高考物理大一轮复习专题一运动的描述直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课件.ppt

第2讲 匀变速直线运动的规律 一 匀变速直线运动的基本规律 1 匀变速直线运动 1 定义 沿着一条直线 且 不变的运动 加速度 相同 相反 2 匀变速直线运动的规律 1 匀变速直线运动的速度与时间的关系v 2 匀变速直线运动的位移与时间的关系s 4 平均速度 v 或v v0 at 2as 基础检测 1 一个做匀变速直线运动的质点 初速度为0 5m s 第9s内的位移比第5s内的位移多4m 则该质点的加速度 9s末 的速度和质点在9s内通过的位移分别是 A a 1m s2 v9 9m s x9 40 5mB a 1m s2 v9 9m s x9 45mC a 1m s2 v9 9 5m s x9 45mD a 0 8m s2 v9 7 7m s x9 36 9m答案 C 二 匀变速直线运动的推论 at2 m n at2 1 做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差 s 可以推广为 sm sn 2 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 速度 v0 vt2 3 某段位移的中间位置的瞬时速度 不等于该段位移内的平均速度 无论是匀加速还是匀减速运动 都 有 基础检测 2 2015年广东广州一模 小球沿斜面做匀加速直线运动 在A位置开始计时 连续相等时间t内记录到小球位置如图1 2 1 所示 d1 d2 d3分别为位置B C D到A的距离 则 A d3 d2 d2 d1 B 小球在B时刻的速度为 d2 d1 2t C 小球在C时刻的速度为 D 小球运动的加速度为 d3 d2 4t2 图1 2 1 答案 C d3 d1 2t 考点1匀变速直线运动的规律及应用 重点归纳 解题的基本思路 对于物体的直线运动 画出物体的运动示意图 分析物体运动过程 找出相应规律是解题的关键 典例剖析 例1 2014年海南卷 短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段 一次比赛中 某运动员用11 00s跑完全程 已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7 5m 求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离 解 根据题意 在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动 设运动员在匀加速阶段的加速度为a 在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2 由运动学规律得 而t0 1s 代入数据求得a 5m s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1 匀速运动的时间为t2 匀速运动的速度为v 跑完全程的时间为t 全程的距离为x 加速阶段的距离为x3 匀速运动的距离为x4 依题意及运动学规律 得 联立以上各式并代入数据解得x3 10m 考点练透 1 2016年黑龙江哈尔滨模拟 据报道 一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下 在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现 该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底 准备接住儿童 已知管理人员到楼底的距离为18m 为确保能稳妥安全地接住儿童 管理人员将尽力节约时间 但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击 不计空气阻力 将儿童和管理人员都看做质点 设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动 g取10m s2 1 管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底 2 若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等 且最大速度不超过9m s 求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件 管理人员奔跑的时间t t0 对管理人员运动过程 由运动 学公式得x vt v 联立以上各式并代入数据解得 6m s 2 假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底 奔跑过 程中的最大速度为v0 由运动学公式得 v 2 v 解得v0 2 12m s vm 9m s 故管理人员应先加速到vm 9m s 再匀速 最后匀减速奔跑到楼底 设匀加速 匀速 匀减速过程的时间分别为t1 t2 t3 位移分别为x1 x2 x3 由运动学公式得 t1 t2 t3 t0 x1 x2 x3 x 联立以上各式并代入数据解得a 9m s2 0 v0 