中考冲刺数学试卷两套汇编七附答案解析.docx

2017年中考冲刺数学试卷两套汇编七附答案解析中考数学试卷一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，下列结论错误的是（）ABCD2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=3将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x244已知=2，那么下列判断错误的是（）A|=2|B2CD5一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A1米B2米C4米D5米6如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7已知：3a=2b，那么=8计算：（ +）（2）=9如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm10二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标是11已知抛物线y=x24x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是12已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到0.1米）15如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=16如图，OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似，那么这个三角形是172016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为米（精确到1米）（参考数据：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）18如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1DAC，那么BD=三.解答题（共7题，满分78分）19已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为2，求AOD的面积20如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长22如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据1.41，1.7323如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=（1）求证：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求证： =24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标25如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EFCD，与BC相交于点F，连接CE设BE=x，y=（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围参考答案与试题解析一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）1在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，下列结论错误的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形对应边对应成比例作答【解答】解：DEBC，ADEABC，=，选项A、B、D正确；选项C错误故选C【点评】本题主要考查了相似三角形的性质、平行线分线段成比例定理找准相似三角形对应边是解题的关键2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=【考点】锐角三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义解答即可【解答】解：因为，故选B【点评】此题考查三角函数的问题，关键是利用三角函数的定义解答3将二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x24【考点】二次函数图象与几何变换【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数的系数可得新二次函数解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1），二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位，新抛物线的解析式为（0，4），二次函数y=2x21的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是 y=2x24故选：D【点评】考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移，看顶点的平移即可；平移不改变二次函数的系数4已知=2，那么下列判断错误的是（）A|=2|B2CD【考点】*平面向量【分析】根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、|=1，2|=2，则|=2|，故该选项判断正确；B、由=2得到，且+2=，故该选项判断错误；C、由=2得到，故该选项判断正确；D、由=2得到|=2|，则，故该选项判断正确；故选：B【点评】本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向5一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=（x2.5）2+3.5已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A1米B2米C4米D5米【考点】二次函数的应用【分析】令y=3.05得到关于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到问题的答案【解答】解：令y=3.05得：（x2.5）2+3.5=3.05，解得：x=4或x=1.5（舍去）所以运行的水平距离为4米故选C【点评】本题主要考查的是二次函数的应用，将函数问题转化为方程问题是解题的关键6如图，已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断【解答】解：BAD=C，B=B，BACBDA故C正确BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正确BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正确而不能证明BDFBEC，故A错误故选A【点评】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）7已知：3a=2b，那么=【考点】比例的性质【分析】由3a=2b，可得=，可设a=2k，那么b=3k，代入，计算即可求解【解答】解：3a=2b，=，可设a=2k，那么b=3k，=故答案为【点评】本题考查了比例的基本性质，是基础题，利用设“k”法比较简单8计算：（ +）（2）=【考点】*平面向量【分析】根据平面向量的加法运算律进行计算即可【解答】解：（ +）（2）=（）+（1+2），=故答案是：【点评】此题考查了平面向量的知识此题比较简单，注意掌握平面向量的加法运算定律的应用9如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是100cm【考点】比例线段【分析】先设实际距离500km的两地在地图上的图距是xcm，根据图上距离比上实际距离等于比例尺，可得关于x的方程，解即可【解答】解：设实际距离500km的两地在地图上的图距是xcm，则4：2000000=x：50000000，解得x=100故答案是100【点评】本题考查了比例线段，解题的关键是根据比例尺不变得出等式10二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标是（0，5）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得答案【解答】解：y=x2+5，抛物线顶点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y=a（xh）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）11已知抛物线y=x24x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是（4，5）【考点】二次函数图象与几何变换【分析】首先确定抛物线的对称轴，然后根据对称点的性质解题即可【解答】解：y=x24x+3的对称轴为x=2点P（0，5）关于该抛物线的对称轴对称点Q的坐标为（4，5），故答案为：（4，5）【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是了解对称点的性质12已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是1：2【考点】相似三角形的性质【分析】由两个相似三角形的面积比是1：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的相似比，又由相似三角形周长的比等于相似比，即可求得它们的周长比【解答】解：两个相似三角形的面积比是1：4，这两个相似三角形的相似比是1：2，它们的周长比是1：2故答案为：1：2【点评】此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形周长的比等于相似比性质的应用13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=9【考点】解直角三角形【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出AB的值【解答】解：sinA=，AB=9，故答案为：9【点评】本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题型14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为44.7米（精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据题意画出图形，由斜坡的坡度i=1：2可设BC=x，则AC=2x，由勾股定理得出AB的长，再由BC=20米即可得出结论【解答】解：如图，斜坡的坡度i=1：2，设BC=x，则AC=2x，AB=x，=BC=20米，=，解得x=2044.7（米）故答案为：44.7【点评】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡脚问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键15如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=，CD=6，那么AE=4【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由=推出AF：FC=2：3，由四边形ABCD是平行四边形，推出CDAB，推出=，由此即可解决问题【解答】解： =，AF：FC=2：3，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AEFCDF，=，CD=6，AE=4，故答案为4【点评】本题考查相似三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，求出AF：CF的值是关键，属于中考常考题型16如图，OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似，那么这个三角形是CDB【考点】相似三角形的判定【分析】连接BC、BD，由正方形的性质得出BCD=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，证出，得出OPQCDB即可【解答】解：与OPQ相似的是BCD；理由如下：连接BC、BD，如图所示：则BCD=90+45=135=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，OQ=2，CD=1，OPQCDB；故答案为：CDB【点评】本题考查了相似三角形的判定定理、正方形的性质以及勾股定理；熟练掌握相似三角形的判定定理和勾股定理是解决问题的关键172016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为632米（精确到1米）（参考数据：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】先根据RtACE中，AEC=90，CAE=22.3，AE=900，求得CE=AEtan22.3=9000.41369米，再根据AB=DE=263米，求得CD=CE+DE=369+263=632米【解答】解：如图所示，在RtACE中，AEC=90，CAE=22.3，AE=900，CE=AEtan22.3=9000.41369米，AB=DE=263米，CD=CE+DE=369+263=632（米）故答案是：632【点评】本题主要考查了解直角三角形的运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，根据直角三角形中的边角关系矩形计算求解18如图，已知ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1DAC，那么BD=22【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】作DEAB于E，根据折叠的性质、三角形内角和定理求出BAC=30，求出BAD=45，利用锐角三角函数的概念计算即可【解答】解：作DEAB于E，由折叠的性质可知，B=B=60，B1DAC，BAC=30，BAC=90，由折叠的性质可知，BAD=BAD=45，在RtDEB中，DE=BDsinB=BD，BE=BD，BAD=45，DEAB，AE=DE=BD，则BD+BD=2，解得，BD=22，故答案为：22【点评】本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键三.