八年级下学期数学期末考试试卷B卷(2).doc

八年级下学期数学期末考试试卷B卷(2)一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（ ）在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；如果点 到 轴和 轴的距离分别为 ， ，且点 在第一象限，那么 ；如果点 位于第四象限，那么 ；如果点 的坐标为 ，那么点 到坐标原点的距离为 ；如果点 在 轴上，那么点 的坐标是 A . B . C . D . 2. （2分）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（ ）A . x=yB . ax1=ay1C . D . 3ax=3ay3. （2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是（ ）A . 六边形B . 七边形C . 正八边形D . 正九边形4. （2分）已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AD是ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：= ， = ， = ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（ ）A . y1=y2B . y1y2C . y1y2D . 不能确定8. （2分）七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知（ ）A . (1)班比(2)班的成绩稳定B . (2)班比(1)班的成绩稳定C . 两个班的成绩一样稳定D . 无法确定哪个班的成绩更稳定9. （2分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）A . 12cm2B . 96cm2C . 48cm2D . 24cm210. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）当x_时，式子 有意义 12. （1分）已知a23ab+b2=0（a0，b0），则代数式 + 的值等于_ 13. （1分）如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点_14. （1分）如图，在菱形ABCD中，A=45，DEAB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是_ cm2 15. （1分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0x5）的函数关系式为_。三、 解答题 (共10题；共125分)16. （5分）如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PEAC于点E，PFBD于点F求PE+PF的值17. （15分）阅读下面材料，完成（1）（3）题 数学课上，老师出示了这样一道题：如图1， 中， ，点 在 上， ， （其中 ） ， 的平分线与 相交于点 ， 垂足为 ，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现 与 相等.”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段 与 的数量关系.”老师：“保留原题条件，延长图1中的 ，与 相交于点 （如图2），可以求出 的值.”（1）求证： ； （2）探究线段 与 的数量关系（用含 的代数式表示），并证明； （3）直接写出 的值（用含 的代数式表示）. 18. （10分）如图：在ABC中，ACB=90 ，ABC是等腰直角三角形，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）如图，若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于点M，BNMN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图中的全等三角形. 19. （15分）周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示 （1）求a的值 （2）求小明取回书后y与x的函数关系式 （3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间 20. （10分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元 （1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元； （2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 21. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且AOB=60，反比例函数 （k0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F. （1）若OA=10，求反比例函数的解析式； （2）若F为BC的中点，且SAOF24 ，求OA长及点C坐标； （3）在（2）的条件下，过点F作EFOB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明了理由. 22. （10分）图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算 （1）请在中画出一个与ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积； （2）请在图和图中分别画出一个与ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（ABC与ABC之比） 23. （15分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？ （2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135x155所在扇形的圆心角度数 （3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？ 24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由25. （15分）如图，已知二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C（1）求ABC的面积（2）点M在OB边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在BC边上以每秒 个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B，M，N为顶点的三角形与BOC相似？（3）如图，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P，Q，使得以P，Q，C，B为顶点的四边形是平行四变形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共125分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、