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课题：不等式的概念与性质 教学任务教 学 目 标知识与技能目标1理解不等式的性质及其证明过程与方法目标学生通过“回顾反思巩固小结”的过程中不等式的性质.情感,态度与价值观目标在活动中，培养学生独立的分析能力重点理解不等式的性质难点理解不等式的性质教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1 课前热身练习重温概念领会新知活动2 概念性质反思深刻理解定义，注意定义的内涵与外延活动3 提高探究实践掌握一般方法。活动4 归纳小结感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5 巩固提高作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、下列结论对否：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、成立的充要条件为 3、用“”“”“”填空：(1)abc0则ac bc ； ； ；(2) 0abc0 bcad ,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题解：可以组成下列3个命题 命题一：若ab0，, 则bcad 命题二：若ab0，bcad 则,命题三：若, bcad 则ab0由不等式的性质得知这三个命题均为真命题2、有三个条件：（1）ac2bc2；(2)；(3)a2b2，其中能分别成为ab的充分条件的个数有（ ）A0 B1 C2 D33、设那么P是q成立的什么条件？4、设2a7,1b0，, 则bcad 命题二：若ab0，bcad 则,命题三：若, bcad 则ab0由不等式的性质得知这三个命题均为真命题选B资源2例31、若正数满足，则的最小值 2、0x，当x=_时，y=的最大值_3、设x0, y0, x2+=1,则的最大值为分析: x2+=1是常数, x2与的积可能有最大值可把x放到根号里面去考虑,注意到x2与1+y2的积,应处理成2 x2解法一: x0, y0, x2+=1 =当且仅当x=,y=(即x2= )时, 取得最大值资源3、设f(x)=ax2+bx,且1f(1) 2, 2f(1) 4 ,求f(2)的取值范围解：设f(2)=m f(1)+n f(1), (m,n为代定系数) 则4a2b=m(ab)+n(a+b) 即4a2b=（m+n）a(mn)b, 于是得得：m=3, n=1 f(2)=3 f(1)+ f(1) 1f(1) 2, 2f(1) 4 53f(1)+ f(1) 10, 故5f(2)10,活动4归纳小结1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零.2、处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考虑所乘的代数式的正负.3、作差法是证明不等式的最基本也是很重要的方法，应引起高度注意活动5巩固提高附作业提高 课后作业一、选择：1已知ab|a|，则（ D ）A Bab1 Da2b22已知命题甲：acc，bd，则甲是乙的（ D ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C 充要条件 D非充分非必要条件3下列函数中，最小值是4的是（ C ）Ay=BCy=ex+4exDy=log3x+4logx3(0x1)4若a+b=1，恒有（ A ）ABCD以上均不正确5若a, b, c都是正数，且ab，则（A ）A1 B C1 D10，y0且，则xy有（ D ）A最大值64B最小值C最小值D最小值64二、填空：7、已知、（，则+的范围_，的范围_，的范围_8已知ab0，则1是1的_充分非必要条件_条件9已知两个正数x,y满足xy=4，则使不等式m，恒成立的实数m的范围是_三、解答：10、若不等式1对于x取一切实数都成立，求k值的范围 答案: 1k0对于x的任意值都成立，求k值的范围答案: 0k412某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？答案：20、40、648
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