解答题（共7题，满分78分）19已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为2，求AOD的面积【考点】待定系数法求二次函数解析式【专题】计算题；二次函数图象及其性质【分析】（1）把A，B，C三点坐标代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函数解析式；（2）把x=2代入抛物线解析式求出y的值，确定出D坐标，由OA为底，D纵坐标绝对值为高，求出三角形AOD面积即可【解答】解：（1）把A（3，0），B（2，3），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，则抛物线解析式为y=x22x3；（2）把x=2代入抛物线解析式得：y=5，即D（2，5），A（3，0），即OA=3，SAOD=35=【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键20如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在图中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）【考点】*平面向量【分析】（1）首先利用平面向量三角形法则求得，然后由“E是边AC的中点”来求向量；（2）利用平行四边形法则，即可求得向量，方向上的分向量【解答】解：（1）在ABC中， =， =又E是边AC的中点，=故答案是：；（2）如图，过点E作EMAB交BC于点M、即为向量在向量，方向上的分向量【点评】此题考查了平面向量的知识此题比较简单，注意掌握三角形法则与平行四边形法则的应用21如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF（1）如果=，DE=6，求边BC的长；（2）如果FAE=B，FA=6，FE=4，求DF的长【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）由DE与BC平行，得到两对同位角相等，进而得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的长即可；（2）由两直线平行得到一对同位角相等，再由已知角相等等量代换得到FAE=ADF，根据公共角相等，得到三角形AEF与三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的长即可【解答】解：（1）DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，=，DE=6，BC=9； （2）DEBC，B=ADE，B=FAE，FAE=ADE，F=F，AEFDAF，=，FA=6，FE=4，DF=9【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键22如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据1.41，1.73【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；矩形的性质【分析】过点A作AMCD于点M，可得四边形ABDM为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为23，在ACM中求出CM的长度，然后在RtCDE中求出CE的长度【解答】解：过点A作AMCD于点M，则四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，在RtACM中，CAM=30，AM=6米，CM=AMtanCAM=6=2（米），CD=2+1.54.96（米），在RtCDE中，ED=62.3=3.7（米），CE=6.2（米）【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形23如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且=（1）求证：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求证： =【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）由ADBC，得到ADGCEG，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到，根据等式的性质得到=，等量代换即可得到结论【解答】证明：（1）ADBC，ADGCEG，=，ABCD；（2）ADBC，ADGCEG，=，=，AD2=DGDE，=，ADBC，=，=【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C（1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；（2）求CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标【考点】二次函数综合题；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定与性质【专题】综合题【分析】（1）根据二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），求得m和n的值即可；（2）根据A，C，D三点的坐标，求得CD=，AC=3，AD=2，得到CD2+AC2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，且ACD=90，据此求得CAD的正弦值；（3）先求得直线CD为y=x+3，再设点P的坐标为（a，a+3），然后分两种情况进行讨论：当点P在x轴上方时，过点P作PEx轴于E；当点P在x轴下方时，过点P作PFx轴于F，分别判定ACDAEP，ACDAFP，列出比例式求得a的值即可【解答】解：（1）二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），解得，二次函数的解析式为：y=x2+2x+3，顶点D的坐标为（1，4）；（2）如图所示，在y=x2+2x+3中，当x=0时，y=3，C（0，3）A（3，0），D（1，4），CD=，AC=3，AD=2，CD2+AC2=AD2，ACD是直角三角形，且ACD=90，sinACD=；（3）直线CD经过C（0，3），D（1，4），设可设直线CD为y=kx+b，则，解得，直线CD为y=x+3，设点P的坐标为（a，a+3），如图所示，当点P在x轴上方时，过点P作PEx轴于E，则PE=a+3，AE=3a，AEP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAEP，=，即=，解得a=，a+3=，此时P的坐标为（，）；如图所示，当点P在x轴下方时，过点P作PFx轴于F，则PF=（a+3），AF=3a，AFP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAFP，=，即=，解得a=6，a+3=3，此时P的坐标为（6，3）；综上所述，点P的坐标为【点评】本题属于二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、勾股定理的逆定理以及相似三角形的判定与性质的综合应用，解这类问题关键是作辅助线构造相似三角形，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件25如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=点E为线段BD上任意一点（点E与点B，D不重合），过点E作EFCD，与BC相交于点F，连接CE设BE=x，y=（1）求BD的长；（2）如果BC=BD，当DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果BC=10，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围【考点】四边形综合