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一次函数的表示与图像一次函数的概念和表示1、判断正误: (1)一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ）(4)2yx=0是正比例函数 （ ）2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ） A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个3、填空题 （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。（2）当m=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5、（1）函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）（2）当m= 时，y=是一次函数。 (3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）A、S是R的一次函数 B、S是R的正比例函数C、S是的正比例函数 D、以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开A站4千米，再以40千米小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为 它是 函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 10、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。11、照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税超过800元不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式 12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额? 解：设x个月后存款为y元，则y与x之间的函数关系式为 ；把y= 代入上式，得 解得x= 答： 个月可存满全额13、已知地面温度是20，如果从地面开始每升高1km，气温下降6，那么t（）与海拔高度h（km）的函数关系式是 14、某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围在第一阶段： y=3x（0x8）；在第二阶段： y=16x（8x16）；在第三阶段： y=2x88（24x44）15、已知y与成正比例，当时， 写出y与x之间的函数关系式； y与x之间是什么函数关系； 求x=2.5时，y的值陈老师数学工作室陈老师，毕业于华中师范大学，获得应用数学和物理双学位。从事数学教学工作10年时间，带过5届初三毕业班，在全国专业数学刊物上发表过40余篇数学论文，武汉市青山区优秀青年教师。现在深圳专注于针对中学数学个性化教学的研究与推广。旨在为更多的学生提供具有专业性、针对性的数学辅导。帮助提高学生学习数学的兴趣，从而提高学习成绩，破解数学学习瓶颈。本资料以及博客http:/hi.baidu.com/imtomer所发的资料都是陈老师在日常教学中自己编写的资料，主要是针对学生补习提高使用，同时可供学生在家自学。开设课程：初一补差班（60分以下 ） 初一提高班（6080分） 初一培优班（80分以上）初二补差班（60分以下 ） 初二提高班（6080分） 初二培优班（80分以上）初三补差班（60分以下 ） 初三提高班（6080分） 初三培优班（80分以上）小学六年级升学冲刺班 小学奥数上课地址：深圳市福田区红岭中路园岭新村20栋2楼(红岭中学正对面）上课方式：2-3人小组课（个别特殊情况可预约一对一）。上课时间：周一到周五晚上，周六、周日全天香港学生可在周一到周五白天上课详细信息请访问http:/hi.baidu.com/imtomer陈老师（数学）热线：075522209920 13714005889学习榜样：外国语 唐一 从初一上学期期中考试后，数学成绩由班级前十到期末年级前十实验中学 宋浩 从初三跟陈老师学，成绩从40多分提高到中考成绩B+实验中学 刘博 从初三跟陈老师学，中考成绩A，考入实验中学高中部深圳中学 卓 从六年级跟陈老师学，数学重点班前十深圳中学 万 数学联赛全国一等奖碧波中学 杨丽 从六年级跟陈老师学，数学成绩一直班级前2名红岭中学 李佳 从初二跟陈老师学，成绩从30多分提高到月考68分红岭中学 曹昊 从初三跟陈老师学，中考成绩A+，考入高级中学红岭中学 康 从初三跟陈老师学，中考成绩A，考入红岭中学碧波中学 魏依 从初一下学期跟陈老师学 现在数学成绩班级前5名红岭中学 余志 从初三跟陈老师学，从50多分提高到，中考成绩B+，考入翠园红岭中学 李泰 从初三跟陈老师学，中考成绩A+，考入外国语红岭中学 秦孝 从初三跟陈老师学，中考成绩A，考入实验高中部。更多成功案例请点击http:/hi.baidu.com/imtomer/blog/category/%D1%A7%D4%B1%BC%F2%BD%E9一次函数的图像与图像平移1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图像y2x与y2x3xy2xy2x3解 2、说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这两条直线 ，同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 3、（1）直线和的位置关系是 ，直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的; 向 平移 个单位得到的(2)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (3).函数ykx-4的图像平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到4、直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的一次函数的图像与坐标轴交点问题1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在 上，在中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图像，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；（3）直线过点（ ，0）、（0， ）2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2 ； y=x1. （2）y=3x2 ； y=.3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 6、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 7、 画出函数y2x3的图像，借助图像找出：（1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）（2） 线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， ）（3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ）（4）点（2、7）是否在此图像上；（ ）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ）（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ， ）（7）找出图像与轴和轴的交点，并标出其坐标。（ ， ）8、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.9、一次函数y3xb的图像与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数的解析式问题1. 已知函数是一次函数，求其解析式。2. 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_。4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。5. 已知直线与直线平行，且与y轴的交点到原点的距离为2，则直线的解析式为_。6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。9. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。练习1 当m=_时，函数是一个一次函数2 已知一次函数图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数解析式（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上？3 某物体，0时的电阻是2欧，在一定的温度范围内，温度每增加1时，电阻增加0.008欧，则该物体的电阻R（）与温度t（）之间的函数表达式为_4 对于一个一次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0已知甲、乙、丙、丁四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的两个一次函数5如图1，一直线经过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，使DB=DC求直线CD的函数表达式6如图3，已知M（3，2），N（1，1），点P在y轴上且PMPN最短，求点P的坐标7 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是，相应函数值范围是，函数解析式为_8如图4，直线y=x3的图象与x轴、y轴交于A、B两点直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1两部分求直线l的解析式9.点P（x，y）在第一象限，且它在直线y= -x+6上；直线与x轴相交于A点，O为坐标原点，若POA的面积为S。求（1）写出S与y之间的函数解析式，并写出自变量y的取值范围； （2）在第一象限内是否存在点P，使POA的面积为8，若存在，求点P坐标；不存在，请说明理由。10若与x成正比例，且当时，则y与x之间的函数关系式为 。11已知;一次函数的图像经过（0，-2）和（1，1）点。求这个函数的解析式。12已知;一次函数的图像平行于，且过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。13一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1） （4分）农民自带的零钱是多少？（2） （10分）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3） （10）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？0302620 5Y（元）X(千克)
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