考点2应用匀变速直线运动的推论解题 重点归纳除了基础回顾中讲到的推论 匀变速直线运动还有初速度为零以下推论 1 做匀变速直线运动的物体 如果初速度为零 那么公式 2 由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线运动各物理量间的比例关系 前1s 前2s 前3s 内的位移之比为1 4 9 第1s 第2s 第3s 内的位移之比为1 3 5 第1s末 第2s末 第3s末 的速度之比为 1 2 3 前1m 前2m 前3m 所用的时间之比为 从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为 典例剖析例2 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行 经3 5s停止 则它在制动开始后的1s内 2s内 3s内通过的位移之比 为 A 1 3 5C 1 2 3 B 3 5 6D 4 5 7 思维点拨 用逆向思维法 把汽车减速过程逆向看成是初速度为零的匀加速直线运动的过程 解析 设汽车从 起制动 1s末到A 2s末到B 3s末到C 最后停在D 这个运动的逆过程可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动 加速度的大小不变 将3 5s分为7个0 5s 那么 从D逆过来在连续7个0 5s的位移之比为1 3 5 7 9 11 13 sCB为逆向的第2和第3个0 5s的位移之和 sBA为逆向的第4和第5个0 5s的位移之和 sAO为逆向的第6和第7个0 5s的位移之和 则sCB sBA sAO 3 5 7 9 11 13 8 16 24 所以得到汽车从O起在1s内 2s内 3s内位移之比sOA sOB sOC 24 40 48 3 5 6 答案 B 考点练透 2 一列车由等长的车厢连接而成 车厢之间的间隙忽略不计 一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐 当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时 测量第一节车厢通过他的时间为2s 则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少 解 取列车为参考系 把列车的运动转化为人做匀加速直线运动 据通过连续相等的位移所用时间之比为 故 t 4s 方法1匀变速直线运动解题的数学方法 匀变速直线运动解题常用的数学方法有 1 基本公式法 公式主要包括匀变速直线运动的基本公式 速度与时间公式 位移与时间公式等 重要推论 这些公式是最基本的 其他推论 公式都是从这些基本公式中得来的 因此 该类型的任何题目 使用一般公式法循序渐进地利用各种已知或隐含的条件列出方程 最后都能解答出来 当对题目毫无头绪 无法展开时 可用此方法 2 重要推论法 1 中间时刻速度 平均速度法 有些题目应用平均速度公式 可以避免常规解法中列出的含有t2的复杂式子 从而简化解题过程 提高解题效率 该方法的优点是无需观察具体细节 无需涉及时间变量 只要知道始末速度和位移或加速度 就可求出相应的量 这个式子其实是变形的功能定理简化式 3 巧用 s aT2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现连续相等的时间间隔问题 应优先考虑用 s aT2求解 该公式是实验应用推论式 3 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动 都可以利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解 4 图象法等 详细请参考本专题第4讲 例3 一客运列车匀速行驶 其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击 坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10 0s 在相邻的平行车道上有一列货车 当该旅客经过货车车尾时 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客运列车行进方向运动 该旅客在此后的20 0s内 看到恰好有30节货车车厢被他连续超过 已知每根铁轨的长度为25 0m 每节货车车厢的长度为16 0m 货车车厢间距忽略不计 求 1 客运列车运行速度的大小 2 货车运行加速度的大小 审题突破 第一步 抓关键点 间 由v 求客运列车速度 第二步 找突破口 1 确定客运列车匀速运动通过一根铁轨的长度所用的时 l t 2 客车在t 20s内运动的位移s1 vt 3 货车在t 20s内运动的位移s2 at2 4 两车运动位移与货车车厢长度的关系 s1 s2 nL 客运列车速度为v 解 1 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为 t 每根铁轨的长度为l 则 l t 其中l 25 0m t 10 016 1 s 解得v 37 5m s 2 方法一 公式法 设从货车开始运动后t 20 0s内客运列车行驶了s1 货车行驶了s2 货车的加速度为a 30节货车车厢的总长度为L总 