温 测得结果如下表 高度 h m 气温 T C 高度 h m 气温 T C 0 20 200 18 8 20 1 2 100 19 4 20 0 6 300 18 2 20 1 8 1 当温度是 400 米时气温是多少 500 米呢 2 试写出用高度 h 表示气温 T 的关系式 3 在这个问题中 哪些是常量 哪些是变量 任务 2 预习课本 113 页交流与发现后 小组内共同完成问题的解答 任务 3 一物体从某一高处由静止开始下落 它落下的高度 h 与时间 t 的关系 高度 h m 气温 T C 高度 h m 气温 T C 0 20 200 18 8 20 1 2 100 19 4 20 0 6 300 18 2 20 1 8 1 试写出下落距离 h 与时间 t 之间的关系式 2 在这个问题中 哪些是变量 哪些是常量 预习诊断 1 小明阅读 600 页的图书 每天读 50 页 x 天读 页 那么余下的页数 y 与天数 x 之间的 关系式为 2 如果一盒圆珠笔有 12 支 且售价为 18 元 那么圆珠笔的售价 y 元 支 与圆珠笔的支数 x 之间的关系式为 3 平行四边形的底边为 5 用关系式表示出面积 S 与高 h 之间的关系式为 4 地理知识告诉我们 每升高 1 千米 气温下降 6 已知北京市某日中午地面附近气温为 20 设 海拔为 x 千米 此时气温 y 与 x 之间的关系式为 5 指出下列关系式中的常量与变量 1 y 2x 1 2 s 1 2 a b h 3 c 2 r 4 s 20t 5 6 写出下列关系式并指出式中的常量与变量 1 出租车收费标准为起步价 5 元 3 千米 之后每千米 1 4 元 如果出租车走 x 千米 x 3 应付 y 元 与出租车行走路程 x 千米 之间的关系式 3 等腰三角形 ABC 的底边 BC 8cm 周长 y cm 与腰长 x cm 的关系式 预习质疑 通过预习 请把你的疑问整理下来 七年级上第五单元第八课时 5 5 函数的初步认识 预习目标 1 初步了解函数的概念 在具体的情景中分清哪个是变量是自变量 谁是谁的函数 会 由自变量的值求出函数值 2 经历从具体实例中抽象出函数的过程 发展抽象思维能力 感悟运动变化的观点 3 通过具体情景中对函数关系式的建立 提高认识变化规律 预测发展趋势的能力 预习重点 初步了解函数的概念 在具体的情景中分清哪个是变量是自变量 谁是谁的函数 会由自 变量的值求出函数值 预习任务 一 自学课本 116 页 小组内交流 二 问题 我们可以利用几种方法来表示数量之间的变化关系 探究 这里通过举例探讨 例如 下表是某生物实验室的温度自动描点记录仪所记录 该室 2006 年 4 月 8 日的气温随时问变化的情况 时刻 t 时 0 4 8 12 温度 T 16 18 1 19 9 22 这是用 表示数量间的变化关系 也可以用 表示 如图 18 1 1 另外 还可以用 表示数量间的变化关系 例如 某匀速行驶的汽车行驶路程 与时间之间的关系为 s vt 结论 表示数量之间的变化关系主要有三种方法 三 函数定义 设在一个变化过程中有 个变量 x 与 y 如果对于 x 的每 值 y 都有 的 值与它对应 那么就说 x 是 y 是 x 的 预习诊断 1 某城市共有绿化面积 108m2 这个城市人均占有绿化面积 y m2 与人数 a 的函数关系是 2 地面气温是 25 如果每升高 1 千米 气温下降 5 则气温 t 与高度 h 千米的函数 关系式是 其中自变量是 3 已知函数 当 x 1 时 y 当 y 0 时 x 32 xy 4 根据图 18 1 3 所示的程序计算 y 值 若输入的 x 的值为 时 则输出的结果为 23 A B C D 2749219 5 下表是某市 2006 年一月份部分居民用电度数 x 以及所要缴纳的电费 y 元 的明细表 1 从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元 2 y 与 z 之间有什么关系 3 若一居民用 94 度电 应付电费多少元 预习质疑 通过预习 请把你的疑问整理下来