题【分析】（1）过A作AHBD于H，再根据ADBC，AB=AD=5，可得ABD=ADB=DBC，BH=HD，再根据tanABD=tan，计算出BH=DH=4，进而得到BD=8；（2）分两种情况用锐角三角函数计算即可得出结论（3）首先利用平行线的性质得出FEBCDB，即可得出y与x的函数关系式；【解答】解：（1）如图1，过A作AHBD于H，ADBC，AB=AD=5，ABD=ADB=DBC，BH=HD，在RtABH中，tanABD=tanDBC=，cosABD=，BH=DH=4，BD=8；（2）DCE是等腰三角形，且BC=BD=8，如图2，当CD=DE时，即：CD=DE=BDBE=8x，过点D作DGBC于G，在RtBDG中，tanDBC=，BD=8，DG=BD=，BG=BD=，CG=8BG=，在RtCDG中，根据勾股定理得，DG2+CG2=CD2，（）2+（）2=（8x）2，x=8+（舍）或x=8，如图3，当CE=CD时，过点C作CGBD，DG=EG=DE，在RtBCG中，BC=8，tanDBC=，BG=，DG=BDBG=，x=BE=BDDE=BD2DG=（3）BF=x，BC=10，FC=10x，EFDC，FEBCDB，=x2+x（0x8）【点评】此题是四边形综合题，主要考查了锐角三角函数的定义，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，同高的三角形的面积的比等于底的比，分类讨论是解本题的关键，是一道比较典型的中考常考题中考数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑12、0、1、3四个数中，最小的数是（）A2B0C1D32下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算中，结果正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a34函数y=的自变量取值范围是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx35我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A本次调查属于普查B每名考生的中考体育成绩是个体C550名考生是总体的一个样本D2198名考生是总体6如图，直线ABCD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分AME，若1=50，则2的度数为（）A50B80C85D1007已知x2y=3，则72x+4y的值为（）A1B0C1D28如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D=（）A40B50C55D609下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有1个空心小圆圈，第个图形中一共有6个空心小圆圈，第个图形中一共有13个空心小圆圈，按此规律排列，则第个图形中空心圆圈的个数为（）A61B63C76D7810数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知sin=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）mA7.4B7.2C7D6.811在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）ABCD12能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2xk1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）A20B20C60D60二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上132016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为14计算：（）2+（3）0=15如图，在ABC中， =，DEAC，则DE：AC=16“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是17甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发秒18在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FHAE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则CHF的面积是cm2三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19已知如图，点F、A、E、B在一条直线上，C=F，BCDE，AB=DE求证：AC=DF20为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如表老师将语文、数学、英语成绩按照3：5：2的比例给出这位同学的综合分数求此同学的综合分数科目语文数学英语得分120146140四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）22如图，一次函数y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点已知：OA=，tanAOC=，点B的坐标为（，m）（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线CA上，且MA=2AC，求MOB的面积232016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值24把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和70都是“快乐数”（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25在ABC中，以AB为斜边，作直角ABD，使点D落在ABC内，ADB=90（1）如图1，若AB=AC，BAD=30，AD=6，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；（2）如图2，若AB=AC，把ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP（3）如图3，若AD=BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EFAC，且AE=EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系（不需要证明）26已知如图1，抛物线y=x2x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，1），连接BC、AC（1）求出直线AD的解析式；（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；（3）如图3，将DBC绕点D逆时针旋转（0180），记旋转中的DBC为DBC，若直线BC与直线AC交于点P，直线BC与直线DC交于点Q，当CPQ是等腰三角形时，求CP的值参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑12、0、1、3四个数中，最小的数是（）A2B0C1D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：2、0、1、3四个数中，最