30 16 0m 由运动学公式有 s1 vt 1 s2 at22 由题给条件有L总 s1 s2 由 式解得a 1 35m s2 方法二 图象法 图1 2 2 如图1 2 2所示为客车和货车的v t图象 图中阴影部分的面积对应30节车厢的总长度L总 30L 480m 可得 v at v 2 t L总 480m 将v 37 5m s t 20s代入上式可解得a 1 35m s2 触类旁通 1 为了测定一辆电动汽车的加速性能 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动 依次经过A B C三处标杆 如图1 2 3所示 已知AB间的距离为x1 BC间的距离为x2 测得汽车通过AB段与BC段所用的时间相等 将汽车的运动过程视为匀加速直线行驶 求标杆O与标杆A的距离 图1 2 3 解 设汽车的加速度为a 到达A点的速度为v0 通过AB段和BC段所用的时间均为t 则有 方法2新角度观察物理过程的应用 新角度观察物理过程主要是区别我们平时的 习惯性的 包括时间顺序 位置参考系等习惯 角度观察物理过程 比如逆向思维通过将整个物理过程倒置来思考 巧选参考系 不以平时题中所说的静止的物体为参考系 而是选择对研究更合适的运动的物体为参考系 对称法采用一个性质相互对称的参考点将物理过程对称分析 守恒法则是通过整体而非细节来分析 物理过程有很多可逆性 对称性 相对平移守恒性 如参考系的任意选择 因此可以根据需要选择最好的角度去分析物理过程 不要将思维限定在一个地方上 1 逆向思维法 对于初速度为零的匀加速直线运动 有很多推论可以直接应用 因此如果物体做末速度为零的匀减速直线运动 则可以看成是初速度为零的匀加速直线运动 所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了 2 巧选参考系法 在涉及运动的题目中 尝试用选取各个不同的参考系来解题 能找到一个非常合适的参考系 使得解题方便快捷 训练方法就是尝试用各个特别的参考系求解 培养该方法的直觉 3 假设物理过程法 通过假设一个物理过程来解题 该过 程满足终始条件 4 对称法 守恒法 详细请参考本专题第3讲 等 例4 做匀减速直线运动直到静止的物体 在最后三个连 续相等的运动时间内通过的位移比是 A 1 3 5C 1 4 9 B 5 3 1D 9 4 1 审题突破 注意到 匀减速 和 静止 以及 连续相等的时间 等关键词 运用逆向思维 把物体看成是从静止开始做匀加速直线运动 运用匀加速直线运动的规律解题即可 解析 初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等的运动时间内通过的位移比为1 3 5 如果把这题中的运动倒过来逆着时间顺序考虑 可用上初速度为零的匀加速直线运动的规律 则可解得答案为5 3 1 答案 B 同类延伸 高中阶段我们碰到的逆向思维问题很多 如奥斯特发现电流的磁效应 就是从小磁针的转动推出周围存在磁场进而发现电流可以产生磁场 法拉第在此基础上运用逆向思维 电可以生磁 磁也可以生电 从而得出法拉第电磁感应定律的 又如力的合成和分解 运动的合成和分解等概念 若能恰当地进行 由此及彼 再由彼及此 的思考 提出相反的思路 就能帮助建立双向联结 知识就容易得到引伸和扩充 技能就会产生积极的迁移 图1 2 4所示 已知物体运动到距斜面底端l处的B点时 所 触类旁通 2 物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面 斜面总长度为l 到达斜面最高点C时速度恰好为零 如 用时间为t 求物体从B滑到C所用的时间 图1 2 4 解 物体向上匀减速冲上斜面 其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面 设物体从B到C所用的时间为tBC 由运动学公式得 由以上三式解得tBC t 易错点刹车陷阱例5 汽车以20m s的速度做匀速运动 某时刻关闭发动机做匀减速运动 加速度大小为5m s2 则它关闭发动机后通 过s 37 5m所需的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 错解分析 设汽车初速度方向为正方向 则v0 20m s 5t2 37 5m 解得t1 3s t2 5s A C正确 0 v0 20 正解分析 因为汽车经过t0 a 5 s 4s已经停止 运动 4s后位移公式已不适用 故t2 5s应舍去 即正确答案只有A选项 指点迷津 汽车的刹车过程可看做匀减速运动 但它不同于一般的匀变速运动 当汽车的速度减为零后 它就停止运动 不能继续减速 也不能再返回来 所以在解刹车问题时 一定要注意分析汽车停下需要多长时间 再决定求解采用的方法 步骤 不能乱套公式 触类旁通 3 某物体做直线运动 位移遵循的方程为x 6t t2 其中 x的单位为m t的单位为s 则该物体在0 4s时间内通过的路 程为 A 8m B 9m C 10m D 11m 解析 根据位移表达式x 6t t2可知 物体做初速度v0 6m s 加速度a 2m s2的匀变速直线运动 当t 0时 x 0 当t 3s时 物体速度减为零 但位移达到最大 为x 9m 之后物体折回 当t 4s时 x 8m 所以物体在0 4s时间内通过的路程为10m 答案 C