初一数学知识点梳理.docx

初一数学上册知识点复习梳理归纳第一章 有理数 1.1正数和负数 1.2有理数两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方字。 第二章 整式加减 一、代数式与有理式 二、整式和分式 三、单项式与多项式 1 合并同类项步骤： a准确的找出同类项。 b逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c写出合并后的结果。 4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 第三章 一元一次方程 2.1.1一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程。 只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 2.1.2等式的性质 等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 2.3从“买布问题”说起一元一次方程的讨论 方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。 解方程就是要求出其中的未知数（例如x），通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。 去分母： 具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 依据：等式性质2 注意事项：分子打上括号 不含分母的项也要乘 2.4再探实际问题与一元一次方程 2.5列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度时间 时间 距离速度= 速度距离时间 = ； （2）工程问题： 工作量=工效工时 工时 工作量工效 = 工效 工作量工时 = ； 第四章 图形认识初步1.几何图形： 2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形 3.直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。 4.射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。5.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。7. 直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。 8.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（角的静态定义 ）一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（角的动态定义 ）9.角的种类：锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。直角：等于90的角叫做直角。钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。平角：等于180的角叫做平角。 10.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。