小的数是3；故选D2下列图形是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念和各图的性质求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B3下列计算中，结果正确的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a2a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a23=a6，故C正确；D、应为a6a2=a62=a4故D错误故选：C4函数y=的自变量取值范围是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0即可列不等式求解【解答】解：根据题意得3x0，解得：x3故选A5我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A本次调查属于普查B每名考生的中考体育成绩是个体C550名考生是总体的一个样本D2198名考生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本、总体、个体、样本容量的定义进行解答即可【解答】解：样本是：从中抽取的550名考生的中考体育成绩，个体：每名考生的中考体育成绩是个体，总体：我校2016级2198名考生的中考体育成绩的全体，故选B6如图，直线ABCD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分AME，若1=50，则2的度数为（）A50B80C85D100【考点】平行线的性质【分析】由MN平分AME，得到AME=21=100，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：MN平分AME，若1=50，AME=21=100，BMF=AME=100，直线ABCD，2=180BMF=80，故选B7已知x2y=3，则72x+4y的值为（）A1B0C1D2【考点】代数式求值【分析】先求得2x4y的值，然后整体代入即可【解答】解：x2y=3，2x4y=672x+4y=7（2x4y）=76=1故选：C8如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D=（）A40B50C55D60【考点】切线的性质【分析】连接OC，先根据圆周角定理得DOC=2A=50，再根据切线的性质定理得OCD=90，则此题易解【解答】解：连接OC，OA=OC，A=OCA=25，DOC=2A=50，过点D作O的切线，切点为C，OCD=90，D=40故选：A9下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有1个空心小圆圈，第个图形中一共有6个空心小圆圈，第个图形中一共有13个空心小圆圈，按此规律排列，则第个图形中空心圆圈的个数为（）A61B63C76D78【考点】规律型：图形的变化类【分析】由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n（n+2）+n（n1），据此可得答案【解答】解：第个图形中空心小圆圈个数为：413+10=1个；第个图形中空心小圆圈个数为：424+21=6个；第个图形中空心小圆圈个数为：435+32=13个；第个图形中空心圆圈的个数为：479+76=61个；故选：A10数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知sin=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）mA7.4B7.2C7D6.8【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据题意结合坡度的定义得出C到AB的距离，进而利用锐角三角函数关系得出AB的长【解答】解：如图所示：过点C作CGAB延长线于点G，交EF于点N，由题意可得： =，解得：EF=2，DC=1.6m，FN=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，设AG=3x，则AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2.43=7.2m，则AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大树高度AB为6.8m故选：D11在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）ABCD【考点】扇形面积的计算；矩形的性质【分析】连接AE，根据勾股定理求出BE的长，进而可得出BAE的度数，由余角的定义求出DAE的度数，根据S阴影=S扇形DAESDAE即可得出结论【解答】解：连接AE，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，AE=AD=BC=2在RtABE中，BE=，ABE是等腰直角三角形，BAE=45，DAE=45，S阴影=S扇形DAESDAE=2=故选A12能使分式方程+2=有非负实数解且使二次函数y=x2+2xk1的图象与x轴无交点的所有整数k的积为（）A20B20C60D60【考点】抛物线与x轴的交点；分式方程的解【分析】解分式方程，使x0且x1，求出k的取值；因为二次函数y=x2+2xk1的图象与x轴无交点，所以0，列不等式，求出k的取值；综合求公共解并求其整数解，再相乘【解答】解： +2=，去分母，方程两边同时乘以x1，k+2（x1）=3，x=0，k5，x1，k3，由y=x2+2xk1的图象与x轴无交点，则44（k1）0，k2，由得：5k2且k3，k的整数解为：5、4，乘积是20；故选B二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上132016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为2.5105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：250000=2.5105，故答案为：2.510514计算：（）2+（3）0=2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=4+13=2，故答案为：215如图，在ABC中， =，DEAC，则DE：AC=5：8【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由比例的性质得出=，由平行线得出BDEBAC，得出比例式，即可得出结果【解答】解：=，=，DEAC，BDEBAC，=，故答案为：5：816“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小明和小刚被分配到不同项目组的结果数为6，所以小明和小刚被分配到不同项目组的概率=故答案为17甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发15秒【考点】函数的图象【分析】先根据图形信息可知：300秒时，乙到达目的地，由出发去距离甲1300米的目的地，得甲到目的地是1300米，而乙在甲前面100米处，所以乙距离目的地1200米，由此计算出乙的速度；设甲的速度为x米/秒，根据50秒时，甲追上乙列方程求出甲的速度；丙出发95秒追上乙，且丙比乙不是同时出发，可设丙比甲晚出发a秒，列方程求出a的值【解答】解：由图可知：50秒时，甲追上乙，300秒时，乙到达目的地，乙的速度为： =4，设甲的速度为x米/秒，则50x504=100，x=6，